功和机械能全章复习与巩固（提高）
【学习目标】
1. 做功的两个必要因素，功的计算；
2. 知道功率的概念、计算公式和单位，能说明有关问题并进行计算； 3. 理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能；
4. 知道动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关；知道弹性势能的大小与弹性 形变有关；
5. 能解释一些动能和势能相互转化的简单现象； 6. 能解释有关动能和势能相互转化的例子。 【知识网络】
（定义：包含两个必要因素：F和s.其中，与F方向必须一致 公式,W^Fs 功＜
单位，焦耳/J 1 J=1 N- m I物理意义：做功的多少
［定义:单位时间内所做的功
功 和 机， 械
公式推导式：P=¥=FV
单位：W（瓦特），1 W«1 J/s,l kW=10 W 物理意义，做功的快慢
|概念:物体由于运动而具有的能 1相关因素大.。越大，则动能越大
-土风少j概念：物体由于高度所决定的能 重力瞥能（
1相关因素:m、h.m越大.入越大，则重力势能越大 心爪** j概念:物体由于发生弹性形变而具有的能
\\相关因素，力、弹性形变（力）越大.则弹性势能越大
转化:动能―重力势能动能i弹性势能 应用：地球卫星、荡秋千、淀摆等
机械能守恒:只有动能和势能相互转化机械能的总和不变 水能和尺能的利用
【要点梳理】 要点一、功
1. 做功的两个必要因素： （1） 作用在物体上的力； （2）
物体在力的方向上通过的距离。
2. 不做功的三种情况
（1） 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
（2） 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动）。此情况叫“不 劳无功”。
（3） 物体既受到力，又通过一段距离,但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）。 此情况叫“垂直无功”。 3. 功的计算：
（1） 公式：一般式W=Fs ；常用式W=Gh（克服重力做功）或W=f,2（克服摩擦阻力做功）。
a
（2） 单位：焦耳（J） 4. 注意事项： (1)
F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路 爬
到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高)o (2) 做功的多少，由W=Fs决定,而与物体的运动形式无关。 要点诠释：
1. 判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。 2. 在分析做功情况时还应注意以下几点：
(1) 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。 (2) (3)
一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪一 什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说 物
个力对哪一个物体做功。 体克服阻力F做了功。
比如:物体在竖直向上运动h的过程中，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh； 再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。 要点二、功率
1. 物理意义：表示物体做功的快慢。 2. 定义：物体在单位时间内所做的功。
甲 一 一 一 _
3. 计算式：P = — , P表示功率，W表不功，t表示时间，使用公式计算功率时，必须注息W和t的
t
对应关系。W为在t时间内所做的功，而t为做W这么多的功所用的时间。
w FS
4. 推导式：P= — = — =Fv,式中F为做功的力而v为速度。
t t
5. 单位：瓦(W) 要点诠释：
1. 注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做 功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则， 做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。 2. 由P=W/t变形为P=Fv可知:功率一定时，力F与速度v成反比。 要点三、动能和势能
1. 能量(能)：物体能够对外做功，我们就说它具有能量。简称能。
可见物理学中，能量和功有着密切的联系，能量反映了物体做功的本领。不同的物体做功的本领也 不同。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。 2. 动能：定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。 3. 探究物体的动能跟哪些因素有关：
(1) 让同一个钢球A,分别从不同的高度由静止开始滚下。
实验表明，钢球从高处滚下，高度h越高，钢球运动到水平面时越快，木块B被撞得越远。所以，质量 相同时，钢球的速度越大，动能越大。
(2) 改变钢球的质量，让不同的钢球从同一高度由静止开始滚下。
实验表明，速度相同时，质量越大的钢球将木块B撞得越远。所以钢球的速度相同时，质量越大，动能 越大。 (3)
结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它 的动能也越大。
4. 势能：
(1)重力势能：物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。例如：举高的铅球，落地时能将地面砸个 坑；举高的夯落下时能把木桩打入地里。 （2） 影响重力势能的因素：质量、高度
