姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知
， 且
则
的值为 （ ）
A .
B .
C . D .
2. （2分） 设 均为锐角，且 ，则 A .
B .
C . 或
D . 或
3. （2分） (2017高一上·成都期末) 若角θ是第四象限的角，则角 是（ A . 第一、三象限角 B . 第二、四象限角 C . 第二、三象限角
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））
（
D . 第一、四象限角
4. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 函数 （ ）
A . 在 单调递减
B . 在 单调递增
C . 在 单调递减
D . 在 单调递增
5. （2分） (2017高一下·芜湖期末) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a= ∠A= ，则∠B=（ ）
，b= ，
A .
B . 或
C . 或
D .
6. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是（ ）
A .
B . （1，+∞）
C .
D . （1，2） 7. （2分） 在三棱锥 所成角为
中，
外接球的体积为（ ）
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，平面 和平面
，则三棱锥
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（ ）
A .
B .
C . ﹣1
D . 1+
9. （2分） 数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（ ）
A . （10n﹣1）
B . （10n﹣1）
C . （1﹣ ）
D . （10n﹣1）
的前n项和为
,则
等于（ ）
10. （2分） 已知等差数列A . －90 B . －27 C . －25
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D . －23
11. （2分） (2017高二下·姚安期中) 等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（ ）
A . 66 B . 99 C . 144 D . 297
12. （2分） (2017高一下·河北期末) 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1 ， a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（ ）
A . 21 B . ﹣21 C . 441 D . ﹣441
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知sinα=cosβ=- ， α，β都是第二象限角，则cos（α+β）=________
14. （1分） (2018高一下·合肥期末) 如图，平面四边形
，则
的面积 为________．
中， ，
15. （1分） (2017高二下·运城期末) 已知在△ABC中，三角A，B，C的对边分别为a，b，c，其满足（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），AF=2FC，则
的取值范围为 ________．
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16. （1分） 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S9=81，则a2+a5+a8=________
三、 解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） 已知α，β都是锐角，sinα= ， cos（α+β）=（Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求sinβ的值．
18. （10分） (2016高二上·南昌开学考) 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1） 求ω的值；
（2） 求f（x）的单调递增区间．
19. （10分） (2019高三上·桂林月考) 已知 ， ， 分别是 边，且
.
的三个内角 ， ， 的对 ．
（1） 求角 的值；
（2） 若 ， 边上的中线 的长为 ，求 .
20. （10分） (2016高一下·苏州期中) 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1） 求∠A的大小；
（2） 求 的值．
21. （5分） (2016高二上·黑龙江开学考) 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anlog an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．
22. （10分） (2012·重庆理) 设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1 ， 其中a2≠0．
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（1） 求证：{an}是首项为1的等比数列；
（2） 若a2＞﹣1，求证 ，并给出等号成立的充要条件．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
第 7 页 共 11 页
16-1、
三、 解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
第 8 页 共 11 页
19-2、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 11 页
21-1、
22-1、
第 10 页 共 11 页
22-2、
第 11 页 共 11 页
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