一、选择题
1. 图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是Ua=5V,Ub=2V,Uc=3V,则在下列各示意图中能表示该电场强度的方向是( )
【答案】D
2. 图示为一电场的的电场线图,关于A、B两点的电场强度,下列说法正确
的是
A. A点的电场强度小于B点的电场强度 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. B点的电场强度度方向向左,A点的向右 D. 负电荷在B点受到的电场力向左 【答案】B
【解析】电场线的疏密代表场强的强弱,根据图象可知,在电场的A点的电场线较密,所以在A点的电场强度要比B点的电场强度大,故A错误,B正确;电场线的方向就是电场强度的方向,由图可知B点的电场线的方向向左,A点沿着该点切线方向,指向左方,故C错误;负电荷在B点受到的电场力方向与电场强度方向相反,所以受到向右的电场力,故D错误。所以B正确,ACD错误。
3. (2015·江苏南通高三期末)2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下,并成功着陆。假设他沿竖直方向下落,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.0~t1时间内运动员及其装备机械能守恒
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B.t1~t2时间内运动员处于超重状态 C.t1~t2时间内运动员的平均速度v<
-
v1+v2
2
D.t2~t4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功
【答案】BC
【解析】0~t1内速度图线的斜率在减小,说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动,加速度方向向下,所以运动员及其装备一定受到阻力作用,机械能不守恒,故A错误;t1~t2时间内由于图象的斜率在减小,斜率为负值,说明加速度方向向上,根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态,B正确;t1~t2时间内,若运动员v1+v2
做匀减速运动,平均速度等于,而根据“面积”表示位移得知,此过程的位移小于匀减速运动的位移,
2所以此过程的平均速度v<
-
v1+v2
,C正确;t2~t4时间内重力做正功,阻力做负功,由于动能减小,根据动能2
定理得知,外力对运动员做的总功为负值,说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功,D错误。 4. 用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图所示规律变化,0~to时间内物块做匀加速直线运动,to时刻后物体继续加速,t1时刻物块达到最大速度。已知物块的质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是
A. 物块始终做匀加速直线运动 B. 0~t0时间内物块的加速度大小为C. to时刻物块的速度大小为
D. 0~t1时间内绳子拉力做的总功为【答案】D
【解析】由图可知在0-t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,根据P=Fv知,v增大,F减小,物块做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,物体做匀速直线运动,故A错误;根据P0=Fv=Fat,
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由牛顿第二定律得:F=mg+ma,联立可得:P=(mg+ma)at,由此可知图线的斜率为:知
,故B错误;在t1时刻速度达到最大,F=mg,则速度:
,可
,
,可知t0时刻物块的速度大小小于
故C错误;在P-t图象中,图线围成的面积表示牵引力做功的大小即:确,ABC错误。 5.
,故D正确。所以D正
如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知
2
两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为
5( )
A.3∶2 C.5∶2 【答案】 A
【解析】 设极板间电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对M,由牛顿第二定律有:qE=MaM,由运动学
21
公式得:l=aMt2;
52
B.2∶1 D.3∶1
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对m,由牛顿第二定律有qE=mam 31
根据运动学公式得:l=amt2
52
M3
由以上几式解之得:=,故A正确。
m2
6. 如图,一小球放置在木板与竖直墙壁之间,设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2,以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中
A、N1始终减小,N2始终增大 B、N1始终减小,N2始终减小 C、N1先增大后减小,N2始终减小 D、N1先增大后减小,N2先减小后增大 【答案】B 【解析】
7. 如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知:
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( )
A.在时刻t,a车追上b车
1
B.在时刻t,a、b两车运动方向相反
2
C.在t到t这段时间内,b车的位移比a车的大
1
2
D.在t到t这段时间内,b车的速率一直比a车的大
1
2
【答案】 B 【解析】
8. 如图所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向如图甲所示,左线圈连着正方形线框abcd,线框所在区域存在变化的磁场,取垂直纸面向里为正,磁感应强度随时间变化如图乙所示,不计线框以外的感生电场,右侧线圈连接一定值电阻R,下列说法中正确的是( )
A. t1时刻ab边中电流方向由a→b,e点电势高于f点
B. 设t1、t3时刻ab边中电流大小分别为i1、i3,则有i1<i3,e点与f点电势相等 C. t2~t4时间内通过ab边电量为0,定值电阻R中无电流 D. t5时刻ab边中电流方向由a→b,f点电势高于e点 【答案】B
