北师大版小学数学四年级上册第五单元

教学内容：

本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。 教材分析：

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。

通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 单元教学目的：

1.结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正

确笔算三位数除以两位数的除法。

2. 在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

3. 结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点：

培养学生应用数学的意识与解决问题的能力。 教学方法：

1.在探索的过程中归纳计算的方法。 探索 交流归纳 尝试运用

如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2.在实例比较中归纳常见的数量关系 交流信息 比较快慢 归纳数量 发现关系

3.在解决问题中提高运用知识的能力。

让学生自己设计购买的方案。 4.在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5.在运算的过程中提高估计的意识。

每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 课时分配：

第五单元共需13课时。课时分配如下：

买文具 ……………2课时 路程、时间与速度 ……………2课时 参观苗圃 ……………1课时。 秋游 ……………1课时 练习六 ……………2课时 国家体育场 ……………1课时 探索与发现（四） ……………2课时 抗震救灾 ……………1课时 练习七 ……………1课时

第1课时（买文具）

教学目的：

1.结合实际情境，探索并掌握除数是整十数的除法的算法，并能进行正确的计算。

2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。 教学重点：

能掌握除数是整十数除法的算理。 教学难点：

能掌握除数是整十数除法的算理。 教学准备：

10元人民币八张。 教学方法：

合作探究，交流归纳。 一、情境导入

星期天，同学们来到文具店准备购买一些文具送给灾区小朋 友，文具店里的文具琳琅满目。同学们的捐款共计80元，如果用这些钱买书包，可以买多少个呢？ 二、探索计算方法

1.算一算，经历交流竖式计算的算法。 （1）学生列式，说清理由。

（2）学生先自行计算。讲解计算过程，方法多样。 （3）重点讨论竖式计算，讲清“4为什么写在个位上”。 2.估一估，算一算。

（1）如果有140元钱，可以买几个铅笔盒呢？学生解答。 （2）先估一估，大概可以买几个，再与实结果比较，得到答案。 教师尽量给学生提供思考探索的时间，给学生合作交流的机会，确立学生在学习活动中的主体地位。

让学生在现实的估算背景之下，经历有层次的探索活动，使学生感受到估算的价值及估算与精算的区别，进一步使学生明确商的定位问题，激发学生学习的兴趣。

（3）小组讨论“商7为什么与个位对齐”的问题。 三、巩固练习

1.完成“试一试”第1题。

学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 2.完成“试一试”第2题。

让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。

2.完成“试一试”第3题。 使学生感受估算与精算的区别。 通过多种形式的练习巩固新知。

四、总结谈话

这节课你学到了哪些数学知识？ 板书设计 五 除法

买文具

第2课时（买文具）

教学目的：

1.结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2.利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点：

结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点：

解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 一、复习引入

学生板演，说明算理。

150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、综合练习 1.括号里最大填几？

30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2.完成“练一练”第2题。 3.完成“练一练”第3题。

先估计商是几位数，再计算。

鼓励学生算法多样性。让学生养成检验的好习惯。

在情境中运用估算、列竖式计算解决问题，巩固除数是整十数的除法计算方法。 三、实践应用

完成“练一练”第4题。 请学生观察情境图

通过多种形式的练习，巩固了本课内容， 思考、解答。 培养了学生的举一反三能力。 四、拓展练习

学生完成数学自主学习相关内容。

板书设计：

除数是整十数的除法

150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=

第3课时 路程、时间与速度

教学目的：

1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3.树立生活中处处有数学的思想。 教学重点：

理解路程、时间与速度之间的关系。 教学难点：

理解路程、时间与速度之间的关系。 教学准备： 主题图。

教学方法：谈话法；情境教学法。 一、谈话导入

师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 二 、探索路程、时间与速度之间的关系

1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。

3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。

联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。 4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。

速度=路程÷时间 ５.看一看。

出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。

通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。

培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。 三、巩固练习

１.完成“试一试”第一题。

让学生看图，根据情境解答。

进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。 ２.完成“试一试”第２题。

三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 让学生进一步理清三者关系。 四、总结谈话

这节课，你有什么收获呢？ 板书设计

第4课时：路程、时间与速度

教学目的：

1.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2.树立生活中处处有数学的思想。 教学重点：

根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学难点：

根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学准备：小黑板。 教学方法： 尝试运用法。 一、复习导入

上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。 二、综合练习

1.完成“练一练”第一题。 2. 完成“练一练”第二题。 根据情境图列式计算。

3. 完成“练一练”第三题。

根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。 4. 完成“练一练”第四题。

列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 在解决问题过程中，培养学生策略意识。

让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。

让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情。 三、实践应用

5. 完成“练一练”第五题。

看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。 让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。 四、拓展练习

