小学五年级奥数第一讲--定义新运算及作业

定义新运算

定义新运算是以四则运算为基础的，并以一定的符号来表示的新运算。我们仔细思考一下，学习过的加、减、乘、除四则运算，就是把相同的原料（数），通过不同的加工（四则运算），得到不同的结果（数值不同）。运算时应该严格按新运算的定义要求进行计算，不得随意改变运算顺序；有括号的先求括号内的值，再求括号外的值。在没有确定新运算是否具有交换律、结合律之前，不能运用这些运算定律解题。

下面我们通过例题进一步了解和熟悉“定义新运算”这一数学新内容

1、a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2,求：3※（4※6）的值。

2、对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a÷b，求75*5=？，12*4=？

3、定义运算符“◎”：a◎b=3a+4b-5，求6◎9=？9◎6=？

4、定义两种运算“○＋”和“○×”，对于任意两个整数a、b规定：a○＋b=a+b-1， a○×b=a×b-1，那么8○× [（6○＋10）○＋（5○×3）]等于多少？

5、定义运算“○＋”=（a+b）÷3，那么（3○＋6）○＋12与3○＋（6○＋12）哪一个大？大的比小的大多少？

6、a、b是自然数，规定a⊙b= ab-a-b-10，求8⊙8=？

7、如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3*7=？

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8、规定运算a@b=（a+b）÷2，且3@（x@2）=2，求x=？

9、规定a△b=ab+2a， a▽b=2b-a，求（8△3）▽（9△5）的值。

10、设m、n是任意自然数，A是常数，定义运算m⊙n=(A×m-n)÷4,并且2⊙3=0.75，

试计算(5⊙7)×(2⊙2)÷(3⊙2)。

定义新运算作业

1、定义新运算“*”：a*b=3a+4b-2，求（1）10*11；（2）11*10。

2、定义新运算“△”：a△b= a÷b×3，求（1）24△6；（2）36△9。

3、规定a○＋b，表示自然数a到b的各个数之和，例如：3 ○＋10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1○＋200的值。

4、定义新运算“○×”，a○×b=10a+20b，求（3○×7）+（4○×8）。

5、定义新运算“△”：a△b=6a+3b+7，那么5△6和6△5哪个大？大的比小的大多少？

6、规定a*b=（a+b）÷2，求[（1*9）*9]*3的值。

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7、规定a☆b=3a-2b，如果x☆（4☆1）=7，求x的值。

8、规定X○＋Y=（X+Y）÷4求：（1）2○＋（3○＋5），（2）如果X○＋16=10，求X的值。

9、规定a＋b=（a+3）×（b+5），求5＋（6＋7）的值。

10、已知a○－b表示a除以3的余数再乘b，求13○－4的值。

11、定义新运算“*”：a*b=a+b-1，求7*4。

12、如果1212，23234，……，565678910，那么，在x354中，x= 。

13、设a○·b=3a－2b，已知x○·（4○·1）=7，求x。

◇◇◇

14、对任意两个整数x和y定义新运算“*”：x*y的整数）。如果1*2=1，那么3*12=

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4xy（其中m是一个确定mx3y