法律分析：吉具体情况具体分析。如果仅仅要毒死这只狗，同时这只狗的价值不足5000元，那么就不构成犯罪。如果狗属于特殊种类，如警犬、缉毒犬、救援犬或者其他种类价值超过5000元以上，就构成故意毁坏财物罪，一般处三年以下有期徒刑，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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