(新北师大)2_解一元一次方程_教案3

主备课教师： 授课教师： 时间： 第 周 第 课时 授课年级：七年级 课 题 解方程（三） 课 型 新授课 知识与能力：1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2、通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤. 教学目标 过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 情感、态度与价值观：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. 教学方法 教学重点 教学难点 探讨、交流 教多媒具 体 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。） 学生在前两节课上用等式的基本性质一、二解一元一次方程掌握较好,学情分析 继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质二将方程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的，也容易做到. 教学过程： 集备个案一、创设情境 意见 补充 教师出示一组解方程的练习题 解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书） ①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数 二、探究新知 根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ ⑴1/7（X＋14）＝1/4（X+ 20） 根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解一：去括号，得 1/7X＋2＝1/4X+ 5 移项得，得 1/7X - 1/4X＝5 - 2 合并同类项，得 - 3/28 X = 3 两边同除以- 3/28得 X＝ - 28 [师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ [生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 [师] 能否把分数系数化为整数？ [生] 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。 解二：方程两边同乘以28，得 4（X+14）＝7（X+20） 去括号，得 4X+56＝7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得X＝- 28 [师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ [生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。 三、体验成功 X3２X出示例6解方程 ―＝x ５2解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x 去括号，得 2x-15+10x＝10x 移项，得 2x+10x-10x＝15 合并同类项，得 2x＝15 15 两边同除以2，得 x＝ 2本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有： 去分母，得 2x-5（3-2x）＝x 去分母，得 2x-15-2x＝10x 让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。 [师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。 四、随堂练习：课本177页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。 课本127页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。 五、扩展新知 1.5X1.5X出示例7 解方程－=0.5 0.62[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ [生] 分母含有小数。 [师] 怎样转化为整数呢？ [生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。 15X1.5X解：原方程可化为：－=0.5 625X1.5X即－=0.5 22去分母，得5 x－（1.5－x）＝1 去括号，得5 x－1.5＋x＝１ 移项，合并同类项得6x＝2.5 5 x＝ 12从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。 五、教学小结、布置作业 [师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（小黑板出示“空表格”） 步 骤 根 据 注 意 事 项 [生] 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。 步 骤 根 据 注 意 事 项 ①不漏乘不含分母的项； 去分母 等式性质2 ②注意给分子添括号。 ①不漏乘括号里的项； 去括号 分配律、去括号法则 ②括号前是“－”号，要变号。 移项 移项法则 移项要变号 合并同类项 两边同除以未知数的系数 合并同类项法则 系数相加，不漏项 等式性质2 乘以系数的倒数 小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。 作业 P/178 习题5。5知识技能1 及问题解决1、2 布置 板书 设计 5.2解方程（三） 一、 例题解析 二、解方程一般步骤 例6、例7 三、课堂练习 四、课堂小结 课后 反思 学生 活动 设计 教研（备课） 教务处 组长签字 （抽）检查