法律分析：不可以。没有产权证的房子禁止出租。
法律依据：《商品房屋租赁管理办法》 第六条 有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）属于违法建筑的；
（二）不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
（三）违反规定改变房屋使用性质的；
（四）法律、法规规定禁止出租的其他情形。
《中华人民共和国民法典》 第七百零三条 租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
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