测绘第３９卷第５期２０１６年１０月 １９５ 高速铁路水准测量中正常水准面不平行及 重力异常改正的必要性研究 龚志强’ 游为 杜升威’ 吴郑’ （１．四川Ｉ西南交大铁路发展有限公司，四川成都６１００９１；２．西南交通大学测绘工程系，四川Ｉ成都６１１７５６） ［摘要］根据某高速铁路隧道贯通后二等水准测量数据，分别对正常水准面不平行、重力异常未改正及改正后的 数据进行闭合差统计、平差计算对比，提出了在纬差较大的高海拔山区进行两项改正的必要性。以后续的ＣＰｌＩＩ 高程建网测量为例，验证了进行两项改正之后二等水准测量控制点高程的正确性。 ［关键词］二等水准测量；附合水准路线闭合差；正常水准面不平行改正；重力异常改正 ［中图分类号］Ｐ２２４ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４—５０１９（２０１６）０５—０１９８—０４ Ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｎｏｒｍａｌ Ｇｅｏｉｄ Ｎｏｎｐａｒａｌｌｅ１ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｇｒａｖｉｔｙ Ａｎｏｍａｌｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ ＧＯＮＧＺｈｉ—ｑｉａｎｇ ＹＯＵＷｅｉ ＤＵＳｈｅｎｇ－ｗｅｉ ＷＵＺｈｅｎｇ １ 引言 目前我国高程系统采用１９８５国家高程基准对应 的正常高系统，且一般采用水准测量方法进行高程测 定。但由于水准面之间的不平行性，两点水准测量高 差并不是正常高高差，水准测量高差必须经过正常位 水准面不平行引起的高差改正和重力异常引起的高 差改正才能得到正常高高差 。国家水准测量规范规 定，国家水准网计算水准点高程时，所用的高差应加 量多采取绕行的方式联测隧道进出口线路水准基点； 隧道贯通后，为了满足ＣＰＩＩＩ高程测量要求，就必须在 洞内进行线路水准基点的加密测量工作。洞内高程控 制点埋设间距约２ｋｍ，洞外既有的高程点作为起算点 参与平差计算。本文根据某高速铁路隧道贯通后二等 水准加密测量数据，分别对正常水准面不平行、重力 异常未改正及改正后的数据进行闭合差统计、平差计 算对比以及ＣＰＩＩＩ高程数据的验证计算，提出了在纬差 较大、高差较大的山区进行此两项改正的必要性。 入此两项改正 ；高速铁路工程测量规范规定，高速 铁路工程测量中，二等水准测量平差计算的高差可根 据实际情况进行此两项改正 ，但并未说明什么样的 情况下应该考虑，本文的研究目的就在于此。 高速铁路为了保证列车高速行驶安全和乘客舒适 性，对轨道平顺性提出了非常高的要求，而轨道的高 ２数据情况 某高速铁路隧道全长１ １．２９６ｋｍ。贯通后，根据 现场情况及后续施工安排，进场进行ＤＫ６１９＋３５４￣ ＤＫ６５０＋４７２段二等水准复测及二等水准加密测量。测 区平均海拔高：１３８０～１６８０ｍ之间；线路走向大致呈 平顺性就需要高精度的施工控制网，轨道控制网（ＣＰ ＩＩＩ）很好地解决了这个问题。ＣＰＩＩＩ高程测量采用水准 测量形成的附合水准路线长度不得大于３ｋｍ，且应附 合于线路水准基点 。隧道未贯通之前，二等水准测 ＢＭ２７７一ｌ ｙ 南北走向，线路里程约３１ｋｍ。在测量前，对既有二 等水准点进行现场踏勘，具体结果如图ｌ所示。