2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学

试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

2．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（ ） A．2（x﹣1）=3x

B．

C．2x2﹣x=0D．x（x﹣1）=y

3．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7

4．（3分）▱ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（ ） A．5cm B．15cm

C．6cm D．16cm

5．（3分）下列命题的逆命题正确的是（ ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形的面积相等 C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则a2=b2

6．（3分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ） A．矩形

B．菱形

C．正方形 D．等腰梯形

7．（3分）点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣3x上，则y1与y2的关系是（ ） A．y1≤y2 B．y1=y2

C．y1＜y2 D．y1＞y2

8．（3分）将直线y=3x﹣2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（ ） A．沿y轴向上平移了8个单位 B．沿y轴向下平移了8个单位 C．沿x轴向左平移了8个单位 D．沿x轴向右平移了8个单位

9．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A．8

B．10 C．8或10 D．不能确定

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10．（3分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②第1小时两人都跑了10千米； ③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．（3分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

12．（3分）函数y=3x+b（b＜0）的图象不经过第 象限．

13．（3分）三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是 ． 14．（3分）已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p= ．

15．（3分）两直角边分别为12和16的直角三角形斜边上的中线的长是 ． 16．（3分）已知菱形两条对角线的长分别为4cm和8cm，则这个菱形的面积是 ，周长是 ．

17．（3分）如果一次函数y=﹣2x+b的图象交x轴于点（﹣3，0），那么关于x的不等式﹣2x+b＜0的解集为 ．

18．（3分）已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

19．（3分）已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD=10，∠EBD=15°，则AB= ．

20．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E为AB的中点，将△AED沿DE翻折得到△GED，射线DG交BC于点F，若AD=2，则BF= ．

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21．（7分）（1）用公式法解方程：x2﹣4x﹣7=0 （2）用因式分解法解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．

22．（7分）在所给的11×10方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出周长为20的菱形ABCD（非正方形）；

（2）在图2中画出邻边比为1：2，面积为40的矩形EFGH，并直接写出矩形EFGH

对角线的长．

23．（8分）如图是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙足够长），另外三边用竹篱笆围成，在其中一边上有一个1米长的小门（用其它材料制成），若竹篱笆总长为34米，所围的面积为150平方米，求此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？

24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，

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且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

25．（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．并求怎样购买使费用最少，最少费用是多少元？

26．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F． （1）求证：AF﹣BF=EF； （2）若AG=

，EF=1，求四边形DEGC的面积．

27．（10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC，B（5，4），将矩形沿过点C的直线翻折，使点B落在线段OA上的点D处，折痕交AB于点E，P（m，0）是射线OA上一动点过点P作x轴的垂线，分别交直线CE和直线CB于点Q和点R．

（1）求点E的坐标；

（2）在点P的运动过程中，求

的值；

（3）设直线CE交x轴于点F，过点P作x轴的垂线交直线CD于点K，连接KE，

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当∠CKE=∠CFO时，求出m的值和线段CQ的长．

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2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期

末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．A；2．C；3．C；4．A；5．C；6．B；7．D；8．A；9．B；10．C；

二、填空题

11．x≠﹣；12．二；13．12；14．4；15．10；16．16；818．k＞﹣1且k≠0．；19．5或5

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21． ；22． ；23． ；24． ；25． ；26． ；27． ；

；20．；

；17．x＜﹣3；

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