题目 葡萄酒的评价
摘要
近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科 学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究 葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。随着经济的高速发展，葡萄酒作为一种跨国际的交流饮品越来越受欢迎，大量的古籍表明，中国是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源国家。早在我国文化巨著诗经中，就有元代的酒，比起前代来要丰富得多。红葡萄酒十分常见，而对应的白葡萄酒，能使人精神焕发，心身舒泰，当然还能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比红葡萄酒更具异香之质，而酿造能让它的芳香更上层楼。白葡萄酒往往不像红葡萄酒那样贮藏愈久愈好，而能发展其复合性，在瓶中渐渐演化、增加风味的白葡萄酒就更少了。
本文对影响葡萄酒品酒员对葡萄酒质量评价的因素进行分析，建立数学模型。问题一根据层次分析法对品酒员自己的嗅觉、味觉以及品酒场所和心情因素分析影响葡萄酒品酒员品酒好坏的因素并对这些因素进行排序。通过建立层次分析，然后构造判断矩阵同时赋值的方法，用matlab求出该矩阵最大特征值及此特征值对应的特征向量对u进行归一化处理，得出权重系数向量，对权重系数向量进行一致性检验。
问题二要求研究两组品酒员的评价结果有无显著性差异，这便可通过葡萄酒品尝评分表中第一组和二组白葡萄酒和红葡萄酒进行分析比较，每组都十人，从酒的外观分析(澄清度、色调)，香气分析（纯正度、浓度、质量），口感分析（纯正度、浓度、持久性、质量），最后得出酒样的整体评价，由于数据量大，涉及因素多，我们无法甄别，本文用spass软件进行分析，求出每位评酒员对每种葡萄酒样品的各项指标的均值，通过对各项指标的离散系数进行分析。通过一致性检验的方法得出两组具有显著性差异，得出结论第一组更可信。
关键词 层次分析法 一致性检验 matlab spas s
一、问题重述
1.1问题背景
随着经济的高速发展，葡萄酒作为一种跨国际的交流饮品越来越受欢迎，大量的古籍表明，中国是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源国家。早在我国文化巨著诗经中，就有元代的酒，比起前代来要丰富得多。红葡萄酒十分常见，而对应的白葡萄酒，能使人精神焕发，心身舒泰，当然还能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比红葡萄酒更具异香之质，而酿造能让它的芳香更上层楼。白葡萄酒往往不像红葡萄酒那样贮藏愈久愈好，而能发展其复合性，在瓶中渐渐演化、增加风味的白葡萄酒就更少了。
西方人讲求事物的本质,而东方人讲求事物的象征意义,从葡萄酒来看,西方人要喝葡萄酒,关键看这酒是不是对自己的胃口,看这酒里的滋味如何,比如说白葡萄酒有柠檬、苹果、荔枝,红葡萄酒有香草、樱桃等等。而东方人喝酒,从沟通的角度来看,要做成生意、要与别人建立友好关系,请喝的酒是不是高档等等。从传统习惯来看,春节到了,要喝酒,要喝红的,因为红的喜庆.而从现代所谓的时尚来看,结婚了,如果没有葡萄酒,那就是老土的婚礼,太赶不上潮流了。所以无论中外，葡萄酒都有着一定性的作用。 1.2问题提出
随着葡萄酒产业逐渐升温，为了获得质量更好的葡萄酒，对酿酒葡萄及葡萄酒的研究也越加深入。现在流行的做法是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，但是这种感官评价的主观性总是带给我们模糊的印象。所以找出影响品酒师品酒结果的因素便是问题的关键。 1.3问题重述
针对每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量的问题来找出影响品酒员对葡萄酒质量的评价因素： 1.查阅文献资料，了解品酒员所具备的硬性条件、品酒指标和影响品酒的因素
2.由于各个地区环境、品酒员各自的酒量。嗅觉灵敏度不同、葡萄酒的年份等各方面因
素的影响，所以就要就几个品酒师分别就某几种葡萄酒在相同的环境下品酒。 3.根据分析得出两组评酒员的评价结果有无显著性差异
二、问题分析
2.1对于问题一的分析
有题目可知，要想知道影响葡萄酒品酒员品酒好坏的因素，就必须找出这些因素。通过附2可以对比出影响葡萄酒品酒员品酒好坏的因素有葡萄质量、品酒师的嗅觉、味觉、视觉、吐酒、对酒文化了解程度以及品酒环境和心情。通过层次分析法可以找出哪些因素可以影响品酒员品酒的好坏。
1
2.2对于问题二的分析
两组评价结果差异性和可信性研究
问题一给出了两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数，本文采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，研究两组评价员的评价结果是否存在差异，判断是否能接受它们有显著性差异的假设。若判断的结果是这两组数据存在差异，我们就进入第二步，可靠性研究。我们分别对两组数据求方差，方差小的那组说明波动比较小，评酒员的评定比较稳定，数据比较可靠。
三、模型假设
结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些因素的干扰，提出以下几点假设：
1、假设本文所利用的数据都是真实可靠的；
2、假设同一种葡萄酒在一组品酒员下的得分成正态分布；
3、假设葡萄酒芳香物质中没有检测到的成分不在于该样本中，数据处理前将其置为零； 4、假设品酒员的心情、品酒环境皆是在相同的情况下
5、排除评酒员在评价过程中视觉、嗅觉、味觉等产生的误差
四、符号说明
为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：（其他未说明的符号在文章第一次出现时会做详细的说明。） 符号 n1 n2n3n4n5说明 嗅觉因素 味觉因素 视觉因素 吐酒因素 对红酒和红酒文化了解多少的因素 品酒环境因素 判断矩阵 ij因素与比较的判断 ji因素与比较的判断 一致性指标 一致性比率 平均随机一致性指标 最大特征值 最大特征值对应的特征向量 判断矩阵的阶数 n6 A aij aji CI CR RI max u n
