汽车工程 ２０１５年（第３７卷）第６期 Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１５１２２ 硅油风扇离合器滑差和散热性能的计算与测试水 上官文斌 ，宋黎明 ，贺频燕 ，段耀龙 ，竺菲菲。 （１．华南理工大学机械与汽车工程学院，广州５１０６４１；２．雪龙集团股份有限公司，宁波３１５８００） ［摘要］ 以一双面槽型硅油风扇离合器为研究对象，考虑硅油黏度随剪切半径而变化，建立了硅油离合器传 递转矩和散热量的计算模型。利用建立的模型计算分析了硅油风扇离合器滑差和壳体表面温度随输入转速的变 化。同时构建了硅油风扇离合器试验台，进行相应的测试。计算结果与试验数据基本一致，验证了模型的正确性。 最后，利用所建模型，计算了其它６款硅油风扇离合器的滑差和壳体表面温度，并与试验结果进行了对比分析。 关键词：硅油风扇离合器；滑差；散热性能；计算；测试 Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｌｉｐ ａｎｄ Ｈｅａｔ Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｓｉｌｉｃｏｎｅ—ｏｉｌ Ｆａｎ Ｃｌｕｔｃｈｅｓ Ｓｈａｎｇｇｕａｎ Ｗｅｎｂｉｎ 一，Ｓｏｎｇ Ｌｉｍｉｎｇ ，Ｈｅ Ｐｉｎｙａｎ ，Ｄｕａｎ Ｙａｏｌｏｎｇ ＆Ｚｈｕ Ｆｅｉｆｅｉ １．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１； ２．Ｘｕｅｌｏｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｎｉｎｇｂｏ ３１５８００ ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔａｋｉｎｇ ａ ｓｉｌｉｃｏｎｅ—ｏｉｌ ｆａｎ ｃｌｕｔｃｈ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｅ ｇｒｏｏｖｅｓ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｏｆ ｓｔｕｄｙ，ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｓｈｅａｒ ｒａｄｉｕｓ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ａｎｄ ｈｏｕｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｓｉｌｉｃｏｎｅ—ｏｉｌ ｆａｎ ｃｌｕｔｃｈ ａｒｅ ｓｅｔ ｕｐ，ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｃｌｕｔｃｈ ｓｌｉｐ ａｎｄ ｈｏｕｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｉｎｐｕｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ａ ｔｅｓｔ ｂｅｎｃｈ ｆｏｒ ｓｉｌｉｃｏｎｅ－ｏｉｌ ｆａｎ ｃｌｕｔｃｈ ｉｓ ａｌｓｏ ｂｕｉｌｔ ｔｏ ｃｏｎｄｕｃｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗｅｌｌ ａｇｒｅｅ ｗｉｔｈ ｔｅｓｔ ｄａｔａ，ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ．