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正态分布求方差

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正态分布求方差

正态分布的方差可以通过公式计算得到。对于一个正态分布的随机变量X,其方差为σ^2,其中σ表示标准差。

在实际应用中,我们通常通过样本数据来估计总体分布的方差。假设我们有n个样本,依次为x1, x2, ..., xn,样本的平均值为x̄。则样本方差s^2的计算公式为:

s^2 = ∑(xi - x̄)^2 / (n-1)

其中∑表示求和符号,即将括号内的计算结果对所有样本进行累加。

注意,这里除以的是(n-1)而不是n,这是因为样本方差是对总体方差的无偏估计。

需要注意的是,样本方差是对总体方差的估计值,由于样本可能存在一定的偏差,所以只能对总体方差作出近似估计。如果可以得到总体数据的全部信息,则可以直接计算总体方差。

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