指导学生完成数学自主学习相关内容。

第5课时：参观苗圃

教学目的：

1.经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3.进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：

掌握试商方法，学会验算。 教学难点：

掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 一、情境导入

绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。 出示主题图，引导学生观察。 二、解决问题

1.欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？

学生汇报观察的收获。

2.你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这

个信息能不能计算？

培养学生分析处理信息的能力。通过分析“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用让学生深刻感悟到只有盆数相同才能平均分。

3.你能列出算式吗？

4. 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？

5.用除法竖式你会吗？ A先自己试一试。

B如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。

C小组交流你的成果。

D组际交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。

让学生经历思考——求助——交流——获得成功的探索过程。培养倾听、交流的学习习惯。

明确：试商的时候，把22当作20来试，把1看作是150，

20×7＝140，最接近150，所以商7。

6. 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？

解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？

三、趣味练习

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

A说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷＝ 272÷28＝ ÷22＝

B最大能填几？（二颗星）

38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 C森林医生（三颗星） 页第四题。

通过3个层次的练习巩固2位数除法竖式。

板书设计：

第6课时：秋游

教学目的：

1.通过具体的情境，体验“改商”的过程。

2.能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。 3.明确数学知识与生活实际的紧密联系。 教学重点：

掌握“改商”的方法。 教学难点：

掌握“改商”的方法。 教学准备：

主题图。 教学方法：

情境教学法。 一、情境导入

希望小学组织三、四、五年级的学生去秋游，让我们也去看

一看吧。 二、解决问题

1.出示主题图，学生仔细观察，寻找图中的数学信息。 2.学生合作解决问题：

A三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。 B四年级学生坐大客车，需要几辆车？

C根据这幅图，你还能提出哪些数学问题？

学生思考，解答。先估计商是多少，然后尝试计算，并讨论商改小的原因。

学生之间交流自己的想法，说明改商的理由。 让学生在合作中寻求解决问题的策略。

让学生在交流中明白改商的道理，这一知识点便容易理解和接受了。 进一步由具体情境入手，学生根据各自不同的知识体验与生活积累，在解决问题中发表各自的见解，形成自己解决问题的策略，明确商大 了，要改小；商小了，要改大。

让学生发现更多的数学信息，提出相关的数学问题，激发学生思考的积极性，学会主动学习。 三、尝试运用

完成“试一试”

计算后，思考：在什么情况下商可能小？在什么情况下商可能大？ 四、综合练习

1.完成“练一练”1—4题。

2.小组内编写并解答与本节课内容相关的式题，内容要联系生活实际。

鼓励学生解决问题，体会数学知识在生活中的运用。 使学生体会到数学知识与生活实际的紧密联系。

板书设计：

第7课时：练习六

教学目的：

1.掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2.解决一些生活中的实际问题。 3.感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：

正确计算除数是两位数的除法。 教学难点：

同重点。 教学准备：

小黑板。 教学方法：

练习法。 一、谈话导入

这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、综合练习

1.完成68页“填一填”。 2. 完成68页第二题。 先估一估商是几位数，再计算。

333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74

3.完成68页第三题。

学生完成后在全班交流。通过多种形式的练习培养学生计算

的准确性。

4.她开学前能看完吗？估一估，算一算。

让学生体会数学与生活的联系。 三、拓展练习

学生完成数学自主学习部分练习题。

第8课时：练习六

教学目的：

1.运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2.感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：

运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点：

培养学生准确计算的能力。 教学准备：

小黑板。 教学方法：

练习法。 一、谈话导入

这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习

1.完成69页第五题。

学生完成后交流：你是怎样想的？ 2.完成69页第七题。

学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。让学生体会数学与生活的联系。

3. 完成69页第八题。

A小组内探讨、交流解决问题的方法。

B全班交流。

鼓励学生提出并解决问题，发展学生的数学思维能力。 三、拓展练习

完成数学自主学习的部分习题。 四、布置作业

教材69页第6题。

第9课时：国家体育场

教学目的：

1.通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数。 3.体验数学与实际生活的联系。 教学重点：

感受亿以内大数的实际意义。 教学难点：

感受亿以内大数的实际意义。 教学准备：

幻灯片。 教学方法：

谈话法；联系实际法 一、谈话导入

在生活中，我们经常会接触到一些数据，而且有的数据还很大，那么，你能真正体会到大数的实际意义吗？ 二、玩中学

1.引导学生介绍课前收集到的数据信

如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。鼓励学生依据已知的数据材料进行参照描述，建立大数的表象。 2.小组活动1。