Ｆｉ－ ｎａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｂｕｉｌｔ，ｔｈｅ ｓｌｉｐ ａｎｄ ｈｏｕｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｓｉｘ ｏｔｈｅｒ ｓｉｌｉｃｏｎｅ—ｏｉｌ ｆａｎ ｃｌｕｔｃｈｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕ— ａｔｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｆｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｌｉｃｏｎｅ－ｏｉｌ ｆａｎ ｃｌｕｔｃｈ；ｃｌｕｔｃｈ ｓｌｉｐ；ｈｅａｔ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 的文献较少，国外的研究侧重其控制系统部分和发 日ＩＪ吾 动机冷却系统整体性能与经济性的研究¨ ，国内 的研究工作开始较晚，文献［４］和文献［５］中建立了 硅油离合器传递转矩的数学模型和计算公式，但没 有考虑硅油动力黏度随剪切半径而变化的问题，且 给出的应用实例较少。 ｌ９世纪６Ｏ年代博格华纳制造出了世界上第一 台硅油风扇离合器。与传统的冷却风扇相比，硅油 风扇离合器可根据控制温度的要求，自动调节风扇 转速，使发动机在最佳工作温度下工作，因此具有节 能、降噪、减排和延长发动机寿命等优点。硅油风扇 离合器的性能以滑差率和散热性能来衡量，其中滑 差率为滑差（输入与输出转速的差）除以输入转速 的百分比，滑差率一般要求在３％～７％范围。 关于硅油风扇离合器滑差和散热性能计算方面 本文中以一款双面槽型硅油风扇离合器为研究 对象，测试了该离合器的滑差和壳体表面温度随输 入转速的变化；考虑硅油动力黏度随剪切半径变化， 建立了硅油离合器传递转矩和散热的计算模型，利 用该模型计算分析了滑差和壳体表面温度随输入转 速的变化。计算结果和实测值基本一致，证明了模 宁波市２０１３年度产业技术创新及成果产业化科技专项（２０１３Ｂ１００１２）和国家自然科学基金（５１２７５１７５）资助。 原稿收到日期为２０１３年６月１４日，修改稿收到日期为２０１３年７月３１日。 ２０１５（Ｖｏ１．３７）Ｎｏ．６ 上官文斌，等：硅油风扇离合器滑差和散热性能的计算与测试 ａ 。ａｒ ・６９３・ １．２ 圆环面剪切面传递转矩的数学模型 硅油在主动板和从动板间流动时，圆环面剪切 ｄ０） ｄｒ （１０） 面可简化为如图３所示的情形。 图３ 圆环面剪切面传递转矩计算图 假定硅油周向流速沿 轴为线性分布 ］，得到 ｄＭ ｒ＝ ２ Ｏ）１－－０ ）２： ｔｘ ＝ ：２ａｒｔｚ ， ／．３ｄｒ （７） ｄＺ 式中： 、０９ 分别为主、从动板角速度； 为圆环面剪 切面间隙。 将式（４）代入式（７）并积分，求得圆环面油膜从 剪切半径Ｒｉ到Ｒ。之间的传递转矩 为 １ Ｍ ＝ １Ｔ ｉ （ 一∞ ）［３ａ （尺：一Ｒ ）＋４ｂ （尺：一Ｒ ）］ ０凡 （８） １．３ 圆柱面剪切面传递转矩的数学模型 圆柱面剪切面可简化为半径为 ｒｎ套在一起 的圆筒，两者分别以角速度 、 绕ｚ轴旋转，外圆 筒内壁与内圆筒外壁之间充满硅油，油膜宽度为Ｌ， 如图４所示。 Ｊ Ｌ， ｌ一 ． ，、 ｌ ， ｆ ， ｒｄｒ 。一一 Ｌ ／ ｒ ｚ ｆ ｒ ’ — ｆ ２ ＼ 、 ． ＼ ＝ｌ。。 ：３ 图４圆柱面剪切面传递转矩计算图 设油膜中半径，处的硅油角速度为 ，周向流 速为１Ｚ ，则有 （９） 将式（１０）代入式（６）并积分，求得宽度为，Ｊ的 圆柱面油膜所传递的转矩为 Ｍｃ＝ｄＭ ＝２Ｔｒ／￣ｓｃ／３ ｄｚ＝２，ｒｒＬ／￣３ｓｏｒ警（１１ 将式（４）代人式（１１），得到 Ｍ ｄ —————２ｌＴ／—（ａｃ— ｒ３＋ｂｃｒ２）———～ｄｒ （１２ ） ＇￣Ｌｓｍｉｎ对式（１２）两边进行积分，得到圆柱面油膜所传 递的转矩 为 Ｍ ： ２ ｉ （ １一∞２） （１３） （ｏ ｒ。＋６。）ｒ ｂｏ——ｒｉｒ。 ＋ ＋—— ｌｎ ｌｂ ｌ （ａ，ｏｒｉ十６ ）ｒ。 １．４双面槽型硅油离合器传递转矩的一般计算公式 双面槽型硅油离合器工作示意图如图５所示。 硅油风扇离合器工作室可分为若干个圆环面剪切面 传递转矩模型和圆柱面剪切面传递转矩模型。由主 从动盘的角速度与转速的关系式 ＝盯ｎ ／３０，ｉ：１， ２，以及式（８）和式（１３），可得硅油风扇离合器传递 转矩为 （ａ）圆环面剪切面示意图 （ｂ）圆柱面剪切面示意图 图５ 双面槽型硅油离合器转矩计算图 ・６９４・ 汽车工程 ２０１５年（第３７卷）第６期 吉 （ｎ ～ｚ）（ （３ａｏ（Ｒｏ＇， ， Ⅳ２ ４ｂ。