第三单元四边形

　　单元教学内容：认识四边形；平行四边形；长、正方形周长的计算。

　　单元教学目标：

　　1.使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

　　2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。

　　3.使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

　　4.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。

　　单元教学重点：

　　初步认识平行四边形，会计算长方形、正方形的周长。

　　单元教学难点：

　　1、 建立周长的概念

　　2、 认识长方形、正方形和平行四边形的共性。

　　教学准备：情景图，各种形状的纸，剪刀，三角板，直尺，钉子板。

　　课时安排：（7课时）

　　四边形………………………………………………1课时

　　平行四边形…………………………………………2课时

　　周长和估计…………………………………………4课时

　　课题一 “四边形”教学设计

　　教学内容：人教版三年级上册第34－36页。

　　教学目标：

　　1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

　　2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

　　3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。

　　教具、学具：课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。

　　教学过程：

　　（一）感知四边形的特征

　　1.认识四边形。

　　（1）今天我们要学习什么？你见过四边形吗？你认为它是什么样的？根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。

　　（2）出示下列学生没有说到的图形。

　　那这个是四边形吗？它们有什么共同特征吗？根据学生回答板书（四条边，四个角。）

　　2.判断四边形。

　　（1）老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？（书第35页中的图形补充 4个图形，用课件展示。）

　　说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（补充板书："直的"。）

　　（2）你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形？（根据学生回答课件中操作。）

　　（二）寻找四边形

　　1.找生活中的四边形。

　　师：同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。

　　2.找主题图中的四边形。

　　师：其实四边形在生活中的应用是非常广泛的，你看这是一幅校园图，你能从中找到四边形吗？（课件出示，根据学生的回答，相应的四边形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。）

　　（三）小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？（多指名学生说）

　　（四）四边形分类

　　1.指导分法。

　　师：虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你们看，这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，这些都有自己的名字，而这个是任意四边形（在黑板上边指边说）。接下来请你们拿出练习纸，你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗？先想一想你打算怎么分？需要什么工具吗？

　　练习纸：

　　根据学生回答师：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。

　　2.小组合作进行分类。

　　师：下面就请你们分类，老师先给你们一些建议。（课件出示）

　　友情提示：

　　⑴请你选择好工具，定好分类的标准。

　　⑵分类并用自己喜欢的方式记录。

　　⑶四人小组交流，说说你分类的理由。

　　⑷推荐一名同学发言。

　　3.反馈、交流。

　　各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。

　　（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）；

　　菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。

　　（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；

　　梯形一类（对边不相等）。

　　（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；

　　正方形、菱形一类（四条边相等）；

　　梯形一类（四条边都不相等）。

　　4.小结：你们分的好极了，都非常有自己的想法。那么我们再来确认一下，到底什么样的图形是四边形？

　　（五）画四边形（书第36页做一做2）

　　我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形，你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？需要老师给你们提供什么工具吗？（尺、格子图）请你们把这6个四边形都画一画，一边画一边想一想，这些四边形有什么不同。你觉得这些四边形有什么不同的地方吗？

　　（长方形、正方形有四个直角，长方形的对边一样长，正方形的四条边都一样长；梯形有两个角是直角，但它的四条边都不一样长；菱形的四条边都一样长，但它的角不是直角；平行四边形的对边一样长，但它的角也不是直角；还有一个四边形它的四条边都不一样长，四个角也都不是直角。）

　　（六）拼四边形

　　师：太棒了，你们把这些四边形看的非常透彻了。信封里有一些四边形，我们来看看有些什么，请你们四人合作，选几个拼成一个四边形（信封材料准备）。

　　信封里的四边形：

　　交流、展示。

　　还有不同拼法吗？

　　（七）课堂总结

　　师：同学们的动手能力太强了，老师佩服你们，在这节课里，你们认识了什么？它是什么样的？还知道了它的哪些知识？四边形还有很多知识，我们以后再学。

　　课题二 平行四边形

　　教学目标：

　　1、让学生感悟平行四边形易变形的特性以及初步建立平行四边形的表象，会在方格纸上画平行四边形。

　　2、培养学生观察、比较的能力以及操作能力。

　　教学重点、难点：认识平行四边形、感知平行四边形的特征

　　教学方法 ：演示法、观察法、操作法等。

　　教具准备 ：多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸

　　学具准备 ：可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。

　　教学过程：

　　（一） 创设情境，导入新课

　　1. 我们一起到光明小学去参观学习，发现在生活中有许多数学知识---图形，可是当我们参观完了回家时，小明又发现了一件神奇的事，是什么事呢？小明推拉伸缩门轻轻一推就开了，再轻轻一拉就关了，真有意思。你知道这其中的奥秘吗？