【解析】:A、 时刻磁场方向向里且均匀增加,根据楞次定律,线框中感应电流沿逆时针方向,ab边中电流方向由
,根据法拉第电磁感应定律知,正方形线框中的感应电动势是恒定值,原线圈中电流值恒定,副线圈中不产生感应电动势,e点电势等于f点电势,故A错误;
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B、根据法拉第电磁感应定律率,C、
,根据欧姆定律
,知
, 时刻磁感应强度的变化率小于时刻的磁感应强度变化
,所以B选项是正确的;
时间内磁感应强度均匀变化,磁通量均匀变化,有恒定感应电流通过ab,通过ab边的电量不为0,副线圈
,
磁通量不变,定值电阻中无电流,故C错误;
D、时刻磁场方向垂直纸面向外,磁场变小,磁通量减小,根据楞次定律得感应电流逆时针,ab边中电流方向上正下负,因此e点电势高于f点,故D错误; 所以B选项是正确的 综上所述本题的答案是:B
9. (2017武昌模拟)一质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出,小球的加速度竖直向下,大小为2g/3,空气阻力不计。小球在下落h个过程中,关于其能量的变化,下列说法中正确的是 A.动能增加了mgh/3 B.电势能增加了mgh/3 C.重力势能减少了2mgh/3 D.机械能减少了mgh/3 【答案】BD 【解析】
磁感应强度的变化率增大,感应电流大小变大,穿过原副线圈的磁通量增大,根据楞次定律,副线圈中感应电动势
10.绝缘光滑斜面与水平面成α角,一质量为m、电荷量为–q的小球从斜面上高h处,以初速度为
、方向
与斜面底边MN平行射入,如图所示,整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向平行于斜面向上。已知斜面足够大,小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是
A.小球在斜面上做非匀变速曲线运动
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B.小球到达底边MN的时间
C.匀强磁场磁感应强度的取值范围为
D.匀强磁场磁感应强度的取值范围为【答案】BD
【解析】对小球受力分析,重力,支持力,洛伦兹力,根据左手定则,可知,洛伦兹力垂直斜面向上,即使速度的变化,不会影响重力与支持力的合力,由于速度与合力垂直,因此小球做匀变速曲线运动,故A错误;假设重力不做功,根据小球能够沿斜面到达底边MN,则小球受到的洛伦兹力0≤f=qv0B≤mgcosα,解得磁感应强度的取值范围为0≤B≤
cosα,在下滑过程中,重力做功,导致速度增大v>v0,则有
【名师点睛】考查曲线运动的条件,掌握牛顿第二定律与运动学公式的内容,理解洛伦兹力虽受到速度大小影响,但没有影响小球的合力,同时知道洛伦兹力不能大于重力垂直斜面的分力。 11.下面哪个符号是电容的单位 A. J B. C C. A D. F 【答案】D
【解析】电容的单位是法拉,用F表示,故选D.
12.如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( ) A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 【答案】BD
13.如图所示,用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时,从上向下看,AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为( )
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A. AB顺时针转动,张力变大 B. AB逆时针转动,张力变小 C. AB顺时针转动,张力变小 D. AB逆时针转动,张力变大 【答案】D
【解析】在导线上靠近A、B两端各取一个电流元,A处的电流元所在磁场向上穿过导线,根据左手定则,该处导线受力向外,同理B处电流元受安培力向里,所以从上向下看,导线逆时针转动,同时,由于导线转动,所以电流在垂直纸面方向有了投影,对于此有效长度来说,磁感线是向右穿过导线,再根据左手定则可判定导线有向下运动的趋势,故选D.
14.电视机中有一个传感器,能将遥控器发出的红外线信号转化为电信号,下列装置中也利用了这种传感器的是
A. 电话机的话筒 B. 楼道里的声控开关 C. 空调中的遥控接收器 D. 冰箱中的温控器 【答案】C
【解析】试题分析:用遥控器调换电视机的频道的过程,实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程. 电话机的话筒是将声音转化为电信号,A错误;楼道中照明灯的声控开关将声信号转化为电信号,调机接收遥控信号的装置将光信号转化为电信号,C正确;冰箱中控制温度的温控器将温度转化为电信号.故D错误. 15.关于电场强度和静电力,以下说法正确的是( ) A. 电荷所受静电力很大,该点的电场强度一定很大
B. 以点电荷为圆心、r为半径的球面上各点的电场强度相同
C. 若空间某点的电场强度为零,则试探电荷在该点受到的静电力也为零
D. 在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度E=,取走q后,该点电场强度为0 【答案】C
【解析】A.电场强度是矢量,其性质由场源电荷决定,与试探电荷无关;而静电力则与电场强度和试探电荷都有关系,电荷所受静电力很大,未必是该点的电场强度一定大,还与电荷量q有关,选项A错误; B.以点电荷为圆心,r为半径的球面上各点的电场强度大小相同,而方向各不相同,选项B错误; C.在空间某点的电场强度为零,则试探电荷在该点受到的静电力也为零,选项C正确;
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D.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度E= ,取走q后,该点电场强度不变,与是否放入试探电荷无关,选项D错误。 故选:C。
16.某物体从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动,依次通过A、B、C三点,OA、AB、BC过程经历的时间和发生的位移分别对应如图,经过A、B、C三点时速度分别为、、,以下说法不正确的是( )
A. 若t1:t2:t31:2:3,则vA:vB:vc1:3:6 B. 若t1:t2:t31:2:3,则s1:s2:s31:8:27 C. 若s1:s2:s31:2:3,则vA:vB:vc1:3:6 D. 若s1:s2:s31:2:3,则t1:t2:t31:3:6 【答案】D
