土力学试题及答案

第1章 土的物理性质与工程分类

一．填空题

1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级

配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。

2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越

多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标IpwLwp，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反

映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：10Ip17为粉质粘土，Ip17为粘土

4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e、Dr来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数Ip。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标Dr来衡量。 7． 粘性土的液性指标ILwwpwLwp ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》

按IL将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。

10．某砂层天然饱和重度sat20kN/m3，土粒比重Gs2.68，并测得该砂土的最大干重度dmax17.1kN/m3，最小干重度dmin15.4kN/m3，则天然孔隙比e为0.68，最大孔隙比emax0.74，最小孔隙比emin0.57。

11．砂粒粒径范围是0.075~2mm，砂土是指大于2mm粒径累计含量不超过全重50%，而大

于0.075mm粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。

二 问答题

说明三相草图中

答：

1e和的物理概念。 1e1e1e代表单元土体中土骨架所占有的体积，代表孔隙在单元土体中所占有的1e1e体积。

液限仪测定。 1

-

1． 说明土的天然重度，饱和重度sat，浮重度和干重度d的物理概念和相互关系，

并比较同一土中的、sat、、d的数值大小。 答：mVVwmVswmmg，sg，dsg，satsVVVV。

satd。 四、计算题

1． 某地基土样数据如下：环刀体积60cm3,湿土质量0.1204kg，土质量0.0992kg，土粒

相对密度为2.71，试计算：天然含水量w，天然重度，干重度d，孔隙比e。

m0.0992m0.1204100.0165N/cm3 g100.020N/cm3 dsgV60V60

mw0.10240.0992w100%11.3% ms0.0992

ms0.0992103Vs36.6cm3

Gs2.71eVvVVs6036.60.639 VsVs36.632．若原状土样的天然密度2.1t/m，含水量w15%，土颗粒相对密度Gs=2.71，试计算孔隙比e.

3 答：设Vs1m，msGsw2.71 t

mwwms0.15*2.710.407t

Vmsmw2.710.4071.484m3

2.1eVvVVs1.48410.484 VsVs133．测得沙土的天然重度17.6kN/m，含水量w8.6%，土粒相对密度Gs2.66，最小孔隙比emin0.462，最大孔隙比emax0.71，试求沙土的相对密度Dr。

2

-

3答： 设Vs1cm

则msVsGsw2.66g

mwwms0.0862.660.229g

Vmmsmw2.660.2291.1cm3

/g1.76eVvVVs1.110.1 VsVs1emaxe0.710.10.278

emaxemin0.710.462Dr34．某干沙土样重度为16.6KN/m,土粒相对密度Gs2.69，置于雨中，若砂样体积不变，

饱和度增加到40%，求砂样在雨中的孔隙比。

3答：设Vs1cm mswGsVs2.69g Vmsd2.691.62cm3 1.66eVvVVs0.62 5.某工地进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实，现取VsVs土样1000g，测其含水量为20%，根据施工要求，将土的含水量增加20%，问应在土样内加多少水？ 答：由wmw100%得 msm/(1w)1000/(10.2)833g msmwmms167g 需加水量为mw0.4msmw0.4*833167166g

36. 某工程地质勘察中，取原状土60cm,重99.15g，烘干后重78.05g，Gs2.67，求此土

的孔隙比和饱和度。 答：mwmms99.1578.0520.65g

Vwmw/w20.65cm3 Vsms78.0529.23cm3 Gsw2.67eVvVVs6029.23V20.651.053 Srw0.671 VsVs29.23Vv6029.2337．某土样的干重度d15.4kN/m，含水量w19.3%，土粒相对密度ds2.73，求

饱3

和度

Sr。答：设

Vs1cm3，则

msGsVsw2.73g

-

mwwms0.1932.730.527g Vmsdms2.731.773cm3 d/g1. Vwmww0.5270.527cm3 1SrVwVv100%VwVVs100%0.5271.773168.2% 第三章 地基土

的应力与变形

14．什么是基底压力？

答：建筑物的荷载是通过自身基础传给地基的。基底压力是作用于基础底面上的荷载效应，它与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋深以及地基土的性质等多种因素有关。 16．地基变形按其特征分为哪几种？其定义是什么？ 答：分为瞬时沉降、固结沉降和次压缩沉降。

四、计算题

1． 土层分布如图，计算土层的自重应力，并绘制自重应力的分布图。

解：（1） 砂土：

设Vs11，则

ms1Vs1wGs12.65g

2m mw1w1ms10.1*2.650.265g Vw1w110%,ds12.65,Sr37.9%mw1 19.42kN/m2

w0.265cm3

w120%,ds12.70,18.4kN/m3 4m Vv1Vw10.2650.699cm3

Sr0.379ms1Vs1w2.651gg9.71KN/m3

Vs1Vv110.69958.06kN/m2

1（2）黏土 设Vs21

则 ms2Vs2Gs2w2.70g

mw2w2ms20.2*2.700.g

V2ms2mw22.70.1.76cm3

18.4/104

-

 2ms2Vs2w2.71g9.66kN/m3

V1.7632.某粉土地基如图，测得天然含水量w24%，干密度d1.t/m，土粒比重

Gs2.73，地面及地下水位高程分别为35.00及30.00m，汛期水位将上升到35.5m高程。

试求25.00高程处现在及汛期时的土的自重应力。当汛期后地下水下降到30.00高程（此时土层全以饱和状态计）、25.00m处的自重应力是多少？ 解：Vs1，msVsGsw2.73t mwwms0.24*2.730.655t

