逐级报请制度下，案件可按上诉或抗诉程序审理，改判后仍需逐级报请最高人民法院核准。任何法院有否决权，不同意原判需重新审判。最高人民法院复核后，核准则作出核准裁定书；不核准则撤销原判，发回原审或指定其他下级法院重新审判。
法律分析
报请最高人民法院核准在法定刑以下判处刑罚的案件，按下列情形分别处理：
(一)实行逐级报请制度
1、被告人不提出上诉、人民检察院不提出抗诉的，在上诉、抗诉期满后报请上一级人民法院复核;上一级人民法院同意原判的，应当逐级报请最高人民法院核准。
2、被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，应当按照第二审程序审理。
上诉或者抗诉合理的，应当依法改判。改判后仍判决在法定刑以下处以刑罚的，仍需按照《刑事诉讼法解释》规定的程序逐级报请最高人民法院核准。
(二)任何一个法院都有否决权
上一级人民法院不同意原判的，应当裁定发回重新审判或者改变管辖，按照第一审程序重新审理。原判是由基层人民法院作出的，高级人民法院可以指定中级人民法院按照第一审程序重新审理。
(三)最高人民法院复核后的处理
1、予以核准
最高人民法院复核在法定刑之下判处刑罚的案件，予以核准的，作出核准裁定书。
2、不予核准
不予核准的，应当撤销原判决、裁定，发回原审人民法院重新审判或者指定其他下级人民法院重新审判。
拓展延伸
核准法定刑以下刑罚的程序及相关法律规定
核准法定刑以下刑罚的程序是指在刑事审判中，当法定刑的刑期不超过一定限度时，需要经过特定的程序进行核准。根据我国刑事诉讼法的规定，对于法定刑以下刑罚的核准程序主要包括以下几个步骤：首先，检察机关提出核准申请，将相关材料提交给审判机关；其次，审判机关对核准申请进行审查，包括对案件事实、证据的审查，确保核准程序符合法律规定；最后，审判机关根据审查结果作出核准决定，并将决定通知相关当事人。在核准法定刑以下刑罚的过程中，法律规定了严格的程序要求，以保障被告人的合法权益。
结语
根据以上规定，对于在法定刑以下判处刑罚的案件，逐级报请制度将得到实行。若被告人或检察院提出上诉或抗诉，应按第二审程序审理，合理的上诉或抗诉将依法改判。改判后仍判决在法定刑以下处以刑罚的，需逐级报请最高人民法院核准。任何法院都有否决权，不同意原判的将重新审理。最高人民法院复核后，核准的案件将作出核准裁定书，不予核准的将撤销原判决，重新审判。核准法定刑以下刑罚的程序严格，以保障被告人的合法权益。
法律依据
最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第三百三十六条
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