17.如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其v﹣t图象如图乙所示,g取10 m/s,若平板车足够长,关于物块的运动,以下描述正确的是
2
A.0~6 s加速,加速度大小为2 m/s2,6~12 s减速,加速度大小为2 m/s2 B.0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~12 s减速,加速度大小为4 m/s2 C.0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~16 s减速,加速度大小为2 m/s2 【答案】C 【
解
析
】
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二、填空题
18.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,且相邻两等势面的电势差相等,一正电荷在等势面φ3上时具有动能60J,它运动到等势面φ1上时,速度恰好为零,令φ2=0,那么,当该电荷的电势能为12 J时,其动能大小为____ J。 【答案】 18
19.如图所示, 在xOy平面的第Ⅰ象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,在第Ⅳ象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点,在原点O处放置一粒子放射源,能沿xOy平面,以与x轴
速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子x轴相交于A点,第n次偏转后恰好通过P点,不计粒子重q
(1)粒子的比荷;
m
(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
(3)若全部撤去两个象限的磁场,代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场(图中没有画出),也能使粒子通过P点,求满足条件的电场的场强大小和方向。
2mv0【答案】 (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv0B
Rmv0 解得粒子运动的半径:R
qB横坐标为x0。现成45°角的恒定第1次偏转后与力。求:
由几何关系知,粒子从A点到O点的弦长为:2R 由题意OP是n个弦长:n2Rx0 解得粒子的比荷:
2nv0q mBx0(2)由几何关系得,OA段粒子运动轨迹的弧长是1/4圆的周长,所以:=
2R
2x0
242x0s 粒子从O点到P点经历的时间:t= v04v0
粒子从O点到P点的路程:s=n=
nR(3)撤去磁场,加上匀强电场后,粒子做类平抛运动, 由
2x0v0t'22x01qE'2t22m第 10 页,共 14 页
得E
20.一多用电表的电阻挡有三个倍率,分别是“×1”“×10”“×100”。用“×10”挡测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到__挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是__,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图所示,则该电阻的阻值是___ Ω。
2Bv0 方向:垂直v0指向第Ⅳ象限. n
3
【答案】 (1). “×100”; (2). 欧姆调零(或重新欧姆调零); (3). 2.2×10(或2.2 k);
【解析】选电阻挡测电阻时指针偏转角度很小,说明所选倍率太小,应选用更高倍率挡,使指针尽可能偏转到表盘的中间位置附近,该位置附近有较高的精度。欧姆挡每换一次倍率,需重新进行欧姆调零。由表盘的示数
3
可知,该电阻的阻值为2.2×10Ω。
三、解答题
21.如图所示,一带电为+q,质量为m的小球,从距地面高h处以一定的初速水平抛出, 在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管,细管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场。试求: (1)小球的初速度应为多大? (2)应加电场的场强大小?
(3)小球从抛出经多长时间落到地面上?
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【答案】 解:水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零,则 竖直方向自由落体运动到管口,则
① ②
由①②得: 水平方向由运动学公式及牛顿第二定律:
③ ④
由③④得:
竖直方向自由落体运动到地面,则
22.如图甲所示,竖直线MN左侧存在水平向右的匀强电场,MN右侧存在垂直纸面的均匀磁场,磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,O点下方竖直距离d=23.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板。现将一重力不计、比荷
=106 C/kg的正电荷从O点由静止释放,经过∆t=
×10–5 s后,电荷以v0=1.5×104 m/s的速度
通过MN进入磁场。规定磁场方向垂直纸面向外为正,t=0时刻电荷第一次通过MN,忽略磁场变化带来的影响。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小; (2)t=
×10–5 s时刻电荷与O点的竖直距离∆d;
(3)电荷从O点出发运动到挡板所需时间t。(结果保留两位有效数字)
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【答案】
【解析】
当磁场垂直纸面向外时,半径
周期
当磁场垂直纸面向里时,半径
周期
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图1所示:
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有r1+r1cosα=△s 解得cosα=0.5,则α=60°故电荷运动的总时间t总=∆t+4T+
T1=
×10–5 s≈1.1×10–4 s
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