电磁场与电磁波教学难点的几种突破方法

（2）自动旋转灌装系统

本产品自动旋转灌装系统为间歇作用型，采用旋转的方式实现杯子在不同工位之间的切换，自动完成落杯，出粉出水，溶剂溶液搅拌以及封口等工序，驱动旋转的电机配有增量式霍尔编码器，并通过 PID 控制实现不同工位之间的准确切换。

（3）电路与控制

应用嵌入式解决方案，根据机器功能自主设计主控电路板，选用 STM32 单片机并搭配 FreeRTOS 实时操作系统，使用多任务调度提高机器的可靠性。7.87 亿元，与欧美国家差距明显较大，但是在亚太地区已经位列第三。根据中国产业信息网发布的《2017 年中国及全球运动营养产品行业发展现状及市场需求预测》，亚太市场的主要份额来自于日本、印度和中国，现在对于运动营养品的需求的扩大似乎已经成为一种全球化的趋势，尤其是在户外运动和健身人口特别多的欧洲， 运动营养产品出现了迅猛的发展。并且近年来，随着亚太地区的经济发展和其自身的人口密集的特点，亚太地区尤其是中国的市场增长迅速。明显可以看出，智能化健身补剂售卖机适合目前中国市场的现状。在迎合政府倡导全民健身的大趋势下，提供科学便利的补剂产品售卖可更好迎合客户的需求，增加机器产品使用率。

3.智能化健身补剂售卖机市场分析和推广前景

3.1 市场现状

随着近年来人们对健身的重视和热爱，运动营养补剂也越来越受到广大消费者的青睐。运动营养补剂的发展动力来源于体育运动实践，又为运动训练服务。运动补剂主要针对运动训练中出现的与营养有关的实际问题，智能化健身补剂售卖机可以根据运动过程中身体的适应规律和不同运动项目、不同的运动强度以及运动水平来对运动员提供相应科学的补剂使用量，且用户还可以对于机器计算出来的标准数值进行一些人为的调整，方便且人性化。

目前，我国对运动营养补剂使用合理性的研究多针对专业运动员，对大众健身方面的运动营养补剂使用方面的研究和相应的设备少之又少。在大众使用运动营养补给的研究方面多以功能饮料为主。近年来，国内重视健身的人群越来越广泛，上到老年人，想要强身健体；下到青少年，需要健身塑形，健身补剂产品市场需求量相当大。3.2 市场推广前景

通过调查与查阅资料发现：全球运动营养市场将会以每年 8.27%的速度迅速增长。2016 年，我国运动营养品市场规模为

4.结语

随收入水平的提高，人们追求灵活、方便、快捷以及自助式服务是自动售货机得以如此迅猛发展的主要原因。在发达国家自动售货机已经成为零售业一个不可分割的部分，特别是对青年一代，这种伴随其成长的前卫零售方式更可谓是一种新的消费时尚。在二代机实现时，本机器会增加动感单车发电的模块，可以根据会员在动感单车上所生成的电量计算个人消耗，作为健身房吸引顾客的方式之一，反馈消费者，增加健身房流量以及本机器的使用量。并且由动感单车所发电量可以储存用作机器的备用电源，绿色环保，生态平衡。

注：该论文由天津科技大学创新创业训练计划项目支持。作者简介：

王雨顺（1998—），男，天津人，天津科技大学机械工程学院机械电子工程（实验班）专业本科在读。

冀逢锐（1998—），男，河南新乡人，天津科技大学机械工程学院机械电子工程（实验班）专业本科在读。

电磁场与电磁波是电子类专业的专业基础课，针对该课程理论性强、概念抽象、结论繁多等特点，教师在教学过程中牢固把握麦克斯韦方程组这条主线，对概念和结论广泛运用对比学习法，并注重理论联系实际，实践教学证明，该方法能够帮助学生较好地化解课程难点问题，显著提高了学生的学习积极性，收到了良好的教学效果。

引言：电磁场与电磁波是高等学校电子信息工程、通信工程、信息工程等专业必修的专业基础课程。该课程的主要内容以高等数学、大学物理等公共课程为基础，以三大实验定律和两个基本假说为主要依据，归纳总结出麦克斯韦方程组，并据此分别讨论静态场、时变场以及电磁波的传播与辐射特性。同时该课程也为进一步学习微波技术原理、电波与天线、光纤通信、电磁兼容技术等课程打下基础。电磁场与微波技术类专业的研究生入学考试通常会将电磁场与电磁波作为初试和复试的必考科目，其重要性由此可见。然而该课程理论性强、概念抽象、公式复杂、推导繁琐，学习起来枯燥乏味，再加上一些学生高等数学和大学物理电磁学部分基础不好，分析问题能力不够强，从而导致上课就像听天书一样，因此该课程被学生公认为最难学的课程之一。