Vmsd2.731.772m3 1.汛期水位

35.50

35.00

mVsw2.731sgg9.8kN/m3

V1.772粉土

现在水位

30.00

msmw2.730.655gg19.1kN/m3 V1.772细砂

325.00

satw19.8kN/m

现在的自重应力c19.1*59.8*5144.5kPa, 汛期时的自重应力c9.8*1098kPa 地下水下降后19.8*59.8*5148kPa

1． 图所示基础基底尺寸为4m2m，试求基底平面平均压力p和pmax及pmin，绘出沿偏

心方向的基底压力分布图。 解：基底平面平均压力为p0.35m FG68020*2*2*4 A2*42F680kN

125kN/m

G 2m NGF2042680840kN M(F)0.356800.35238kNm eM23820.28m0.33 N8406149.63

60.374m

5

-

PmaxminNM84023810544.63 kN/m3 8．有一矩形基础，AW2412426底面尺寸4m8m，埋深2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层，19kN/m，压缩资料如表所示，试用分层总和法计算地基最终陈降量。 解：略。

9．如图，已知基础长42.5m，宽13.3m，基础底面附加压力p0240kPa基础底面铺有 水

6砂层，地基为粉质黏土层，压缩模量Es7.5Mpa，渗透系数k00.610cm/s，土层

3厚8m，底部基岩处附加应力为160Pa，试计算：（1）地基的最终沉降量，（2）计算地基的固结系数。 解：spp1p240160H0H8213.33mm E2E2*7.5*1036322土的竖向固结系数cvkEs/w0.6107.510/104.510cm/s

10.饱和黏土层厚8m，受大面积荷载p120kPa作用，该土层初始孔隙比e1.0，压缩系数a0.3MPak18cm/a，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？ 解： 粘土层的压缩模量为Es11e11.06.67MPa 6a0.310

粘土层的最终沉降量为szEsH12010008000143.93mm 66.6710k(1e)18102(11)2竖向固结系数cv120m/a 6wa100000.310对于单面排水条件下： 竖向固结时间因数Tvcvt12011.875 ，查表得固结度接近100%，所以加荷H282一年的沉降量为143.93mm。

11.某饱和粘土层厚8m，受大面积荷载p120kPa作用，该土层初始孔隙比为e1.0，

a0.3MPa-1，k1.8cm/a，单面排水，问沉降达140mm所需的时间。

1e11.06.67MPa 解：粘土层的压缩模量为Esa0.31066

-

粘土层的最终沉降量为szEsH12010008000143.93mm 66.6710k(1e)1.8102(11)2竖向固结系数cv12m/a 6wa100000.310平均固结度将为Uzst1400.973 s143.93TvH20.9382根据Uz查得Tv0.93，在单向排水条件下：t4.96年。

cv12四、计算题

1． 某条形基础下地基土体中某点的应力z250kPa，x100kPa，xz40kPa，

已知土的30，c0，问该点是否剪损。

01x260kPax2z解： = z = xz22390kPa

破坏可能性判断

21f3mtan2450202ctan45 220300 90tan4520

 270kPa > 1m260kPa 所以该点未剪损。

2． 某饱和土样做三轴固结不排水剪切试验，测得剪切破坏时大主应力1、小主应力3和

超孔隙水压力u，如下表所示，试用有效应力法和总应力法确定c、及c、。 解：(1)将1、3代入粘性土的极限平衡条件

13tan245002ctan45得方程组 227

-

145=60tan(45 /2)2ctan(45/2) 223=100tan(45/2)2ctan(45/2)

解得18.79，c=9.99kPa.

02002001(kPa) 3(kPa) u

145 60 41 223 100 59 3u代入极限平衡条件得 1u、3(2)将有效应力1 104=19tan(45/2)2ctan(45/2)

1=41tan(45/2)2ctan(45/2)

解得27.61，c15.80kPa。

3． 对某饱和土试样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为160kPa，如果对同种土进

行不固结不排水三轴试验，周围压力为180kPa，问总竖向压应力为多少，试样将发生破坏？ 解：总竖向压应力为131180160340kPa时，试样发生破坏。

地基容许承载力[]pu/k580.25/2290.125kPa

而地基承受的均布荷载pk250kPa[]290.125kPa，所以地基处于稳定状态。

0200200第5章 挡土墙的土压力计算及稳定性分析

2．某挡土墙，墙背垂直光滑，墙高6m，墙后填土面水平，其上作用着连续均布荷载q=25kPa，填土分两层，第一层土为粗砂，天然重度118.5kN/m，内摩擦角130，厚度

30h12m ，第二层土为细砂，天然重度219kN/m，内摩擦角220，厚度h24m。3地下水位距挡土墙基底2m，饱和重度sat20kN/m，试求：

30a） 绘出主动土压力和水压力分布图；

b） 总的侧压力（土压力和水压力之和）的大小；

解：第一层填土顶面和底面的土压力强度为

8.83kPa

20.67kPa

30.40kPa

a0qKa125tan2(450300/2)8.33kPa

a1(q1h1)Ka1(2518.52)tan2(450300/2)

=20.67kPa

8

49.03kPa

-

第二层填土顶面的土压力强度为

a1(q1h1)Ka2(2518.52)tan2(450200/2)

30.40kPa 水位面处的土压力强度为

58.84kPa

20kPa

200 a2(q1h12h2)Ka2(2518.52192)tan(4520/2)

49.03kPa

基底处的土压力强度为

h3Ka249.03102tan2(450200/2)58.84kPa a3a22作用在基底处的水压力强度为

wwh310220kPa 总的侧压力为

Ea(8.8320.67)2/2(30.4049.03)2/2(49.0378.84)2/2

236.8kN/m

9