　　2. 揭示课题 这节课我们就和小明一起来研究一下这个伸缩门的奥妙所在。

　　（二）合作交流，解读探究

　　1.感悟平行四边形易变形的特性。

　　⑴观察感知（课件展示）

　　课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？在小组讨论的基础上进行全班交流。

　　⑵操作感知

　　拉一拉：

　　① 你能把长方形变成平行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。在学生操作、感知的基础上进行小组合作、交流：长方形有什么变化？ 全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。

　　②说一说，长方形和平行四边形有什么区别？（长方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的平行四边形）

　　③说一说平行四边形有什么特点？

　　平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。

　　2.认识平行四边形 （动手实践）

　　⑴围一围：

　　你能根据平行四边形的特点，在钉子板上围一个平行四边形吗？试试看

　　⑵涂一涂：

　　把下面的图形是平行四边形的涂上自己喜欢的颜色（106页课堂活动的第2题）

　　⑶剪一剪

　　请在长方形纸上剪出一个平行四边形。（注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸）

　　（三）知识拓展

　　让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。

　　（四）全课小结

　　通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了平行四边形的奥秘，你有什么收获？还有什么不懂得地方？其实生活中无处不有我们的数学问题，只要我们做生活的有心人，你就会真正成为数学和生活的主人？

　　课题三 周长的认识

　　教学内容: 义务教育课程标准人民教育出版社实验教科书三年级上册第41页例1

　　教学目标：

　　1、通过实际操作，让学生感悟周长的含义。知道用测量的方法来计算周长。

　　2、培养学生观察、比较的能力及操作能力。

　　3、让学生积极参入到各种操作活动中，并用于发表自己的见解。通过合作学习，培养学生合作探究、交流的能力。

　　4、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

　　教学重点：能知道周长的含义。

　　教学难点：在操作活动中感悟周长的含义。

　　教具、学具准备：各种形状的图形、树叶、细绳、直尺、卷尺、水彩笔、多媒体课件等。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　师：你们知道龟兔赛跑的故事么？这个故事的结尾谁来给大家讲讲。今天乌龟和兔子决定再赛一次，你看他们已经做好了准备。（课件：乌龟和兔子在环形跑道上比赛的情境，最后兔子跑了一周到达终点，而乌龟只跑了小半圈。）

　　师：谁获胜了？为什么兔子赢了？你是怎么知道的？（生回答时课件再演示）兔子和乌龟在相同的时间跑了多少？

　　[揭示课题]兔子沿着操场跑了一周，那么这一周的长度就是这个跑道的周长，乌龟跑的长度能说是这个跑道的周长么？今天我们探索的就是周长。这节课，老师和大家一起来研究平面图形的周长。（板书课题：周长）

　　师：谁知道周长是什么意思？

　　生：周长就是一周的长度。

　　生：周长就是平面图形一周的长度。

　　师：你是怎么想到的？

　　生：我是从周长的名字中想到的。周就是"四周"的意思，"长"就是"长度"。"周长"就是"一周的长度"。

　　二、合作交流，解读探究

　　1.体会周长的含义。

　　（1）师：今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）

　　师：老师贴出图形，你们说出图形的名称。说一说你喜欢的这些图形的周长在哪里？你喜欢哪一种图形上台指出你喜欢的图形的周长。

　　(2) 出示实物：

　　师：看我们的数学的封面的周长在那里？不要说：摸摸看！

　　依次出示钟面、三角板、纸盒、这些实物有周长吗？有谁能指出来？。

　　（3）师：看来生活中处处都有周长，想一想，找一找我们身边的事物的周长在哪里？听要求，找到以后，摸一摸，然后再跟你的同桌说一说，你摸的是哪个面的周长。现在可以开始找了！

　　汇报：那位同学想来进行进行活动汇报？说说你刚才摸的是哪个面的周长，怎么摸的？

　　2.出示：

　　师：这个图形有周长么？为什么？这个图形怎样才能有周长？围住以后它就有周长了，看来呀，一个图形的边长总和就是它的周长。能用一个词表示么？大家说得都对，我们在数学中用的术语叫做封闭。

