2021-2022学年-有答案-广西河池市环江县七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年广西河池市环江县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1. 计算：(−2)+3的结果是( ) A.−5

2. 某地某天的最高气温是12∘𝐶，最低气温是−3∘𝐶，则该地这一天的温差是（ ） A.15∘𝐶

3. 计算|−1|−3，结果正确的是( ) A.−4

4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A.−5+5＝0

B.−10+7＝−17

B.−3

C.−2

D.−1

B.−15∘𝐶

C.−9∘𝐶

D.9∘𝐶

B.−1

C.1

D.5

C.0+(−4)＝0

5. 下列计算正确的是（ ） A.−32＝9 C.(−8)2＝−16

6. 下列运算错误的是（ ） A.2÷3×4=2 C.−(−3)2＝−9

4

3

D.

B.(−4)÷(−4)=1 D.−5−(−2)＝−3

1

B.(−1)2+(−1)3＝0 D.−8−2×6＝−20

7. 单项式−5𝑥2𝑦的次数和系数分别是（ ） A.3，5

8. 下列是同类项的是（ ） A.𝑎𝑏𝑐与𝑎𝑐

9. 下列式子说法中，错误的是（ ） A.5−4读作正5、负4的和 C.−52读作负5的平方

试卷第1页，总13页

B.3，−5 C.2，5 D.2，−5

B.𝑎2𝑏与𝑎𝑏2 C.𝑎3与𝑎2

D.−3𝑝𝑞与5𝑝𝑞

B.−3+2读作负3、正2的和 D.−𝑥−2看作−𝑥与−2的和

10. 下列式子变形后，错误的是（ ） A.2(𝑎−1)＝2𝑎+2×(−1) C.−(𝑎+2)＝−𝑎+2

11. 有理数𝑎，𝑏在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A.𝑎+𝑏＝0

12. 某年级组织学生乘车赴教育基地参观，若全部租用8座的车𝑥辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的车则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座的车的人数是（ ） A.18−4𝑥

B.6−4𝑥

C.30−4𝑥

D.18−8𝑥

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的答题区域内。）

−2020的相反数是________．

科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为________．

多项式5𝑥3𝑦−6𝑦−7是________次________项式．

王老师设计了一个如图所示的数值转换程序．当输入𝑥＝−4时，输出𝑀的值为________．

B.𝑏−𝑎<0

C.𝑎𝑏>0

D.|𝑏|<|𝑎|

B.−3(𝑎−1)＝−3𝑎−3×(−1) D.−(−𝑎+1)＝𝑎−1

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数（图1）． 示例：（图2）

试卷第2页，总13页

即4+3＝7，则𝑚+𝑛+𝑦＝________；

一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折6次可以得到________条

折痕．

三、解答题（8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）

计算：−(+5)+(−5)−(−12)+(−2)．

计算： 计算：

．

（1）

；

（2）

．

（3）

．

（4）

．

计算：

．

试卷第3页，总13页

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：，2，

−1，，−2，0，−5，4．

先化简，再求值：𝑥−2(4𝑥−3𝑦2)+(−2𝑥+3𝑦2)，其中𝑥=2，𝑦＝−2．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数𝑚和数𝑛的两点之间的距离等于|𝑚−𝑛|．如果表示数𝑎和−2的两点之间的距离是3，那么𝑎＝________；

（2）若数轴上表示数𝑎的点位于−4与2之间，求|𝑎+4|+|𝑎−2|的值；

（3）当𝑎取何值时，|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

1

1

3

1

3

试卷第4页，总13页

参与试题解析

2021-2022学年广西河池市环江县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1. 【答案】 C

【考点】 有理数的加法 【解析】

根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 【解答】

解：(−2)+3=3−2=1. 故选𝐶. 2. 【答案】 A

【考点】 有理数的减法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 C

【考点】 绝对值

有理数的减法 【解析】

首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|−1|＝1，再根据有理数的减法法则进行计算． 【解答】

解：原式=1−3=−2． 故选𝐶. 4. 【答案】 A

【考点】

有理数的加减混合运算

试卷第5页，总13页

【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 D

【考点】

有理数的混合运算 【解析】

本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案． 【解答】

𝐴、−32＝−9，故本选项错误； 𝐵、(−4)÷(−4)=16，故本选项错误； 𝐶、(−8)2＝，故本选项错误； 𝐷、正确． 6. 【答案】 A

【考点】

有理数的混合运算 【解析】

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】

(−1)2+(−1)3＝1+(−1)＝0，故选项𝐵正确（1）−(−3)2＝−9，故选项𝐶正确（2）−8−2×6＝−8−12＝−20，故选项𝐷正确（3）故选：𝐴． 7. 【答案】 B

