江西省南昌市重点学校2022--2023学年八年级上学期数学期中试卷

）D．100

4．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（A．6B．7C．8D．105．图，在ABC中，AB4,AC6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（）A．4B．6C．8D．106．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．试卷第1页，共6页1（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．2（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（．．．）A．△CDFB．△CDKC．△CDED．△DEF二、填空题，则点P的坐标是_________．7．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2）8．如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是______.(只需添加一个条件即可)9．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性．10．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是______．11．如图，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若CD2，AB8，则ABD的面积是_____．试卷第2页，共6页12．在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为(0，1)、(3，1)、(4，3)，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有____________．三、解答题（1）在ABC中，BA10,C30，求ABC各内角的度数；13．（2）如图：ACBC,BDAD,BD与AC交于E，ADBC，求证：BDAC．14．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，求它的最大内角的度数．15．如图，△ABC中，CA＝CB，D是AB的中点，∠B＝50°，求∠ACD的度数．如图，点A在线段DE上，ABAC，垂足为A，且ABAC，BDDE，CEDE，16．垂足分别为D、E，若ED12，BD8，求CE的长．17．如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．试卷第3页，共6页18．如图，在RtABC中，ACB90,A36，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．(1)求CBE的度数；(2)点F是AE延长线上一点，过点F作AFD27，交AB的延长线于点D．求证：BE∥DF．四、填空题（1）如图1所示，ABCDEF_________o；19．（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为ABCDEF；图2称为二环四边形，它的内角和为ABCDEFGH，则二环四边形的内角和为__________o；二环五边形的内角和为__________o；二环n边形的内角和为_________o．试卷第4页，共6页五、解答题20．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．21．如图，ABC中，ACBABC，点O是ABC的内角平分线的交点，AO的延长线交BC于点D，OEBC于点E．(1)若BAC90，①求BOC的度数；②如果DOE15，求EOC的度数．．(2)设OBC,OCB，求DOE（用α、β表示）22．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正n边形（n＞4），观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：试卷第5页，共6页正多边形的边数∠α的度数567……n(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的108？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由；(3)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的130？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．23．探究等边三角形“手拉手”问题．（1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝________度；（3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE．若∠BEC＝60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．试卷第6页，共6页