（3） 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（4） 影响弹性势能的因素：弹性形变 要点诠释：
1. 能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量，因此，能的单位和功的单 位相同，都是焦。
2. —个物体“能够做功”并不是一定\"要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石 头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 要点四、机械能的转化和守恒
1. 机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 机械能的转化：动能和势能可以相互转化。
（1） 滚摆上下运动的过程中动能和势能的转化：滚摆由上向下运动时，高度降低，速度加快，重力势 能转化为动能；向上运动时，高度升高，速度减慢，动能转化为重力势能。
（2） 蹦床上的运动员从高处下落、接触蹦床、弹起的过程中，动能和势能的转化：运动员在下落过程 中，是重力势能转化为动能；当运动员接触蹦床后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化成蹦床的弹 性势能，运动员被弹起的过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能；运动员上升的过程中，动能转 化成机械能。动能和势能可以相互转化。
3. 机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变， 或者说机械能守恒。
4. 水能和风能的利用：自然界的流水和风都是具有大量机械能的天然资源。利用水能、风能发电。 要点诠释：
1. 动能和势能统称为机械能的理解：（1）有动能的物体具有机械能；（2）有势能的物体具有机械能；（3） 同时具有动能和势能的物体具有机械能。
2. 机械能转化和守恒可以分两个层次理解：（1）机械能可以相互转化。（2）机械能在转化后总量守恒。 【典型例题】
类型一、判断力对物体是否做功
Ci.在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（）
A.背着书包静止
C.将地面上的砖块往上叠放
② 物体在力的方向上通过的距离。 【答案】C
B,费劲力气也没能将杠铃举起 D.沿着水平方向搬运花盆
【思路点拨】判定力是否对物体做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力;
【解析】人背书包静止，只有力，但没有距离；故人未做功；故A错误；费力气没有将杠铃举起，只有 力没有距离，故人未做功；故B错误；将地面上的砖块往上叠放的过程中，力的方向向上，通过的距离 方向也向上；故人对砖做功，故C正确；沿着水平方向搬运花盆，力的方向向上，但通过的距离的方向 是水平方向；力和距离的方向不一致；故人未对花盆做功；故D错误。
【总结升华】（1）此题考查了力是否做功的判定。（2）力做功必须同时具备做功的两个必要因素。
(3) 不做功的情况一般有以下三种：①有力无距离，如D选择项以及搬而未动，举而未起；②有距离 无力，物体由于惯性而运动；③有力也有距离，但距离的方向与力的方向垂直，如人提着水桶在水平地 面上运动。 举一反三：
【变式】在图所示的四个事例中，关于力做功的叙述正确的是(
)
A.人没有推动汽车，人的推力对汽车做功了 C.足球在水平面上滚动，重力对足球做功了 【答案】B
B.马拉车前进，马的拉力对车做功了
D.起重机吊着重物静止，钢绳的拉力对重物做功了
类型二' 功及功率的计算
2.(抚顺)如图为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10s通过路程100m,战车功率为1. IXIO^W, 在这一过程中，战车行驶的速度为 m/s。做功 J,牵引力为 N。
【思路点拨】(1)知道战车通过的路程和时间，根据公式v =-求出战车的速度; t
W
(2) 知道战车的功率和时间，根据公式P
求出战车做的功；
W Fs
(3) 知道战车的功率和速度，根据公式尸=一 =—=求出战车的牵引力。
75
【答案】10; 1. 1X10； 1. 1X10
【解析】(1) 战车行驶的速度：v = - = ^^ = 10m/s；
v 100m
10s
(2)由公式:
p
= — > 可得战车做的功：W = PZ = l.lxlO6W = l.lxlO7J ；
(3)由公式:
【总结升华】 此题主要考查的是学生对战车的速度、做功和牵引力的计算的理解和掌握,
w Fs
P = — = — = Fv这个公式在功率计算中很常用，一定注意计算过程中都采用国际单位。
w Fs P 1 lxlO6W < P = — = — = Fv,可得战车的牵引力：F = — = ------------ = 1.1X105NO
t t v 10m/s
t t
举一反三：
【变式】一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了 3s,又在5s内沿水平方向将货物移 送了 10m,则10s内吊车的功率为(
)
A. 300W
B. 2000W
C.3000W
D.1500W
【答案】A
▼ 3.为了增强免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山.小明用了 20min登上山顶, 爸爸用了 25min登上山顶,爸爸的体重是小明的1. 5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是（ ） A. 5:6
【答案】A
【解析】小明登上山顶做的功：mAgh , 爸爸登上山顶做的功：％ = G2h = m2gh , 小明的登山功率：《=竺1史，
■1
B. 6:5 C. 15:8 D. 2:3
爸爸的登山功率：旦=竺亚，
又因为：m2 =1.5/^
所以，旦=耍=。