由于 绕行山体，隧道区段原水准绕行长度为９２ｋｍ，远大 于线路里程长度。 ＢＭ２７７一ｌ５ ＢＭ２７７．６ ｙ ＢＭ２７７．７ 隧道区段 ＤＫ６１９＋３３５ ＤＫ６２６＋６６８ ＤＫ６２８＋６５０ ＤＫ６３８＋７６９ ＤＫ６５０＋０６５ ＤＫ６５０＋１４４ 图１ 既有二等水准点布设 １９６ 测绘第３９卷第５期２０１６年１０月 在对隧道洞内加密二等水准平差前，对联测己知 为单位） 。本次二等水准测量复测网与原测网相同 测段高差较差统计见表１。 由表１可知：ＢＭ２７７—７～ＢＭ２７７—１５二等水准点复测 高差与原测高差较差不满足限差要求，全长附合水准路 线ＢＭ２７７—１￣ＢＭ２７７—１５的复测闭合差接近２倍限差值。 水准点进行了复测，复测水准路线长度为２２．１９６ｋｍ， 远远小于原测约９２ｋｍ的水准路线长度。根据《国家 一、二等水准测量规范》中的规定，检测已测测段高 差之差应小于±６√ ｍｉｌｌ（Ｒ为检测测段长度，以ｋｍ 表１设计高差与复测高差较差比较表 注：设计高差是指由设计单位提供的已知高程值反算得到的高差，由设计单位在设计阶段勘测完成，已经进行了２项改正。 为确保测量数据正确性，根据规范要求对该测段 各高差进行二次检测，检测结果见表２。 由检测结果可知：该段二等水准测段复测高差与 二次检测高差较差满足要求，测量数据准确无误，各 项精度指标达到《国家一、二等水准测量规范》所规 线长、累积误差偏大，而限差计算采用水准路线实 测长度，外业各项限差能满足规范要求，隧道贯通 后高程复测时采用了不同的水准路线，水准路线长 度大大缩短，限差相应减小，复测外业各项限差也 满足规范要求。但由于复测与原测采用了不同的水 准路线，原测高差累积误差偏大，导致复测与原测 高差较差超限。 定的精度要求。通常情况下，分析此类闭合差超限的 主要原因，一般归结于隧道未贯通时二等水准绕行路 表２二次检测高差与复测高差较差比较表 通过测区地形图发现，本测段大致呈南北走向且 位于山区，地面起伏较大。导致闭合差超限的主要原 ７ ＝９７８０３２×（１＋０．００５３０２４ ・ｓｉｎ 一０．０００００５８ ｓｉｎ ２ ） （３） 因可能并不是隧道绕行造成的高差累积误差，而是由 于采用了不同的水准路线，水准面不平行，未进行正 常水准面不平行、重力异常改正。下面对此原因进行 分析。 上式（３）中： ０．０１×１０ ｍ／ｓ 。 －为水准点纬度； 值取至 Ｎ段重力异常改正数 为： ＝（ｇ— ） ×ｈ／Ｙ （４） ３正常水准面不平行、重力异常改正计算及 分析 依据《国家一、二等水准测量规范》 ，－－Ｎ段 正常水准面不平行高差改正数占为： Ｅ＝－（７川 ）× ／ （１） 式（４）中：７， 计算方法同上； （ｇ— ） 为两水准点空间重力异常平均值，单位 为１０ ｍ／ｓ ；ｈ为测段观测高差，单位为米（ｍ）。 功 的计算没有采用查表确定布格异常来计算空 间重力异常，而是采用ＥＧＭ２００８重力场模型计算得到。 通过以上两项改正的计算后，二等水准测量复测 数据统计如表３所示。 式（１）中 为两水准点正常重力平均值，单位 为１０ ｍ／ｓ ；Ｙｉ＋１、７ｉ分别为ｆ＋１点、 点椭球面上 的正常重力值，单位为１０ ｍ／ｓ ；Ｈ 为两水准点概 略高程平均值，单位为米（ｍ）。 ＝由表３中可以看出，经过以上两项改正后，与己知 测段高差较差均满足±６√ ｉｎｉｎ的限差要求，各既有线 路水准基点均采用设计成果参与洞内高程平差计算。 （ 川＋７ｉ）／２—０．１５４３／／ （２） 在洞内高程平差计算前，同样需要对观测数据进 测绘第３９卷第５期２０１６年１０月 １９７ 行以上两项改正，采用经过两项改正后的高差进行平 距不大，约１．５ｋｍ左右，但由于测区平均海拔高，约 １３８０～１６８０ｍ之间，测段首尾纬差大且呈南北走向， 约１５ ，因此每个测段的改正数约ｌｍｍ／ｋｍ，测段全 差计算得到隧道洞内加密高程点的高程值。改正后数 据统计如表４所示。 由表４可以看出，虽然隧道洞内加密高程点的间 长约３２ｋｍ，总共改正约３０．６６ｍｍ。 表３正常水准面不平行改正及重力异常改正 表４洞内水准测量进行两项改正 测绘第３９卷第５期２０１６年１Ｏ月 由此可见，在纬差较大的高海拔山区对水准测量 数据进行正常水准面不平行、重力异常改正是非常有 必要的。 以隧道洞内加密高程点作为ＣＰＩＨ高程平差计算的 起算点，计算ＣＰＩＩＩ点的高程值。平差计算后各项精度 指标均满足《高速铁路工程测量规范》中精密水准测 量的精度要求，统计结果如表５所示。 ・ ４数据验证 表５ ＣＰＩＩＩ点精密水准精度统计 ５结论 （１）正常水准面不平行、重力异常改正对纬差 较大的高海拔山区的水准测量数据影响非常明显，因 此进行此两项改正非常有必要； ［４］顾赞．精密水准测量中重力改正的归算［Ｊ］．测绘与空间 地理信息，２０１３， （２）：１５７—１５８，１６２． ［５］王建华，王雄，胡亚轩，等．精密水准测量中的重力异常 改正［Ｊ］．大地测量与地球动力学，２００９，（２）：５７—６０． ［６］孔渊．工广地表和井架基础沉降监测与趋势分析一一以 许疃煤矿工业广场为例［Ｄ］．淮南：安徽理工大学，２０１ １． ［７］高强．高海拔地区控制网长度变形异常的处理［Ｊ］．铁道 勘察，２０１３， （２）：２卜２３． （２）本次两项改正计算采用的是各水准点由施 工坐标系的坐标反算得到的经纬度和大地高，与各水 准点直接测定的经纬度、大地高存在系统偏差，该偏 差对改正的影响还需进一步分析、研究； （３）空间重力异常值的计算方法与规范既有的 方法有所区别，两种方法对改正的影响还需进一步分 析、研究； ［８］许双安．基于ＥＧＭ２００８模型的ＧＰＳ高程转换方法研究［Ｊ］． 铁道勘察，２０１２， （５）：３１—３４． ［９］谷延超，范东明．顾及ＥＧＭ２００８和残差地形模型的ＧＰＳ高程 转换方法研究［Ｊ］．测绘工程，２０１３， （２）：２６—２９． ［１Ｏ］薄万举，陈聚忠．地震水准测量成果中几项改正的讨论［Ｊ］ 大地测量与地球动力学，２０１１， （３）：３４—３７，４１． （４）改正后的复测高差与设计高差之差虽然满 足限差要求，但接近限差上限，经分析与设计阶段隧 道未贯通、水准测量绕行路线过长、引入的测量误差 密切相关； （５）建议隧道未贯通前进行高程控制测量的路 线长度以隧道贯通后的实际路线长度为准，严格控制 限差，尽可能减少测量误差的引入。 参考文献 Ｅｌｉ孔祥元，郭际明，刘宗泉．大地测量学基础［Ｍ］武汉：武 汉大学出版社，２００６． ［收稿日期］２０１６—０４—０７ ［作者简介］龚志强（１９８３一），男，工程师，西南交通大学 测绘工程专业，本科，主要从事高速铁路工程测量等方面的研 究工作。 ［２］ＧＢ／Ｔ１２８９７—２００６，国家一、二等水准测量规范Ｉｓ］． ［３］ＴＢ１０６０１—２００９，高速铁路工程测量规范ＩＳ］．
