【研学内容】：义务教育教科书人教版六年级下册数学第27页例7。 【研学目标】：
1、我能熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、我能在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。 【研学重点】：培养问题意识，体会“转化”思想。 【研学难点】：通过实践操作、合作交流，体会“转化”的数学思想。 【学习路线图】：
知识运用 动手实践 合作探究 复习旧知 拓展延伸
总结评价
【研学过程】
一、复习旧知，初悟转化 二、新知探究
研学活动：探究瓶子的容积。
1、打开课本，自学例7，完成自学提示卡。
信 息 提 取
已知条件
正放时，瓶子内直径是（ ），水的高度是（ ）。
倒置时，无水部分是（ ）形，高度是。 （ ）
这个瓶子是一个不规则的圆柱体，我们可以尝试转化成（ ）来计算。 问题
思 因为瓶子的（ ）是不变的，瓶子里（ ）也是不变的，所以正放和倒置时，。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是路 瓶中空余部分也是（ ）
（ ）形的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。分
数量关系式如下： 析
瓶子的容积＝（ ）+（ ） 2、小组合作探究，以6人为一小组，组长拿出准备好的装有一些水的瓶子，借助瓶子演示（正放和倒置），然后小组讨论，形成统一意见，把相关数据，记录在合作探究学习卡上。时间：5分钟
比较变化只填（变了）和（没变）
瓶子平置 瓶子倒置 比较变化 瓶子容积
水的形状 水的体积（只列式） 空气形状 空气的体积（只列式）
基于“研学后教”理念下小学数学“助学课堂”模式的研究 研学案 3、展示探究合作成果。
4、回顾反思，归纳总结。我们运用转化的策略解决过哪些问题? 5、即时练习。
一瓶装满的矿泉水，老师喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，
内直径是6cm。小明喝了多少水?
三、总结归纳
小组交流：通过今天的学习，你有什么收获或疑惑？ 四、知识运用，巩固内化
1、如右图：一个果汁瓶，容积为462ml。当瓶子正放时，瓶内 液面高为12cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。瓶内装有果 汁多少毫升？
2、吊瓶中原有液体100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟 时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？
五、思维开拓，内化提升
如右图，一个底面面周长为12.56厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
五、课堂评价
专注星 认真倾听 专心自学
参与星 积极参与 小组交流 交流星 回答问题 大方有礼 乐学星 学习过程 快乐 挑战星 练习好 会总结 基于“研学后教”理念下小学数学“助学课堂”模式的研究 研学案 课后作业：
1、一瓶红茶，底面是边长为6cm的正方形。喝了一些后，把瓶盖
拧紧倒置放平(如下图)。这个瓶子的容积是多少毫升？
2、有一种容器(如下图)，瓶颈部分呈圆柱形，半径为2厘米。现在容器里装有一些水，正放时空的部分高度为5厘米，倒放时水的高度为7厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？
6cm 10cm
3、一个瓶子的容积是340毫升（如图），当瓶口向上正放时，瓶内水的高度为14厘米，当瓶口向下倒放时，空气部分的高度为3厘米，瓶内水的体积是多少毫升？
4、如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．那么这个瓶子的容积是多少立方厘米3?
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