初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程吧!

本章内容是代数学的中心，也是一切代数方程的基础。丰厚多彩的效果情境和处置效果的快乐很容易激起先生对数学的乐趣，所以要留意引导先生从身边的效果研讨起，停止有效的数学活动和协作交流，让先生在自动学习、探求学习的进程中取得知识，提升才干，体会数学思想方法。 一、目的与要求

1.经过处置实践效果，让先生体验从算术方法到代数方法是一种提高;

2.初步学会如何寻觅效果中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3.培育先生获取信息，剖析效果，处置效果的才干。 二、重点

从实践效果中寻觅相等关系;

树立列方程处置实践效果的思想方法，学集兼并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 三、难点

从实践效果中寻觅相等关系;

剖析实践效果中的曾经量和未知量，找出相等关系，列出方

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程，使先生逐渐树立列方程处置实践效果的思想方法。 四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的规范方式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必需同时满足4个条件： (1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式依然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩展或增加相反的倍数(0除外)，等式依然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式依然成立。 解方程都是依据等式的这三特性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式依然成立。 5.兼并同类项

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(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相反且其次数也相反的相兼并成一项;常数计算后兼并成一项

(3)兼并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到左边。 (2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的普通步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 普通解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)兼并同类项：把方程化成ax=b(a0)的方式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，失掉方程的解x=b/a. 8.同解方程

假设两个方程的解相反，那么这两个方程叫做同解方程。

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9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

10.列一元一次方程解运用题：

(1)读题剖析法： 多用于和，差，倍，分红绩

细心读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，添加，增加，配套-----，应用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后应用标题中的量与量的关系填入代数式，失掉方程. (2)画图剖析法： 多用于行程效果

应用图形剖析数学效果是数形结合思想在数学中的表达，细心读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，经过图形找相等关系是处置效果的关键，从而取得布列方程的依据，最后应用量与量之间的关系(可把未知数看做量)，填入有关的代数式是取得方程的基础. 11.列方程解运用题的常用公式： 12.做一元一次方程运用题的重要方法： (1)仔细审题 (审题) (2)剖析和未知量

(3)找一个适宜的等量关系

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(4)设一个恰当的未知数 (5)列出合理的方程(列式) (6)解出方程(解题) (7)检验

(8)写出答案(作答)

一元一次方程牵涉到许多的实践效果，例如工程效果、种植面积效果、竞赛比分红绩、路程效果，相遇效果、逆流逆流效果、相向效果分段收费效果、盈亏、利润效果。 (参考教材：初中数学七年级人教版)

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