能。养老保险、医疗保险中断的可以自己去社保中心补交，也可以等找到新工作时新单位帮忙处理，直接找人事处理就行。
法律依据：《社会保险法》第五十 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
《社会保险法》第六十三条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。一般情况下，补缴保险的期间根据社会保险费征收机构视企业情况而定。
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