A.组织学生讨；论如何描述1万平方米、20万平方米的大小。 B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。

C.对于10万人，20万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？全班交流。积累学生的感性经验，为估计更大范围的数打好基础。

3.说一说。

介绍日常生活中， 进一步通过具体实例体会。

还遇到过哪些以亿为单位的数，“亿”的大小，巩固建立的表象。

4.小组活动2。

A.不间断地从1数到1亿要多长时间？

B.1万字的书占多少页？1亿字的书大约有多厚？ C.估计自己1步的长度。 D.估计一亿粒大米的有多重。 三、学中做

出示一组收集到的数据。

1.海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种，每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。

2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。 体会15亿、1亿、7亿的多少，同时，说说自己的感受。 四、做中得

回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。

板书设计

第10课时：探索与发现（四）

教学目的：

1.经历探索的过程，发现商不变的规律。

2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 3.进一步感受数学在实际生活中的应用。 教学重点：

理解商不变的规律。 教学难点：

让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：

幻灯片。 教学方法：

谈话法；对比法。 一、导入新课

数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。 二、探索商不变

1.投影仪出示：

8÷2=4 80÷20= 800÷200= 8000÷2000=

这组算式有什么规律？从上往下看，被除数和除数同时……从下往上看，被除数和除数同时……培养学生的概括能力。

2.能再举一些例子说明你的发现吗？开阔学生的眼界，启发学生发现规律。

3.尝试用自己的语言描述你的发现。

教师板书商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

引导学生观察、发现这组除法算式的规律，突出学生的主题地位。 三、体会商不变的规律。

观察72页“试一试”的两种计算方法。了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。

通过讨论，进一步理解商不变的规律。 四、尝试运用

根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。 出示73页练一练第1题。 五、总结 这节课你有什么收获？ 板书设计

第11课时：探索与发现（四）

教学目的：

1.运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 2.运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学重点：

运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学难点：

运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学准备：

幻灯片。 教学方法：

练习法。

一、 复习提问

在什么情况下除法中的商不变？ 让学生回忆商不变的规律。为巩固练习打基础。

二、 基本练习 计算下面各题，并与同伴交流。

240÷30= 440÷20= 80÷20= 9600÷800= 360÷90= 120÷40=

4800÷400=

2400÷60= 通过交流深化学生对商不变规律的理解。

三、 实践应用 出示73页第３题。

思考：一捆铁丝有多长？说说你是怎样想的？

观察于思考 出示73页“观察与思考”：仔细观察淘气的计算过程，你受到什么启发？

四、你能用这个方法计算下面各题吗？

150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125

五、部置作业

回家完成数学自主学习相关内容。

第12课时：“中括号”

教学目的：

1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重点：

掌握带中括号式题的运算顺序。 教学难点：

掌握带中括号式题的运算顺序。 教学准备：

幻灯片。 教学方法：

小组合作法。 一、创设情景

电脑出示2003年2月，我国喀什地区发生了6.2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课， 让学生分析处理信息，了解灾区学生的困苦。

党和紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？ 根据情景图提出问题。 二、建立模型

1. 学生根据情境图的要求，列式计算，然后以小组合作的方式进行探究。

在列综合算式时，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对中括号的作用印象一定非常深刻。

2.引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3.启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 学生用自己的话说一说。

让学生充分发表意见，达成共识：加入中括号，其目的是为了改变运算顺序，这也是中括号的作用所在。

4、总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5、你能为灾区学生做什么？ 渗透德育教育。 三、知识应用及拓展。

1．完成74页“算一算，比一比” 这两组题有什么区别？计算时应注意什么？ 2．完成“练一练”。

A让学生说一说先算什么？再计算。 B同桌交流。

通过比较，进一步体会中括号的作用。 四、总结

板书设计

„‟叫中括号

算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第13课时：练习七

教学目的：

1.结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2.体会商不变规律，运用中小括号进行运算。 3.能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：

能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：

幻灯片。 教学方法：

练习法。 一、基本练习

1.口算比赛。

2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。 二、综合练习

1.估一估，连一连，算一算。

完成75页第2题。 2.填一填。 完成76页第4题。

学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。在

计算中渗透函数思想。

3.想一想，算一算。 完成76页第6题。

让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。巩固中括号的运用联系实际。 三、运用数学

完成75页第3题。

要求每个学生思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。 四、趣味数学

学生完成76页第7题。

此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动

你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？

教学反思：