（ 一 ））＋∑ ／ （蒜＋ Ｉ）） 式中：Ⅳ１、Ⅳ２分别为圆环面剪切面、圆柱面剪切面个 数；ｎ 、 分别为输入、输出转速；ｈ 为第ｉ个圆环面 剪切面间隙；，Ｊ 为第 个圆柱面剪切面油膜宽度； 、 ． 尺。． 分别为第ｉ个圆环面剪切面的内半径、外半径；ｒ 、 ｒ。 分别为第 个圆柱面剪切面的内半径、外半径。 式（１４）中输入转速ｎ 与输出转速ｎ 的差可用 △几表示，即△ｎ＝ｎ 一ｎ ，本文中将Ａｎ定义为滑差， 滑差Ａｎ除以输入转速ｎ 的百分比定义为滑差率。 对于含多对剪切槽的硅油离合器，不考虑回油 槽的影响，其传递的转矩 可按式（１４）计算。考虑 回油槽影响时，设离合器主、从动盘上没有回油槽时 总的黏性剪切面积为Ｓ ，加工出回油槽后总剪切面 积减少了Ｊｓ：，令转矩修正系数叼＝ｓ ／Ｓ （范围５％～ １５％），则离合器传递转矩的修正值 为 Ｍ ＝（１一ｒ／）Ｍ （１５） 当硅油离合器输入转速为 且达到稳定工作 状态时，经过一段时间，输出转速 、硅油与壳体表 面温度和最小剪切半径处硅油温度 ｉ 都不再变 化。根据力矩平衡，风扇驱动转矩 与离合器传递 转矩的修正值相等，即 Ｍ （ｎ ）＝Ｍ （ｎ：，Ｔｓ ｉ ） （１６） 工程上，通常测试一些特定转速下的风扇驱动 转矩和流量，根据这些测试得到的数据，通过数据拟 合的方法，可以得到风扇在其它转速下的驱动转矩、 流量与输出转速的函数关系。 ２硅油风扇离合器传热的数学模型 当硅油风扇离合器工作时，剪切面间隙中的硅 油处于油膜剪切工作状态，其主、从动板间存在转速 差（滑差），导致硅油内部产生大量的剪切热，这些 热量会通过壳体传给周围空气。热量交换依次为硅 油与壳体内表面的对流换热、壳体导热和壳体外表 面与周围空气的对流换热，这３部分热交换传导的 热量达到稳定并都与硅油产生的剪切热相等时，硅 油风扇离合器进入平稳工作状态。 建立硅油风扇离合器传热的数学模型时，由于 射动换时热（当，圆１；气）（盘４气流）与肋流向空片向气圆传的盘圆热换盘流。 热流动 … ”鱿 ≥…… Ｄ 一：■ｌＩｆ 上官文斌，等：硅油风扇离合器滑差和散热性能的计算与测试 一目ＩⅢ 散热肋上，测温点４、５、６、８和９夹在散热肋里。实 测过程中待电机停转后，立即依次测试测９个测温 点的温度值。 ４．２测试结果与分析 表１输入、输出转速和滑差率 输入转速 ｎｌ／（ｒ／ｍｉｎ） ９９８ １ ３０１ １ ５９９ １ ９Ｏ１ 输出转速 ｎ２／（ｒ／ｍｉｎ） ９９１ １ ２８８ １ ５８０ １ ８７３ 滑差／ （ｒ／ｍｉｎ） ７ ｌ３ １９ ２８ 滑差率／％ 加 ∞ 鲫 ∞０．７０ １．００ １．１９ １．４７ （１）滑差多次测试，并求均值，得到给定输入 转速下的输出转速、滑差及滑差率，测试结果见表１。 由表１可知，随着输入转速的提高，滑差率逐渐变大。 （２）温度多次测试并求均值，测试得到给定输 入转速下的离合器壳体表面温度值如表２所示。由 表２可知，随着输入转速的提高，壳体表面温升明显。 另外表２中的平均值将作为壳体表面平均温度值。 ２ １９８ ２ ５Ｏｌ ２ １５６ ２ ４４Ｏ ４２ ６１ １．９１ ２．４４ ２ ７９７ ２ ７０７ ９０ ３．２２ 表２离合器壳体表面温度值 输入转速 ｌ／（ｒ／ｍｉｎ） ９９８ １ ３０１ 壳体表面温度Ｔｏ 【／℃ 测点１ ２８．３ ２６．３ 测点２ ３０．３ ２８．７ 测点３ ３０．７ ２８．８ 测点４ ２６．３ ２５．Ｏ 测点５ ２８．８ ２７．０ 测点６ ３１．７ ３Ｏ．５ 测点７ ２７．５ ２５．２ 测点８ ２８．８ ２７．３ 测点９ ２８．０ ２５．８ 平均值／ｏＣ ２８．９ ２７．２ １ ５９９ ｌ ９０１ ２ １９８ ２ ５Ｏ１ ２７．３ ２８．３ ３Ｏ．５ ３３．０ ２９．３ ３Ｏ．３ ３２．５ ３５．７ ２９．３ ３０．５ ３３．Ｏ ３６．０ ２５．８ ２６．８ ２８．８ ３０．８ ２７．８ ２８．８ ３０．８ ３３．２ ３Ｏ．８ ３２．Ｏ ３４．０ ３６．５ ２５．８ ２７．０ ２８．７ ３１．２ ２８．０ ２９．０ ３１．５ ３４．０ ２６．