2
五、模型的建立与求解
5.1问题一模型的建立与求解 5.1.1问题一的模型准备
排出各项影响因素，建立层次结构模型
图一
5.1.2各因素对品酒员对品酒的好坏影响 表1 表示判断矩阵aij的标度方法 标度 1 3 5 7 9 2,4,6,8 倒数 含义 表示两个因素相比，具有同样的重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 上述两相邻判断的中值 1a因素i与j比较的判断ij，则因素j与i比较的判断aji aij表2 判断矩阵表 An1n2n3 n1 n2 n3 n4 n553 n6 1 312 112 14 214313 1 14 15 13 12 2 3
n4n5 4515 3 3 113 2n6 5.1.3模型求解
2 12 14 1 3 4 3 14 1 41 通过MATLAB软件我们求得判断矩阵的特征值和特征向量 其中max6.3974642227656543860286883621673 一致性指标CImaxnn16.3960.078 615.2问题二模型的建立与求解 5.2.1问题二的模型准备
由于数据量大，涉及因素多，我们无法甄别，所以用spass软件进行分析，求出每位评酒员对每种葡萄酒样品的各项指标的均值，通过对各项指标的离散系数进行分析。 5.2.2模型求解
成对样本统计量 第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 均值 74.261 76.529 73.056 70.515 N 28 28 27 27 N 28 27 标准差 5.2012 3.1708 7.3426 3.9780 相关系数 .207 .700 均值的标准误 .9829 .5992 1.4131 .7656 Sig. .291 .000 对 1 对 2 成对样本相关系数 第一组评分（均值） & 第二组评分（均值） 第一组评分（均值） & 第二组评分（均值） 对 1 对 2 六、模型的检验
6.1问题一检验
通过matlab软件我们求得判断矩阵的特征值和特征向量对u进行归一化处理，得出权重系数向量，对权重系数向量进行一致性检验
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率1，即随机一致性指标的数值表，对A4
n1CI0,有完全的一致性CI接近于0，有满意的
CICICRCR0.1CIRI一般，当一致性比率RI一致性越大，不一致越严重一致性比率：
时，认为A的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。否则要
a重新构造成对比较矩阵A，对ij加以调整。查找平均随机一致性指标RI
平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的1--15阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下： 进行检验的过程一致性指标
CImaxn阶数 RI 阶数 RI
1 0 9 1.46 2 0 10 1.49 3 0.52 11 1.52 4 0.89 12 1.54 5 1.12 13 1.56 6 1.26 14 1.58 7 1.36 15 1.59 8 1.41 通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定都是一致的，实际中也不必要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致程度应在容许的范围内.通过MATLAB软件我们求得判断矩阵的特征值和特征向量其max=6.3974642227656543860286883621673
n6.396CI0.078CImax0.078CR0.061904760.1n161RI1.26一致性检验一致性比 所以通过一致性检验 6.2问题二的检验
成对样本检验 成对差分 均值 标准差 差分的 95% 置信均值的标准误 区间 下限 上限 t df 27 Sig.(双侧) .038 对 第一组评分（均值） - -2.2679 5.5030 1 第二组评分（均值） 对 第一组评分（均值） - 2 第二组评分（均值） 2.5407 5.3719 1.0400 -4.4017 -.1340 -2.181 1.0338 .4157 4.6658 2.458 26 .021 由于两种的p值均小于0.05，所以两组评酒员评价结果存在显著性差异。
信度检验 酒样品 Cronbach’Alpha 基于标准化项Cronbach’Alpha 一组红 0.912 0.921 二组红 0.853 0.86 一组白 0.773 0.786 二组白 0.697 0.717 可以看出，第一组的值均大于第二组的值，且在（0.72，0.93）之间，说明两组评价结果都可靠，但第一组可信度更大。
5
七、模型的优缺点
7.1模型的优点
1.系统性层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具 2.实用性层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时这种方法使得决策者与决策分析者能够互相沟通，决策者甚至可以直接用它，这就增加了决策的有效性。
3.简洁性具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握 7.2模型的缺点
1.囿旧：只能从原有的方案中优选一个出来，，没有办法得出更好的新方案 2.粗略：该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，，不适用于精度较高的问题
3.主观：从建立层次结构到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者都接受。 7.3模型的改进