　　师：谁能说说封闭什么意思？

　　师：看来封闭图形才有周长。那么，现在你能用一句话来说说什么是图形的周长吗？

　　师小结：封闭图形一周的长度叫做它的周长。（课件演示）

　　三、研究测量办法，深化周长概念

　　（一）师：刚才的研究，大家已经知道了周长的意思。假如要知道你所喜欢图形的周长到底有多长，你能想出办法来吗？想一想，好像不容易？（思考。）

　　请你四人一小组合作，每组选择其中的一个图形研究测量办法，看看你能用几种方法知道它的周长，四人小组内进行研究，再相互交流想到的办法与遇到的困难。

　　（二）进行汇报交流。要注意倾听，听一听他汇报的办法和你一样么？你会学到更多的测量方法，你会变得更聪明。

　　（1）师：研究三角形的请举手，谁来讲讲你的测量办法？（先怎么样；再怎么样。然后怎么样？）

　　生1：我用直尺量出三条边的长度，再加起来。（生边说边演示）

　　师：行吗？

　　（2）. 生2：我也用直尺先量出长度的，再加起来。

　　师：量了几次？为什么？

　　生：量了五次，因为它是五边形。

　　（3）. 生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。

　　生2：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。

　　师：你是怎么想得到的？

　　生2：因为五个角都一样，边一样长。

　　师：可以的，还有没有量一次的？

　　生3：用尺子量一条边，再乘10就好了。

　　师：看来量的时候动动脑筋，还可以有简便方法，很好。

　　（4） 师：你们想出办法来了么？

　　生1：我用线先绕，然后再量。

　　师:为什么不用直尺？

　　生1：量不出来。

　　师请该生上来示范用线的方法，绕完后，用直尺量出长度。

　　师：这个办法行吗？

　　生：行。

　　师:还有不同的办法么?假如只有一把直尺，能不能量出来？

　　生2：能，那你上来量量看！我在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。

　　师：（示范）是不是这个意思？看来圆的测量方法很巧妙。

　　（5） 生1：在尺子上滚一滚。

　　师：（示范）行吗？

　　生：不行。

　　师：有向里的凹面就不能滚，那怎么办？

　　生2：用绳子先围，再量量吧！

　　师：（略作示范）行吗？

　　生：行。

　　（6）师：你们会选择什么办法呢？为什么？在尺子上滚不滚。

　　生1.用线绕，再量线长。

　　师：为什么不选直尺量呢？

　　生1：不直，而且有凹进去。

　　师：刚才大家对一些图形的周长计算方法进行了研究，我们认为钟面（圆形）、树叶和月牙形的比较特殊，要用绳子才能量出周长。其余的都可以用直尺量出周长。

　　4.小结

　　归纳：直线可以直接用尺量；曲线可以用线（绳子）先围一围，再量线的长度或者直接用卷尺量；特殊的可以用"滚"的方法等等。

　　三、生活中的周长

　　师：刚才我们一起交流了怎样来计算图形周长，那我们的身上，身体哪个部分的周长经常用到呢？下面我们就一起来看一个有关腰围的实际问题。

　　一天，在商场里选中的一条裤子，

　　出示：裤腰的半周长36厘米，的腰围是70厘米，这条裤子适合吗？

　　四、判断是非

　　1.小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度，是不是运动场的周长？ 2在长方形镜框的四周围上铁皮， 长度是不是这个长方形镜框的周长？（ ）（课件演示）

　　五、拓展

　　讨论汇报，两个同学。（课件）

　　六、课堂小结。

　　通过这节课的学习，你收获了什么？

　　课题四 长方形和正方形的周长

　　教学内容：教科书第42～43页。

　　教学目标：探索并发现长方形、正方形周长计算的方法，体验数学与日常生活的密切关系。

　　教具、学具准备：各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。

　　教学过程：

　　一、 今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）

　　谁知道周长是什么意思？请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。（一生指）

　　二、探究求长方形和正方形周长的计算方法

　　长方形和正方形的周长怎么求呢？ 正方形的周长只要量一条边长，乘4就可以了。（板书：边长×4）

　　如果量出正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？ 5×4＝20（厘米）。

　　长方形的周长呢？ 量出四条边的长度，加起来就好了。

　　长＋宽＋长＋宽（板书）。如果长是6厘米，宽是4厘米，它的周长就是：6＋4＋6＋4＝20（厘米）。

　　只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。 长×2＋宽×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。

