解除固定期限劳动合同可由双方协商或劳动者提前通知用人单位。用人单位不签劳动合同是违法的，但可补签。劳动关系可通过劳动合同、考勤表等证明。试用期需双方约定，用人单位应签订劳动合同并缴纳社保费。要主张加班工资需提供证据，如值班记录、考勤表等。证人证言效力较弱。
法律分析
一、如何解除固定期限劳动合同
可以由双方协商解除或者劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，试用期内的劳动者提前三日通知用人单位即可。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、用人单位不签劳动合同是否违法
首先，公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。
如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。
1、你的劳动关系可以用这些资料来证：劳动合同(是否补签都可以，只要有双方签字盖章)、考勤表、出入证、员工卡、工作证，工友证言等，也包括你提到的辞职报告，但这个比较难取得单位领导的签字，而且领导签字也比较麻烦，要证明他们的身份就很困难。你所谓的假合同反而是一份很关键的证据，这个可以证明劳动关系。
2、试用期只能由双方约定，而不能由一方来说。如果双方没有约定，由视为没有试用期。即使是试用期，用人单位也应该与你签订劳动合同，缴纳社会保险费。
3、加班工资你可以主张，但按照法律规定，你要举出证据证明有加班事实的存在。一般来说，值班记录、考勤记录、单位的工作安排表等是最有力的证据。除此之外，证人证言也可以，但效力较弱，被采信的可能性不大。
结语
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，解除固定期限劳动合同可以由双方协商一致或劳动者提前通知用人单位。试用期内的劳动者提前三日通知用人单位即可解除合同。对于用人单位不签劳动合同的情况，公司未与您签订劳动合同是违法的。补签劳动合同是可以的，但签订日期需要注意，最好写补签的时间而非刚到公司工作的时间。此外，您可以提供相关证据来证明劳动关系，如劳动合同、考勤表、出入证、员工卡、工作证等。加班工资可以主张，但需要提供证据证明加班事实的存在。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十六条 【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十四条 【劳动合同的终止】有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
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