连续信号卷积

实验二连续信号卷积

、实验目的

卷积积分可理解为某线性时不变系统在给定激励下的零状态响应。理解和掌 握卷积运算对于线性系统分析来说至为关键。本实验的主要目的就是学习在 MATLAB^境中如何计算和分析连续时间信号的卷积

二、实验内容

在Matlab中，连续信号f i(t)与f 2(t)的卷积可按下述过程求解：

1) 构造两离散序列，fi(k)和f2(k)，对应的时间向量k1, k2 ； 2) 对两连续信号进行等间隔取样，得到离散序列

fi(k)和f2(k);

f(k);

3) 调用Matlab提供的conv()函数计算两序列的卷积和 4) 构造离散序列f(k)对应的时间向量k

三、学生实验内容：

1)已知两连续信号如下图所示，求它们的卷积近似，并记录波形

L/i(k) J I 才卜 1 0

2 t 0 2 t p=0.1; k1=0:p:2; f1=1/2*(k1); k2=k1; f2=1/2*(k2);

[f,k] = scon v(f1,f2,k1,k2,p);[f,k] = scon

v(f1,f2,k1,k2,p);

1

f1(t)

1

f2(t)

0.5 0.5

0 0

0.5

1 t

1.5

2

0 0

f(t)=f1(t)*f2(t)

0.5

1 t

1.5 2

0.8 0.6 0.4 0.2

0

0

0.5 1 1.5 2 t

2.5 3 3.5 4

2)计算输入分别为

(t)和t时，冲激响应为

(t)的线性时不变系统的输出，验证 sconv()函数提供的卷积近似绘制在

该系统为积分器(将积分器的理论输出与 一张图上)

f!(t) 创) & SO 100 J-— 1 □ 50

a i 0 50 100

0

100

W 20 30 40 50

仏、刊

60 70 SO

旳

WO

Q —_ I ___________ i _________ I _________ . __________ I _________ , _________ , __________ , _________ , _________

0 10 20 30 40 50 60 70 80 =0 100

积分器理论值

提供的cconv(A,B,N)函数，其中A,B为参与卷积的序列，N为拓延周期。N的 缺省值为length(A)+ length(B) -1

，即缺省情况下无混叠发生。改变

N的取

值，以观察拓延周期(或者说频域抽样间隔)对循环卷积的影响

6)

7)试用fft()和ifft() 函数(快速离散傅里叶变换和反变换)计算两序列的循环卷 积

Circ on vt.m

fun cti on y=circ on vt(x1,x2,N) x1= [x1,zeros(1,N-le ngth(xl))]; x2=[x2,zeros(1,N-le ngth(x2))];

X1= fft(x1,N); X2=fft(x2,N);

X=X1.*X2; y=ifft(X,N); y=real(y);

A=[1 -7 2 -3 8 -1 -3 0]; B=[0 0 2 -3 5 -1 2 -4]; C=circ on vt(x n,yn, 8);

stem(C);

四、 实验要求

学习和掌握在Matlab环境中如何定义一个新函数。尝试换用不同信号测试 编写的连续信号卷积程序 sconv()，依据运算结果进一步理解函数卷积的物理意 义；认真完成实验报告

五、 实验小结

⑴通过实验我们学习和掌握了在 Matlab环境中如何定义一个新

函数。

⑵在实验中，我们应用 Matlab实现对一些较难画出的图形信号函数进 行画图。

⑶通过这次仿真实验， 是我对进一步的理解了函数卷积的物理意义， 对函数积学起来更容易些

使得我们