　　如果让你求长方形的周长，必须要知道什么条件？正方形呢？想清楚了，我们来解决一些实际问题。

　　三、周长计算的应用

　　1.巩固应用

　　（1）完成课本第42页例2和"做一做"第1题。

　　（2）完成课本第43页例3和做一做第1题。

　　2.拓展延伸

　　（1）要计算它的周长，最少量几条边？为什么？

　　（2）完成练习十第3题。

　　四、小结（略）

　　课题五 估 计

　　教学内容： 人教版三年级上册p45--46估计。

　　教学准备：教具：1米长的丝带、米尺

　　学具：直尺、学具盒（盒内装有小棒、丝带、长方形和正方形纸片等；盒外用一条50厘米长的丝带系着，并打个蝴蝶结。）

　　教学目标：

　　（1）经历用眼看、用脑想、用心估，动手量等实践活动过程，逐渐清晰常用长度单位的概念，发展空间观念；重点会较准确地估计以厘米作单位的物体的长度或周长。

　　（2）在估计和测量周围熟悉物体的长度时，初步培养实践探究、合作交流的意识，养成估计的习惯。

　　（3）通过实践活动激发热爱数学的情感，感受估计与日常生活的密切练习，体验学习成功的喜悦。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1.示：1米长的红丝带

　　2.猜：有多长？你是怎样猜出来的？

　　[备选]预计学生可能说是看出来的，也可能是用自己的一庹长比出来的等，即"估计"出来的，根据学生反馈的策略，适时板书课题"估计"。

　　3.量：到底估得准不准呢？我们来量一量。

　　4.比划：

　　（1）1米是这么长，你能用手来比划一下吗？

　　（2）（将丝带对折）这样是多长？你能用手来比划吗？

　　（3）分别用手比划1分米、 1厘米的长度。

　　二、展开

　　（1） 画一画

　　1. 比划： 一个1厘米是这么长，2、 3个1厘米有多长？（教师演示1厘米1厘米地比划） 5个1厘米？8个1厘米呢？

　　2.画：如果不用尺子，你能画一条8厘米长的线段吗？试试看！

　　3.量：画得准不准呢？同学们再用尺子量一量

　　4.反馈纠偏：同学们用尺子量了后，你画的线段怎么样？你是怎么画的 ？

　　若学生反馈画得比较准，则请他介绍画的方法，预计有三种可能：一是1厘米1厘米地画，画了8个1厘米；二是借助已知的物体的长度画，如橡皮长4厘米，则画两个橡皮那么长；三是借助长度单位1分米的表象，再去掉2厘米等。

　　若学生反馈画得不够准，则一起探讨画得不够准的原因，预计是1厘米画得过长或过短，即长度单位的表象不清晰，则引导调整纠偏，如用手在尺子上比划1厘米的长，再画一画、量一量等。

　　5.自由练习：

　　刚才是老师要求大家画8厘米，现在请同学们自己给自己定长度，先想好画几厘米再画下来，然后用尺子量量，尽量多试几次，看看自己有没有进步？

　　6.反馈：同学们练得怎么样？谁愿意把你的进步和大家分享交流一下？（请原先画得不够准的学生说说经过练习是否有进步，如果有则说说练的过程。）

　　（2） 估一估

　　1.小组合作估计包装丝带长

　　（1） 示：学具盒（用丝带系着，

　　（2） 丝带还打了一个结，

　　（3） 每4人小组一个）

　　（4）小组合作估计打结的丝带的长度。

　　（5） 反馈：各小组汇报估计的长度，

　　（6） 师板书数据。

　　（7） 解开丝带拉直再估一估，小组调整原先估计的数据。

　　（8） 量一量，揭示测量结果（50厘米）。

　　（9）评价：哪几个组估得比较准？请估得准的小组介绍方法。

　　2.组内比赛，评选估计小能手

　　（1）要求：以4人小组为单位，估计物体的长度或周长。

　　先小组选定一样东西，可以是学具盒里的物品（小棒、丝带、橡皮、长方形、正方形），也可以是身边熟悉的物体（如课桌宽、师生的身高、书本封面周长等）。比如选定估小棒的长度，每人各拿一根估计长度，再小组一起量一量，记下结果填在表内，然后比一比谁估得较准，就给谁记一颗星，几次下来，谁的星最多，谁就被评为小组"估计小能手"。

　　（2）学生活动

　　（3）展示评价：学生活动的成果，并评选出小组估计能手。

　　3.实际应用，拓展延伸：

　　（1）估一估：请各组的小能手上台排成一队，队伍大概有多长？你是怎么估的？

　　（2）围一围：队中有3人手拉手围成一圈，估计这一圈大概有多长？你是怎么想的？

　　（3）想一想：

　　①想象一下，如果台上的这几位小能手都手拉手围成一圈，估计能把教室围一圈吗？

　　②若不能，你估计大概要多少人才够围一圈？是怎么想的？ 实际围一围。

　　三、总结延伸

　　1.通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

　　2.在生活中，你还想进行哪些有趣、有挑战性的估计呢？课后再去实践研究，好吗？