小数点向左移动引起小数大小变化的规律

　　教学内容：书p74~75例5、例6，完成“试一试”和“练一练”及练习十三的4－7题。

　　教学目标：

　　⒈让学生理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用这一规律进行小数除以10、100、1000……的口算，并能用来解决一些简单的实际问题。

　　⒉让学生在探索规律的过程中，进一步学习运用观察、分析、比较、猜想、验证、归纳、概括的方法，培养初步的逻辑思维能力和主动探索数学规律的兴趣，以及检验的意识和仔细认真的良好学习习惯。

　　⒊培养学生用联系变化的观点认识事物的能力。

　　教学重点：学生自主探索，理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

　　教学难点： 小数点向左移动位数不够时用“0”补足。

　　教具准备：多媒体课件、计算器、小黑板

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引入新课

　　问：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？（一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……）

　　还可以怎样说？（一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把这个小数乘10、100、1000……）

　　问：想一想，一个小数的小数点除了向右移动，还可以向哪个方向移动？（向左）如果小数点向左移动，是否也会引起小数大小变化呢？如果会，这其中有没有什么规律呢？这节课，我们就一起来研究这个问题。板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。二、探究规律，验证猜想

　　⒈教学例5。

　　⑴出示例5。

　　请同学们在自备本上列出算式，用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。

　　⑵学生汇报，教师板书。

　　21.5÷10=2.15          小数点向左移动了一位

　　21.5÷100=0.215        小数点向左移动了两位

　　21.5÷1000=0.0215      小数点向左移动了三位

　　⑶请同学们继续观察：

　　①三个算式中小数点位置的变化有什么相同点？（移动方向相同“向左”）

　　②又有什么不同？（移动的位数不同）

　　③三个算式的得数与21.5比较，大小有什么变化？（变小）

　　⒉提出猜想。

　　⑴现在，我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。那么这个变化有没有规律呢？你能结合例5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎样的？

　　⑵学生说出自己的猜想，互相补充。

　　⒊验证猜想。

　　⑴同学们的猜想对不对呢？我们还需要进行验证。出示：再任意找几个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。

　　⑵学生交流汇报，说一说举例验证的情况。

　　总结规律：通过计算，你认为我们的猜想对不对？这个变化规律是怎样的？（出示规律：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……）

　　全班齐读。

　　⑶请同学们想一想，这个规律还可以怎样说？（一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把这个小数除以10、100、1000……）

　　⒋练习应用。

　　⑴“练一练”第1题。

　　让学生独立填表，再集体交流，重点交流32.1、0.8分别除以10、100、1000时小数点的移动变化情况。

　　（重点评讲位数不够时用“0”补足的情况）

　　师强调：移动小数点的位置时，如果位数不够，要在这个数的最高位前面（左边）添“0”补足。

　　⑵“练一练”第2题。

　　学生独立完成，再选择几道题说说思考过程。

　　让学生反过来说规律，进一步完善规律：如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就当于把这个小数分别除以多少？

　　⑶“练一练”第3题。

　　学生先说出求单价的数量关系式，再独立计算填写，指名说算法、报得数，共同订正。

　　三、应用规律，解决问题

　　⒈教学例6。

　　⑴出示例6中表格，让学生说说从表中知道什么信息。

　　⑵出示问题：长颈鹿的体重是多少吨？

　　问：这个问题实际上就是要求什么？（把500千克改写成用“吨”作单位的数。）

　　出示：500千克=（     ）吨

　　⑶问：“千克”和“吨”都是什么单位？（质量单位）可以怎么想？（低级单位名数改写成高级单位名数，要除以进率1000，可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。）

　　⒉指导完成“试一试”。

　　师：大猩猩和企鹅的体重各是多少吨呢？

　　出示题目，学生各自填空。

　　交流：你是怎么填的，又是怎么想的？把40的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

　　四、展开练习，形成技能

　　⒈基本练习。

　　⑴练习十三第5题。

　　师：刚才我们是把两个不同质量单位的名数进行了改写，除了质量单位我们还学过长度单位、面积单位、容积单位等。

　　出示第5题，下面这些题目请你来试试看。

　　学生独立完成，校对时说出两个单位之间的进率、算式、把小数点向哪个方向移动了几位。

　　小结：名数的改写，要弄清谁是高级单位，谁是低级单位，两个单位之间的进率是多少，用什么方法计算，小数点向哪个方向移动几位。不过不是所有的名数改写都可以直接移动小数点，想想看什么不行？（时间单位时、分、秒之间的改写，因为进率是60）

　　⒉对比练习。

　　把3.54改写成下面各数，它们的大小有什么变化？

　　0.354  35.4  0.0354  3540

　　五、全课总结，建构知识

　　师：为什么小数点位置移动就能引起小数大小的变化？（因为小数点位置移动后，每个数字所在的数位及计数单位都发生了变化，小数的意义也引起了变化，因此小数的大小有变化。）

　　问：一个数变大还是变小由什么决定？（小数点移动的方向）

　　小数点移动的位数由什么决定？（看乘或除以的数是10、100还是1000……）

　　总结：掌握小数点移动的规律，一要注意移动方向，向右移数字变大，向左移数字变小；二要注意移动位数，移动一位，乘或除以10，移动两位，乘或除以100……依此类推。

　　六、课堂作业

　　⒈练习十三第4、6、7题。（作业本上）

　　其中第7题可让学生考虑不同的解题方法。

　　⒉思考题：甲、乙两数的和是16.5，甲的小数点向左移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？

　　附板书：

　　小数点向左移动引起小数大小的变化

　　21.5÷10=2.15          小数点向左移动了一位

　　21.5÷100=0.215        小数点向左移动了两位     变小

　　21.5÷1000=0.0215      小数点向左移动了三位

　　500千克＝（  0.5  ）吨