2021新教材高中数学第6章6.2.2向量的减法运算课件新人教A版必修第二册

平面向量及其应用

6.2ꢀ平面向量的运算

6.2.2ꢀ向量的减法运算

素养目标·定方向必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能

素养目标·定方向

素养目标

1．理解相反向量的含义，能用相反向量 说出向量相减的意义.(逻辑推理)

学法指导

向量的减法运算是通过类比实

2．掌握向量减法的运算及其几何意义，3．能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.(逻辑推理)

数的减法运算来引入的，可依 解把握.

能熟练地进行向量的减法运算.(数算)照物理上力的分解为背景来理

必备知识·探新知

知识点1 相反向量

相等ꢀ

定义 与向量a长度_______，方向_______的向量，叫做a的相反向量，

记作－a 相反ꢀ

aꢀ (1)－(－a)＝____

(2)零向量的相反向量仍是零向量

性质

0ꢀ (3)a＋(－a)＝(－a)＋a＝____

－aꢀ ，a＋b＝0 (4)如果a，b互为相反向量，那么a＝__－__b__，b＝______ꢀ

知识点2 向量的减法

相反向量ꢀ

终点ꢀ 终点ꢀ

关键能力·攻重难

题型探究

题型一向量的减法及其几何意义

典例1Aꢀ

(2)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.

[分析]ꢀ求作两个向量的差向量时，当两个向量有共同起点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的起点不重合，先通过平移使它们的始点重合，再作出差向量.

[归纳提升]ꢀ求作两个向量差向量的2种思路

(1)直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向 量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量.

(2)转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋ (－b)即可.

【对点练习】❶ꢀ如图所示，已知向量a，b，c，d ，求作向量a－b，c－d.

题型二三角形法则下的向量加减法运算

典例2①④ꢀ

题型三利用已知向量表示其他向量

典例3[归纳提升]ꢀ解此类问题要根据图形的几何性质，运用向量的平行 四边形法则和三角形法则解题.要特别注意向量的方向以及运算式中向量 之间的关系.

易错警示

错误使用向量的减法法则

典例4[误区警示]ꢀ减法口诀：始点相同，连接终点，箭头指向被减向量. 应把始点相同的放在一起计算.必要时，可画出图形，结合图形观察将使 问题更为直观.