笔者通过多年的教学实践过程，对该课程中的一些难点问题进行反复研究和反思，总结出了一些教学方法和经验，并在教学实践中取得了较好的教学效果。现以高等教育出版社出版的谢处方、饶克谨编著的《电磁场与电磁波》（第4版）内容为例，将成果简述如下，供各位同行参考。

一、明确课程主线，把握核心内容

麦克斯韦方程组是贯穿整个课程的主线，是解决一切宏观电磁现象的根本依据和重要手段。学好电磁场与电磁波这门课的前提是要牢固掌握麦克斯韦方程组的具体内容，并能据此求解实际问题。如果学生在学完了全部内容之后，对麦克斯韦方程组的各种形式还不能准确的默写出来，还不能说出每个方程所代表的含义，那么遇到相关问题时，必然无从下手，不知所措。

按照教材的编排顺序，从第一章直至最后一章，都在围绕麦克斯韦方程组的来龙去脉展开讲解和讨论。第一章矢量分析是整个课程的数学基础，其重点内容是“三度”（梯度、散度和旋度）以及与其相关的一些概念和结论，这“三度”不仅是整个课程的数学基础，也是麦克斯韦方程组的数学基础，方程组微分形式中出现的散度和旋度，积分形式出现的通量和环流，它们的具体含义，正是在此处详细讲解。第二章电磁场的基本规律是整个课程的物理学基础，其重点内容是麦克斯韦依据三大实验定律和两个基本假设提出麦克斯韦方程组的过程，是最直接讲解麦克斯韦方程组的一章。从第三章

新乡学院 李栋

电磁场与电磁波教学难点的几种突破方法

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ELECTRONICS WORLD・探索与观察开始，就是运用麦克斯韦方程组解决具体电磁场与波的问题了，第三章中三种静态电磁场的基本方程、第四章中时变电磁场的波动方程、电磁能量守恒定律以及时谐电磁场中的相关内容，均由麦克斯韦方程组导出，而电磁波部分均匀平面波和导行电磁波的波函数更是由波动方程解出来的，电磁辐射部分电与磁的对偶性的相关结论也是由麦克斯韦方程组变换得来的。由此可见，电磁场与电磁波课程中的相关定理、方法和结论都是麦克斯韦方程组的推论。

因此，只有牢固掌握麦克斯韦方程组这条主线，才能从根本上把握课程的核心内容，虽然麦克斯韦方程组的基本内容在第二章就已经学完，但是教师要在后面各章的授课过程中，经常带领学生复习总结，并不断强化其在电磁领域的重要地位，督促指导学生完全掌握麦克斯韦方程组，为学好该课程打下基础。

二、合理运用对比法，化解知识难点

学好电磁场与电磁波的一大障碍是概念抽象、结论众多，既要全面理解概念，又要准确记住结论，对于很多学生来说，是一个不小的挑战。实际上，其中很多概念和结论之间都存在着相似性或对立性，如果将这些概念和结论放在一起进行对比学习和记忆，就能起到事半功倍的效果。

从第一章开始，学生就首先接触到“场”的概念，此处可以把“场”和现实生活中的操场、球场做一对比，两者的共性是都占据了一定的空间范围，在此基础上，“场”对应的物理量在空间的每一点都有一个确定的值。另外，对于第一章中的三个重要名词——梯度、散度和旋度，教师在讲授完相关概念和结论之后，也可以放在一起做一个对比总结。从研究对象上对比，只有标量才有梯度，只有矢量才有散度和旋度；从结果上对比，梯度和旋度是矢量，散度是标量；从意义上对比，散度描述通量源的密度，旋度描述漩涡源的密度。另外，如果将方向导数和梯度、通量和散度、环流和环流面密度以及旋度构成三组概念，相互之间也可以进行对比。梯度的大小是方向导数的最大值，方向是最大值的方向；类似的，旋度的大小是环流面密度的最大值，方向是最大值的方向。散度定理是描述散度和通量的关系，斯托克斯定理是描述旋度和环流的关系。