P2 6 【总结升华】先根据公式W=Gh写出两人登上山顶做的功的表达式，再根据P = 式，最后两功率
之比即可。 举一反三：
【变式】在中招体育测试中，李强的跳绳成绩是Imin跳180次。他的质量为50kg,每次跳起的高度约
为6cm,他跳绳时克服重力做功的平均功率约为 Wo （g取10N/kg） 【答案】90
—写出两人的功率表达
类型三、动能与势能
C^4.（苏州）下列现象中，由动能转化为重力势能的是（
〉
A.动车匀速上坡
【答案】C
B.脚踩滑板从高处滑下 C.滚摆自下而上运动 D.火箭加速升空
【解析】动车匀速上坡，所处高度增大，速度不变，重力势能增大，动能不变，不符合题意；火箭加速 上升，速度增大，所处高度增大，其动能和重力势能都增大，不符合题意；滚摆上升时，速度越来越小， 所处高度增大，动能转化为重力势能，符合题意；小孩滑下，所处高度减小，速度变大，重力势能转化 为动能，不符合题意。
【总结升华】本题考查了动能与重力势能的转化，动能与质量和速度有关，重力势能与高度和质量有关。 举一反三：
【变式】许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动（按一定距离排列的骨牌，碰倒第一块 骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下时，转化为,这 部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快。（选 填\"动能”、“重力势能”）。 【答案】重力势能；动能
类型三、机械能守恒
6^5.（黔东南州）如图所示，小球从左端最高点A摆至最低点B的过程中，能转化为 能。在转化的过程中，不计空气阻力，小球的机械能总量 _______ （选填“增大”“减小” 或“不变”）。
【答案】重力势；动；不变
【解析】小球由最高点摆动到最低点的过程中，速度变大，高度下降，故动能变大，重力势能减小，动 能转化为重力势能；在不计空气阻力的情况下，机械能总量不变。
【总结升华】本题考查了影响动能和重力势能的因素：动能与质量和速度有关，重力势能与高度和质量 有关。 举一反三：
【变式】（梅州）如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J, 则滑到底端的动能是（ A. 35J
） B. 50J
C. 55J
D. 65J
【答案】D
.为了探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”，小明同学有如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。
为探究猜想一是否正确，小明同学设计了如图甲所示的实验装置，探究方案如下（以下所有弹簧被压缩 后都未超过其弹性限度）：
① 将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别按图甲安装好；
② 将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度为3cm（见图乙），放手后小球被弹出，并与一木块相 碰，木块被推动了一段距离Si；
③ 将小球置于弹簧B的右端，使弹簧被压缩的长度为3cm,放手后小球被弹出，并与在同一位置的同一 木块相碰，木块被推动了一段距离S2； ④ 比较Si、S2得出结论。 （1） （2）
比较以上实验数据，若,说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；若 请将探究猜想二的方案补充完整。
,说明弹性势能的大小与弹簧的材料无关。 ① 将弹簧A按如图13甲安装好；
② 将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度为2cm,放手后小球被弹出，并与一木块相碰，木块 被推动了一段距离S3；
④。
【思路点拨】（1）探究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，是通过木块被弹开的远近来比较弹性势 能的多少，若被弹出的距离相同，则说明弹簧弹性势能的大小与材料无关，若被弹出的距离不相同，则 说明弹簧弹性势能的大小与材料有关；（2）③探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度是否有关，改变 弹簧被压缩的长度，其他条件不变，测量木块被推动的距离；④比较两次木块被推动的距离得出结论。
【答案】（1） Si不等于&, Si等于&; （2）③将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度改变，放 手后小球被弹出，并与在同一位置的同一木块相碰，木块被推动了一段距离&；④比较S3和&得出结论 【解析】（1）比较以上实验数据，若Si不等于S2,说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；若&等于 &,说明弹性势能的大小与弹簧的材料无关；
（2）补充实验步骤：③将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度改变，放手后小球被弹出，并 与在同一位置的同一木块相碰，木块被推动了一段距离S；④比较&和&得出结论。
【总结升华】本题为探究弹性势能与哪些因素有关的实验，考查了学生的分析实验能力、控制变量法和 转换法的了解与掌握，属于难题。 举一反三：
【变式】如图是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验.图中三个相同的木桩被从空中静止释放的 铁块A、B、C撞击后陷入沙坑的情况，在此实验中，mA=mc 我们可通过观察木桩被打进沙坑的 来比较各铁块重力势能的大小。 通过比较铁有关。 【答案】(1)深度(2)高度 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容