二次根式教学设计

　　一、教学目标

　　1、掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

　　2、会进行简单的二次根式的除法运算；

　　3、使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；

　　4、培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

　　5、通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

　　6、通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性。

　　二、教学重点和难点

　　1、重点：会利用商的算术平方根的.性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行。

　　2、难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。

　　三、教学方法

　　从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

　　内容可引导学生自学，进行总结对比。

　　四、教学手段

　　利用投影仪。

　　五、教学过程

　　（一）引入新课

　　学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？（上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的。）

　　学生观察下面的例子，并计算：

　　由学生总结上面两个式的关系得：

　　类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

　　（二）新课

　　商的算术平方根。

　　一般地，有（a≥0，b>0）

　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

　　让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义。

　　引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算。