2021-2022学年广西河池市环江县七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。每小题选出答案后,请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1. 计算:(−2)+3的结果是( ) A.−5
2. 某地某天的最高气温是12∘𝐶,最低气温是−3∘𝐶,则该地这一天的温差是( ) A.15∘𝐶
3. 计算|−1|−3,结果正确的是( ) A.−4
4. 下列运算中,结果正确的是( ) A.−5+5=0
B.−10+7=−17
B.−3
C.−2
D.−1
B.−15∘𝐶
C.−9∘𝐶
D.9∘𝐶
B.−1
C.1
D.5
C.0+(−4)=0
5. 下列计算正确的是( ) A.−32=9 C.(−8)2=−16
6. 下列运算错误的是( ) A.2÷3×4=2 C.−(−3)2=−9
4
3
D.
B.(−4)÷(−4)=1 D.−5−(−2)=−3
1
B.(−1)2+(−1)3=0 D.−8−2×6=−20
7. 单项式−5𝑥2𝑦的次数和系数分别是( ) A.3,5
8. 下列是同类项的是( ) A.𝑎𝑏𝑐与𝑎𝑐
9. 下列式子说法中,错误的是( ) A.5−4读作正5、负4的和 C.−52读作负5的平方
试卷第1页,总13页
B.3,−5 C.2,5 D.2,−5
B.𝑎2𝑏与𝑎𝑏2 C.𝑎3与𝑎2
D.−3𝑝𝑞与5𝑝𝑞
B.−3+2读作负3、正2的和 D.−𝑥−2看作−𝑥与−2的和
10. 下列式子变形后,错误的是( ) A.2(𝑎−1)=2𝑎+2×(−1) C.−(𝑎+2)=−𝑎+2
11. 有理数𝑎,𝑏在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( ) A.𝑎+𝑏=0
12. 某年级组织学生乘车赴教育基地参观,若全部租用8座的车𝑥辆,则余下6人无座位;若全部租用12座的车则可少租用1辆,此时最后一辆车人未满坐,则乘坐最后一辆12座的车的人数是( ) A.18−4𝑥
B.6−4𝑥
C.30−4𝑥
D.18−8𝑥
二、填空题(6小题,每小题3分,共18分。请将答案填在答题卡上对应的答题区域内。)
−2020的相反数是________.
科学防疫从勤洗手开始,一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个,这个数据用科学记数法表示为________.
多项式5𝑥3𝑦−6𝑦−7是________次________项式.
王老师设计了一个如图所示的数值转换程序.当输入𝑥=−4时,输出𝑀的值为________.
B.𝑏−𝑎<0
C.𝑎𝑏>0
D.|𝑏|<|𝑎|
B.−3(𝑎−1)=−3𝑎−3×(−1) D.−(−𝑎+1)=𝑎−1
如图,约定:上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数(图1). 示例:(图2)
试卷第2页,总13页
即4+3=7,则𝑚+𝑛+𝑦=________;
一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折6次可以得到________条
折痕.
三、解答题(8小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。)
计算:−(+5)+(−5)−(−12)+(−2).
计算: 计算:
.
(1)
;
(2)
.
(3)
.
(4)
.
计算:
.
试卷第3页,总13页
在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:,2,
−1,,−2,0,−5,4.
先化简,再求值:𝑥−2(4𝑥−3𝑦2)+(−2𝑥+3𝑦2),其中𝑥=2,𝑦=−2.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________;表示−3和2两点之间的距离是________;一般地,数轴上表示数𝑚和数𝑛的两点之间的距离等于|𝑚−𝑛|.如果表示数𝑎和−2的两点之间的距离是3,那么𝑎=________;
(2)若数轴上表示数𝑎的点位于−4与2之间,求|𝑎+4|+|𝑎−2|的值;
(3)当𝑎取何值时,|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的值最小,最小值是多少?请说明理由.
1
1
3
1
3
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参与试题解析
2021-2022学年广西河池市环江县七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。每小题选出答案后,请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1. 【答案】 C
【考点】 有理数的加法 【解析】
根据有理数的加法法则:绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 【解答】
解:(−2)+3=3−2=1. 故选𝐶. 2. 【答案】 A
【考点】 有理数的减法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 C
【考点】 绝对值
有理数的减法 【解析】
首先应根据负数的绝对值是它的相反数,求得|−1|=1,再根据有理数的减法法则进行计算. 【解答】
解:原式=1−3=−2. 故选𝐶. 4. 【答案】 A
【考点】
有理数的加减混合运算
试卷第5页,总13页
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 D
【考点】
有理数的混合运算 【解析】
本题可按照有理数的混合运算法则进行运算,从而选出正确的答案. 【解答】
𝐴、−32=−9,故本选项错误; 𝐵、(−4)÷(−4)=16,故本选项错误; 𝐶、(−8)2=,故本选项错误; 𝐷、正确. 6. 【答案】 A
【考点】
有理数的混合运算 【解析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题. 【解答】
(−1)2+(−1)3=1+(−1)=0,故选项𝐵正确(1)−(−3)2=−9,故选项𝐶正确(2)−8−2×6=−8−12=−20,故选项𝐷正确(3)故选:𝐴. 7. 【答案】 B
【考点】
单项式的概念的应用 【解析】
直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案. 【解答】
单项式−5𝑥2𝑦的次数是3,系数是:−5. 8. 【答案】 D
【考点】 同类项的概念 【解析】
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可求得𝑚、𝑛的值. 【解答】
试卷第6页,总13页
1
1
𝐴.𝑎𝑏𝑐与𝑎𝑐,所含字母不尽相同,不是同类项; 𝐵.𝑎2𝑏与𝑎𝑏2,所含字母指数不同,不是同类项; 𝐶.𝑎3与𝑎2,所含字母指数不同,不是同类项;
𝐷.3𝑝𝑞与5𝑝𝑞所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项. 9. 【答案】 C
