信号与系统matlab实验习题3 绘制典型信号及其频谱图

答案在下面

四个常用信号及其傅里叶变换式如表1所示。

表1 常用信号的傅里叶变换表 信号名称 单边指数脉冲 矩形脉冲 升余弦脉冲 三角脉冲 时间函数ft 频谱函数F Eeatuta0 E ajE t2 0 t2ESa2Esinc 2πEFEsinc2πt01cos t22π22 11FFFF00, 0000 t2222π0=E2Sa24E2sinc 24π2tE1 t2 0 t2(1) 绘制单边指数信号及其频谱图的MATLAB程序如下：

close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w);

plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');

figure;

plot(w,abs(F));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)|'); figure;

max_logF=max(abs(F));

plot(w,20*log10(abs(F)/max_logF));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)| in dB'); figure;

plot(w,angle(F));xlabel('\\omega');ylabel('\\phi(\\omega)');

请更改参数，调试此程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形及其频谱的影响。

注：题目中阴影部分是幅频特性的对数表示形式，单位是(dB)，请查阅相关资料，了解这种表示方法的意义及其典型数值对应的线性增益大小。

(2)绘制矩形脉冲信号、升余弦脉冲信号和三角脉冲信号的波形图和频谱图，观察并对比各信号的频带宽度和旁瓣的大小。

(3)更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形及其频谱的影响。

答案附上

程序代码：

close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w);

plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure;

plot(w,abs(F));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)|';

E=1，a=1,波形图 频谱图

更改参数E=2，a=1;

更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2） 上图为a=1图像 a=2时

a=4时

随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。

2.矩形脉冲信号

程序代码：

close all; E=1;tao=1; t=-4:0.1:4; w=-30:0.1:30;

f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2); F=(2*E./w).*sin(w*tao/2);

plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure;

plot(w,abs(F));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)|');

figure;

plot(w,20*log10(abs(F)));

xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)| in dB'); figure;

plot(w,angle(F));xlabel('\\omega');ylabel('\\phi(\\omega)');

3．升余弦脉冲信号

程序代码：

close all E=1;tao=1; t=-3:0.1:3;

w=-30:0.1:30;

f=(E/2*(1+cos(2*pi*t/tao))).*(t>-tao/2&t=tao/2|t<=-tao/2); Sa=sin(w*tao/2)./(w*tao/2);

F=E*tao/2*Sa./(1-(w*tao/2/pi).^2); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure;

plot(w,abs(F));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)|');

figure;

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)| in dB'); figure;

plot(w,angle(F));xlabel('\\omega');ylabel('\\phi(\\omega)');

4. 三角脉冲信号

程序代码：

close all; E=1;tao=1; t=-3:0.1:3; w=-30:0.1:30;

f=E*(1-2*abs(t)/tao).*(t-tao/2)+0*(t>=tao/2|t<=-tao/2); Sa=sin(w*tao/4)./(w*tao/4); F=E*tao/2*Sa.^2; plot(t,f);

xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure;

plot(w,abs(F));

xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)|'); figure;

plot(w,20*log10(abs(F)));

xlabel('\\omega');ylabel('|F(\\omega)| in dB'); figure;

plot(w,angle(F));

xlabel('\\omega');ylabel('\\phi(\\omega)');

最后由三图对比可知：三种信号中矩形脉冲相对频带宽度最小，升余弦脉冲和三角脉冲的频带宽度较为接近；旁瓣大小比较结果为：矩形脉冲>三角脉冲>升余弦脉冲。