父亲交通肇事无钱赔偿的，儿子是没有责任进行赔付的，但儿子自愿赔偿除外，如果有购买保险的，一般由保险公司在一定额度内赔付。
法律依据：
《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十一条 被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十二条 有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的；
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
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