1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
2.矩形的两边长分别是3和4，则它的对角线长是（）
A．
B．5
C．
D．6
3.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）
A．46
4.如图，在平行四边形为（）
B．45中，
是
C．50
的中点，
，
D．42，
，则
的长
A．5.如图，直线（）
B．交坐标轴于
、
C．
两点，则不等式
D．
的解集是
A．B．C．D．
6.如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
7.计算：______.
8.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________..9.两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.10.如图，在菱形中，点E在上，若，，则的大小为______．
11.已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和
的图像交点坐标为______．
12.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点M在坐标轴上，点N在坐标平面内，若以A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则点N的坐标为______．
13.（1）如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：．
（2）若点
多少？
14.先用“＞”“＜”“＝”填空．
______再由上面各式猜想
；与
______（
，
；
在函数的图象上，求：的值是
______．
）的大小，并说明理由．
15.小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：
证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形ABCD是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说
法，请你补充一个条件，并证明．
16.学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：
选手甲乙
表达能力8573
阅读理解7880
综合素质8582
汉字听写7383
的比确定，请分别计算
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？
17.有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，（用无刻度直尺）并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）
18.入冬前，我区对部分旧城区暖气管道进行修缮，在修缮过程中发现某地原有管道弯曲太多，容易带来安全隐患，决定进行改造，管道改造方案如图所示（实线为改造前，虚线为改造后，所有实线均平行或垂直）．
(1)求改造前原有管道的长度是多少？
(2)求改造后A、B之间的管道长度减少了多少？
19.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”的示意图，根据“相关矩形”的示意图，已知点A的坐标为．
(1)若点B的坐标为，求点A，B的“相关矩形”的面积；
(2)点C在直线上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式．
20.我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：
(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；(2)求方案二y关于x的函数表达式；
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．
21.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
初中部高中部
85
中位数（分）85
100众数（分）
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22.如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为的解析式为
，点C的坐标为
．
，，直线l
(1)若直线l经过点C关于线段AB的对称点D，求直线l解析式；
(2)在（1）的条件下，若将直线l向右平移n个单位，且平移后的直线经过线段AB的中点，求n的值；
(3)直线：经过点C，若这条直线与线段AB有交点（包含A，B两点），请直接写出k的取值范围．
23.()如图，在正方形
，求证：中，点
.
分别在边上，交于点，
()如图，在正方形点，，中，点
，求
分别在边的长.
上，交于
()已知点
，
如图，矩形
分别在矩形的边
，直接写出下列两题的答案：由个全等的正方形组成，求
上，交于点，
的长；
如图，矩形由个全等的正方形组成，求的长(用的代数式表
示).
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