对于每个模型用更加合理的联系函数去衡量（因为每个联系的关系和影响程度是不同的），得到更加精确的模型。
八、模型的推广
层次分析法在实际中有着广泛的应用，它是将与决策问题有关的问题元素分解为目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，本文给出其解决问题的基本原理和计算步骤，并通过在现实中的具体事例进一步辅助介绍。设计成对比较矩阵，使用Matlab、Mathtype等数学应用软件，计算权值及与之对应的特征向量，再对结果进行分析。层次分析法在实际中有着广泛的应用，它是将与决策问题有关的问题元素分解为目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，本文给出其解决问题的基本原理和计算步骤，并通过在现实中的具体事例进一步辅助介绍。设计成对比较矩阵，使用Matlab、Mathtype等数学应用软件，计算权值及与之对应的特征向量，再对结果进行分析。
层次分析法广泛地应用于设施规划、选址、决策等，笔者曾将之用于人力资源管理中的岗位薪酬分析，用这种方法对一个工厂的众多岗位的薪酬标准进行分析，从而定义出岗位工资，这对于薪酬分配的公平性具有很重要的意义。
6
九、参考文献
[1] 姜启源，谢金星，数学模型[M]；高等教育出版社2003:224-243；
[2] 周红艳，层次分析法在人力资源管理方面的应用[J]，2005，7 ：413-417 ；
[3] 王莲芬，许树柏，层次分析法引论[J]；北京，中国人民大学出版社，1990，6:64-76； [4] 李华等，葡萄酒感官评价结果的统计分析方法研究， 中国食品学报，第6卷,第2期，2006
年4月；
[5] ，白葡萄品种，http://wenku.baidu.com/view/50999510f18583d0496459aa.html，
2015年2月16日。
十、附录
附录I
v =[ -0.41057164011392027455925334758446, 0.66151725640456143073089425408846, 0.083010827266383439991314178792191 + 0.68772379204914209204211785428358*i, - 0.18801594601369798437597442521634 + 0.45574164274831719708162949946003*i, 0.083010827266383439991314178792191 - 0.68772379204914209204211785428358*i, - 0.18801594601369798437597442521634 - 0.45574164274831719708162949946003*i] [ 0.51212281721229327195508774925833, 0.53565693082236580464710766090035, - 0.39283019322910333702909544939814 + 0.37543042694341114481091678703804*i, - 0.22118173713906969820692983599114 - 0.30561747176471819912051598458912*i, - 0.39283019322910333702909544939814 - 0.37543042694341114481091678703804*i, - 0.22118173713906969820692983599114 + 0.30561747176471819912051598458912*i] [ -1.3476658027236443564975928812976, 0.70946434729290796035091864815639, - 0.24735125076490304491897674364668 - 0.15960261220911635579976962083054*i, 0.039615539471005185058765817824933 - 0.65506909639587858827460096824696*i, - 0.24735125076490304491897674364668 + 0.15960261220911635579976962083054*i, 0.039615539471005185058765817824933 + 0.65506909639587858827460096824696*i] [ -0.37434308553550657741260217697827, 2.1087607523950699007806678830025, 1.5700445834504133003943211880737 - 1.0383245912758819057901983545185*i, -
1.4135345771429954459854015374256 + 0.041941876131273392177802499267717*i, 1.5700445834504133003943211880737 + 1.0383245912758819057901983545185*i, - 1.4135345771429954459854015374256 - 0.041941876131273392177802499267717*i] [ 0.54828730411758025871057677552752, 0.92921399381597389059731566894394, - 0.74156032648837317922794049683032 - 0.90436423933334414352712199291749*i, 0.30724754779279788324293268923654 + 0.60512330792125077157278467196311*i, - 0.74156032648837317922794049683032 + 0.90436423933334414352712199291749*i, 0.30724754779279788324293268923654 - 0.60512330792125077157278467196311*i]
[ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,
7
1.0, 1.0]
d =[ -0.13162881303507390335880137566624, 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 6.3974642227656543860286883621673, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, -
0.0021912874288614780997252068721418 + 1.4039571813998274311578960716726*i, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, - 0.13072641743642876323521828637836 + 0.72002482161797850702797439934058*i, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, -
0.0021912874288614780997252068721418 - 1.4039571813998274311578960716726*i, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0, - 0.13072641743642876323521828637836 - 0.72002482161797850702797439934058*i]
特征值为 -0.13162881303507390335880137566624， 6.3974642227656543860286883621673，- 0.0021912874288614780997252068721418 + 1.4039571813998274311578960716726*i， - 0.13072641743642876323521828637836 + 0.72002482161797850702797439934058*i，- 0.0021912874288614780997252068721418 - 1.4039571813998274311578960716726*i，- 0.13072641743642876323521828637836 - 0.72002482161797850702797439934058*i 对应的特征向量分别是矩阵v的第1、2、3、4、5、6列
附录II
白葡萄酒样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 差值 82 77.9 4.1 74.2 85.3 79.4 71 68.4 77.5 71.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 72 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 8
-1.6 9.7 2.5 -10.5 -7.1 3.3 -0.9 -7.5 -5.5 0.9 -9.1 -8 -5.1
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 红葡萄酒样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
72.4 74 78.8 73.1 72.2 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 81.3 78.4 67.3 80.3 76.6 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6 -6 6.7 -1.5 -3.5 -4.2 1.2 -2.8 -8.4 -1.5 -2.8 -2.4 7 -12.2 1.7 差值 -5.4 6.3 5.8 -2.6 1.2 5.9 6.2 6.3 3.3 5.4 8.5 -14.4 5.8 0.4 -7 5 4.8 -5.5 6 2.8 4.9 5.6 8.5 6.5 1 1.8 1.5 9
第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 71.5 72.3 81.5 74.2 70.1 53.9 74.6 73 58.7 74.9 79.3 59.9 78.6 78.6 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73 68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5
附录III
一致性指标如下： 阶数 RI 阶数 RI 成对样本统计量 1 0 9 1.46 2 0 10 1.49 3 0.52 11 1.52 4 0.89 12 1.54 5 1.12 13 1.56 6 1.26 14 1.58 7 1.36 15 1.59 8 1.41 对 1 第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 对 2 第一组评分（均值） 第二组评分（均值） 均值 74.261 76.529 73.056 70.515 N 28 28 27 27 标准差 5.2012 3.1708 7.3426 3.9780 均值的标准误 .9829 .5992 1.4131 .7656
成对样本相关系数
对 1
第一组评分（均值） & 第二组评分（均值）
对 2
第一组评分（均值） & 第二组评分（均值）
N
28 相关系数
.207 Sig. .291 27 .700 .000
10
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容