【考点】

单项式的概念的应用 【解析】

直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【解答】

单项式−5𝑥2𝑦的次数是3，系数是：−5． 8. 【答案】 D

【考点】 同类项的概念 【解析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得𝑚、𝑛的值． 【解答】

试卷第6页，总13页

1

1

𝐴．𝑎𝑏𝑐与𝑎𝑐，所含字母不尽相同，不是同类项； 𝐵．𝑎2𝑏与𝑎𝑏2，所含字母指数不同，不是同类项； 𝐶．𝑎3与𝑎2，所含字母指数不同，不是同类项；

𝐷.3𝑝𝑞与5𝑝𝑞所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项． 9. 【答案】 C

【考点】

有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10. 【答案】 C

【考点】

去括号与添括号 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 11. 【答案】 D

【考点】 有理数的减法 有理数的乘法 数轴 绝对值 【解析】

由图可判断𝑎、𝑏的正负性，𝑎、𝑏的绝对值的大小，即可解答． 【解答】

由图可知：𝑎<0<𝑏，|𝑎|>|𝑏|，

∴ 𝑎+𝑏<0，𝑏−𝑎>0，𝑎𝑏<0，|𝑏|<|𝑎|． 所以只有选项𝐷成立． 12. 【答案】 C 【考点】 列代数式 【解析】 此题暂无解析

试卷第7页，总13页

【解答】 此题暂无解答

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的答题区域内。） 【答案】 2020 【考点】 相反数 【解析】

直接利用相反数的定义得出答案． 弧𝐴𝐵：𝐴𝐵

̂ 回归直线方程：𝑦=𝑎̂𝑥+𝑏

𝜋要用正体：\\rm \\pi

平行：//与公式∥，搜狗第五格的平行公式内∥，公式外∥ 括号：(1,)

2

公式内英文格式的比号：1:2 公式内中文格式的比号：1：2 公式内搜狗第5格的比号：1:2 【解答】

−2020的相反数是2020； 【答案】 8.5×108

【考点】

科学记数法--表示较大的数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 四,三 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 3

【考点】 列代数式求值 有理数的混合运算 【解析】

9⌢

试卷第8页，总13页

将𝑥＝−4代入𝑀＝【解答】

+1计算即可．

当𝑥＝−4时，𝑀＝【答案】 10𝑥+6 【考点】 有理数的加法 【解析】

+1＝4+1＝3，

由题意可得𝑚＝3𝑥，𝑛＝2𝑥+3，𝑦＝𝑚+𝑛，代入运算即可． 【解答】

由题意可得，

𝑚＝3𝑥，𝑛＝2𝑥+3，

∴ 𝑦＝𝑚+𝑛＝3𝑥+2𝑥+3＝5𝑥+3，

∴ 𝑦+𝑚+𝑛＝5𝑥+3+3𝑥+2𝑥+3＝10𝑥+6， 【答案】 63

【考点】

规律型：图形的变化类 【解析】

对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；

再根据对折规律求出对折𝑛次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数． 【解答】

解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕， 第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕， 第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，

所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕， …，

依此类推，第𝑛次对折，把纸分成2𝑛部分，2𝑛−1条折痕． 当𝑛=6时，26−1=63， 故答案为：63．

三、解答题（8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。） 【答案】

原式＝−5−5+12−5 ＝0．

【考点】

有理数的加减混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】

试卷第9页，总13页

此题暂无解答 【答案】

原式＝＝−6． 【考点】 有理数的乘法 有理数的除法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 原式＝−8+24 ＝16；

原式＝

＝

＝．

原式＝

＝

＝-；

原式＝

＝

＝

＝1.3−4.2 ＝−8.8． 【考点】

试卷第10页，总13页

有理数的混合运算 【解析】

（1）先算乘方，再算除法，最后算减法；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律简便计算． 【解答】 原式＝−8+24 ＝16；

原式＝

＝

＝．

原式＝

＝

＝-；

原式＝

＝

＝

＝1.3−4.2 ＝−8.8． 【答案】

原式＝6×(−4)−×36+×36

＝−24−21+27+20 ＝2． 【考点】

试卷第11页，总13页

有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】

，

−5<−<−2<−1<5<2<．

【考点】 数轴

实数大小比较 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】

原式＝𝑥−2𝑥+3𝑦2−2𝑥+3𝑦2＝−𝑥+𝑦2， 当𝑥=2，𝑦＝−2时，原式＝2.5． 【考点】

整式的加减——化简求值 【解析】

原式去括号合并得到最简结果，把𝑥与𝑦的值代入计算即可求出值． 【解答】

原式＝𝑥−2𝑥+3𝑦2−2𝑥+3𝑦2＝−𝑥+𝑦2， 当𝑥=，𝑦＝−2时，原式＝2.5．

23

1

2

3

1

3

1

2

3

1

【答案】 3,5,1或−5

因为|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数轴上数𝑎和−4，2之间距离的和． 又因为数𝑎位于−4与2之间， 所以|𝑎+4|+|𝑎−2|＝6；

根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和． 所以当𝑎＝1时，式子的值最小，

此时|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的最小值是9． 【考点】 绝对值

有理数的加法

试卷第12页，总13页

数轴 【解析】

（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；

（2）根据|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数𝑎的点到−4与2两点的距离的和．即可求解；

（3）根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和．即可求解． 【解答】 3，5，1或−5；

因为|𝑎+4|+|𝑎−2|表示数轴上数𝑎和−4，2之间距离的和． 又因为数𝑎位于−4与2之间， 所以|𝑎+4|+|𝑎−2|＝6；

根据|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和． 所以当𝑎＝1时，式子的值最小，

此时|𝑎+5|+|𝑎−1|+|𝑎−4|的最小值是9．

试卷第13页，总13页