公安机关对已经立案的刑事案件，有以下情形进行侦查：
1、对已立案的进行侦查；
2、在侦查期间对犯罪嫌疑人采取强制措施，要收集相关案件证据的进行侦查
3、对符合逮捕程序的进行依法逮捕。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
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