【考点】
有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10. 【答案】 C
【考点】
去括号与添括号 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 11. 【答案】 D
【考点】 有理数的减法 有理数的乘法 数轴 绝对值 【解析】
由图可判断𝑎、𝑏的正负性,𝑎、𝑏的绝对值的大小,即可解答. 【解答】
由图可知:𝑎<0<𝑏,|𝑎|>|𝑏|,
∴ 𝑎+𝑏<0,𝑏−𝑎>0,𝑎𝑏<0,|𝑏|<|𝑎|. 所以只有选项𝐷成立. 12. 【答案】 C 【考点】 列代数式 【解析】 此题暂无解析
试卷第7页,总13页
【解答】 此题暂无解答
二、填空题(6小题,每小题3分,共18分。请将答案填在答题卡上对应的答题区域内。) 【答案】 2020 【考点】 相反数 【解析】
直接利用相反数的定义得出答案. 弧𝐴𝐵:𝐴𝐵
̂ 回归直线方程:𝑦=𝑎̂𝑥+𝑏
𝜋要用正体:\\rm \\pi
平行://与公式∥,搜狗第五格的平行公式内∥,公式外∥ 括号:(1,)
2
公式内英文格式的比号:1:2 公式内中文格式的比号:1:2 公式内搜狗第5格的比号:1:2 【解答】
−2020的相反数是2020; 【答案】 8.5×108
【考点】
科学记数法--表示较大的数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 四,三 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 3
【考点】 列代数式求值 有理数的混合运算 【解析】
9⌢
试卷第8页,总13页
将𝑥=−4代入𝑀=【解答】
+1计算即可.
当𝑥=−4时,𝑀=【答案】 10𝑥+6 【考点】 有理数的加法 【解析】
+1=4+1=3,
由题意可得𝑚=3𝑥,𝑛=2𝑥+3,𝑦=𝑚+𝑛,代入运算即可. 【解答】
由题意可得,
𝑚=3𝑥,𝑛=2𝑥+3,
∴ 𝑦=𝑚+𝑛=3𝑥+2𝑥+3=5𝑥+3,
∴ 𝑦+𝑚+𝑛=5𝑥+3+3𝑥+2𝑥+3=10𝑥+6, 【答案】 63
【考点】
规律型:图形的变化类 【解析】
对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分数少1,求出第4次的折痕即可;
再根据对折规律求出对折𝑛次得到的部分数,然后减1即可得到折痕条数. 【解答】
解:由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕, 第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕, 第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,
所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕, …,
依此类推,第𝑛次对折,把纸分成2𝑛部分,2𝑛−1条折痕. 当𝑛=6时,26−1=63, 故答案为:63.
三、解答题(8小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。) 【答案】
原式=−5−5+12−5 =0.
【考点】
有理数的加减混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】
试卷第9页,总13页
此题暂无解答 【答案】
原式==−6. 【考点】 有理数的乘法 有理数的除法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 原式=−8+24 =16;
原式=
=
=.
原式=
=
=-;
原式=
=
=
=1.3−4.2 =−8.8. 【考点】
试卷第10页,总13页
有理数的混合运算 【解析】
(1)先算乘方,再算除法,最后算减法;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
(1)先算乘方,再算乘除,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算; (2)根据乘法分配律简便计算. 【解答】 原式=−8+24 =16;
原式=
=
=.
原式=
=
=-;
原式=
=
=
=1.3−4.2 =−8.8. 【答案】
原式=6×(−4)−×36+×36
=−24−21+27+20 =2. 【考点】
试卷第11页,总13页
有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】
,
−5<−<−2<−1<5<2<.
【考点】 数轴
实数大小比较 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】
原式=𝑥−2𝑥+3𝑦2−2𝑥+3𝑦2=−𝑥+𝑦2, 当𝑥=2,𝑦=−2时,原式=2.5. 【考点】
整式的加减——化简求值 【解析】
原式去括号合并得到最简结果,把𝑥与𝑦的值代入计算即可求出值. 【解答】
原式=𝑥−2𝑥+3𝑦2−2𝑥+3𝑦2=−𝑥+𝑦2, 当𝑥=,𝑦=−2时,原式=2.5.
23
1
2
3
1
3
1
2
3
1
【答案】 3,5,1或−5
因为|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数轴上数𝑎和−4,2之间距离的和. 又因为数𝑎位于−4与2之间, 所以|𝑎+4|+|𝑎−2|=6;
根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5,1,4三点的距离的和. 所以当𝑎=1时,式子的值最小,
此时|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的最小值是9. 【考点】 绝对值
有理数的加法
试卷第12页,总13页
数轴 【解析】
(1)根据数轴,观察两点之间的距离即可解决;
(2)根据|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数𝑎的点到−4与2两点的距离的和.即可求解;
(3)根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5,1,4三点的距离的和.即可求解. 【解答】 3,5,1或−5;
因为|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数轴上数𝑎和−4,2之间距离的和. 又因为数𝑎位于−4与2之间, 所以|𝑎+4|+|𝑎−2|=6;
根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5,1,4三点的距离的和. 所以当𝑎=1时,式子的值最小,
此时|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的最小值是9.
试卷第13页,总13页
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