对于电磁场部分，静态电磁场中，静电场和恒定磁场的结论处处对立。静电场是无旋场，恒定磁场是无散场。静电场的通量源是静电荷，恒定磁场的漩涡源是恒定电流。静电场的矢量线有头有尾，恒定磁场的矢量线首尾闭合。而静电场和恒定电场的结论处处相似，只需记住各个物理量之间的对应关系，其基本方程、边界条件、本构关系等均可进行相互比拟。时变电磁场中，时谐场的基本方程、位函数方程等通过实数和复数之间的变换规则，可以和一般的时变场进行对比。同时，静态场和时变场之间也可以进行对比。首先从知识结构体系来看，静态场和时变场甚至包括特殊的时谐场均是按照基本方程、位函数、能量等部分进行展开讨论的。其次，静态场的位函数是时变场的特殊情况，将时变场位函数中对时间求偏导项置零后，即得到静态场的位函数。另外，静电场和恒定磁场的能量表示式也可以直接推广到时变场。

对于电磁波部分，第五章均匀平面波分别在理想介质和导电媒质中的五个传播特点，其中有一个是相同的，有四个是不同的，可以将其进行对比记忆。第六章均匀平面波对理

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想导体表面垂直入射时的合成波是驻波，而对理想介质表面垂直入射时的合成波是混合波，其中包含驻波分量，此外，均匀平面波对理想导体表面斜入射时，合成波在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布，这些包含驻波的相似结论可以放在一起进行对比。第七章导行电磁波部分介绍的各种导波系统中的场分布、波的传播特性以及其中不同模式波的特性这些知识结构是类似的，而结论是不同的，第八章电磁辐射部分中电偶极子和磁偶极子的辐射特性处处对偶，将这些内容归纳对比，可以有效降低记忆的难度，增加记忆的准确度。

三、举例分析，理论联系实际

学好电磁场与电磁波的另一大障碍是理论性强，在所学的众多理论知识中，学生很难找到与实践相结合的内容，因而总感觉这些理论与现实生活距离很远，以致学习积极性不高，学习效果差。针对这一课程特点，教师在讲授过程中，应该多举一些和公式、定理、结论相关的实际例子，并适当提出一些具有启发性和探索性的问题，使学生能够深入了解所学理论知识在实践当中的用武之地，从而可以有效提高学习积极性和主动性，学习效果可以得到显著提高。

例如讲到法拉第电磁感应定律时，可以结合电磁炉的工作原理加以说明。电磁炉工作时通以交变电流，其通过线圈产生方向不断改变的交变磁场，处于交变磁场中的导体内部将会出现涡旋电流，涡旋电流的焦耳热效应使导体升温，从而实现加热。为了增加学生的兴趣，还可以在此处扩展一些生活常识，比如什么材质的锅具可以用在电磁炉上，如何使用电磁炉不会损害健康等等。通过以上内容的讲解，学生能够深刻体会到电磁感应定律及其相关内容的重要性和实用性。

又如讲到均匀平面波在良导体中的趋肤效应时，书上有一道关于电磁波在海水中传播距离的计算题，此时教师可以根据题后给出的海水中趋肤深度随频率变化曲线图，以潜艇水下通信为例进行扩展讲解。由曲线图可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，即使1kHz以下的低频，衰减仍然很明显，这给潜艇通信带来了很大的困难。教师可以围绕目前潜艇所采用的各种水下通信技术和该技术未来的发展方向展开讲解，使学生认识到该课程内容在高科技领域也有广泛的应用。

再如讲到均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射时，其中有一个结论是关于四分之一波长匹配层的，即在两种不同媒质之间插入一层厚度为四分之一波长的媒质，当该媒质的本征阻抗等于前后两种不同媒质本征阻抗的乘积开平方时，两种媒质分界面上的反射系数为零，此时就能消除媒质表面上的反射。该知识点可以结合能够消除照相机镜头反射的敷层的例子加以说明。根据照相机原理，在一定范围内，通过镜头进入照相机内部的光线越多越好，当外界光强一定时，如果能够消除空气和玻璃分界面上光的反射，则进入照相机内部的光是最强的，因此可以在镜头表面敷上四分之一波长匹配层，使成像效果达到最佳。另外，教师还可以在此进一步提出一些问题。比如为了达到消除反射的目的，匹配层的厚度是否只能是四分之一波长；该匹配层能否让混合光（比如自然光）消除反射等等。通过学生思考、讨论和搜集这些问题的答案，可以极大的激发学生对学习和掌握此知识点的兴趣，并加深了学生对此知识点的理解。

四、结语

综上所述，突破电磁场与电磁波课程教学难点的关键是，在要求学生熟练掌握麦克斯韦方程组相关内容的基础上，对于相似或相反的概念和结论引导学生进行对比总结和记忆，并结合实际中的例子巩固所学的理论知识。这样学生在麦克斯韦方程组的总领下，通过对比法可以较好的掌握重要的知识点，并通过具体实例体会到这些知识点能够学有所用，激发了学生的学习积极性。实践证明，采用该教学方法可以取得较好的教学效果。