２ ２７．２ ２９．５ ３１．５ ２７．８ ２８．９ ３１．０ ３３．５ ２ ７９７ ３８．２ ４０．５ ４０．８ ３４．２ ３７．３ ４１．Ｏ ３６．７ ３８．５ ３６．８ ３８．２ ４．３滑差、壳体表面温度计算与实测对比 根据所建立的数学模型，编制计算程序来计算 硅油离合器的滑差和壳体表面温度等参数，计算结 果与实测结果的比较如图１３和图１４所示。 ｐ ３５ 赠 恒 撩 蛙 ３０ Ｉ ＵＵＵ ｌ ＵＵ Ｚ ＵＵＵ ２，ＵＵ ｊ ＵＵＵ 输入转速／（ｒ／ｍｉ￣） 图１４离合器壳体表面温度特性 ｌ ０００ １ ５００ ２０００ ２ ５００ ３ ０００ 在差异，波动区间在２％左右，所以总体上计算值与 实验值比较一致，证实了本文建立的理论模型的正 确性。 输入转速／（ｒ／ｒａｉｎ） 图１３硅油离合器滑差 工作腔中硅油温度的最大值在最大剪切半径 由图１３和图１４可见，硅油离合器滑差计算值 与实验值相比稍大，壳体表面温度计算值与实验值 相比稍小。工程上，即便同款离合器的滑差率也存 处，计算得到的硅油温度最大值如图１５所示。 离合器硅油的安全使用温度一般在１８０℃以 下，由图１５可知硅油最高温度在１００％左右，满足 要求。 汽车工程 ２０１５年（第３７卷）第６期 ４．４应用 ｐ ＼ 根据文中建立的计算模型，结合实测数据，即可 ｍ ＝兮 ∞ ：２ 略 赠 舞 坦 调试得到离合器的液体系数。工程实际中，离合器 数量远远少于风扇数量，如想获取所有离合器液体 系数，工作量也不会很大。 表３为３个系列６款离合器性能的实测与计算 值。同一系列中的两款离合器的结构完全相同，硅 坦 １ ２００ １ ８００ ２ ４００ ３ ０００ 油黏度或者输入转速有差别。由表３可知，如果离 合器输入转速较高，而所使用的硅油动力黏度又较 输入转速／（ｒ／ｍｉｎ） 图１５硅油温度最大值 低，则该款离合器的滑差率会比较大。 表３ 离合器性能实测与计算结果 动力黏度／ 系列 （壳体表面 输入转速／ 输出转速／（ｒ／ｍｉｎ） 温度／℃ ２８．Ｏ 滑差／（ｒ／ｍｉｎ） 实测值 ８０ 滑差ｇ／％ 实测值 ２．５０ 滑差率 ｍＰａ・ｓ） （ｒ／ｍｉｎ） ３ ２００ 实测值 ３ １２０ 计算值 ３ ｌ１１ 计算值 ８９ 计算值 相对误差／％ ２．７８ ｌ１．２Ｏ １（ａ） １０ ０００－Ｉ－１％ １（ｂ） ２（ａ） ２（ｂ） ３（ａ） ３（ｂ） ３ ０５０￣１％ ２０ ０００￣ｌ％ ２０ ０００±１％ １５ ０００±１％ ２５ ０００￣１％ ３４．１ ３１．１ ２８．８ ３３．０ ３２．５ ４ ０００ ３ ４００ ２ ６００ ２ ４００ ２ ４００ ３ ７ｏｏ ３ ３０５ ２ ５２３ ２ ３４０ ２ ３５０ ３ ６５４ ３ ３０４ ２ ５３３ ２ ３２６ ２ ３３６ ３００ ９５ ７７ ６０ ５０ ３４６ ９６ ６７ ７４ ６４ ７．５０ ２．７９ ２．９６ ２．５０ ２．０８ ８．６５ ２．８２ ２．５８ ３．Ｏ８ ２．６７ １５．３３ １．Ｏ８ —１２．８４ ２３．２Ｏ ２８．３７ ［２］Ｌｅｅ Ｋｙｕ Ｈｙｕｎ，Ｌｅｅ Ｊｏｏ Ｈｅｏｎ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ Ｖａｒｉ— ５结论 以一款双面槽型硅油风扇离合器为研究对象， 考虑了硅油黏度随剪切半径变化，建立了硅油离合 ａｂｌｅ Ｓｐｅｅｄ Ｖｉｓｃｏｕｓ Ｆａｎ Ｃｌｕｔｃｈ ｆｏｒ Ｅｎｇｉｎｅ Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］． ＳＡＥ Ｐａｐｅｒ ９８０８３８． ［３］ Ｎｉｋｈｉｌ Ｂｈａｔ，Ｓａｍｅｅｒ Ｊｏｓｈｉ，Ｋｅｎ Ｓｈｉｏｚａｋｉ，ｅｔ ａ１．Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｎ Ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｅｎｇｉｎｅ Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｆａｎ—ｄｒｉｖｅ［Ｃ］．ＳＡＥ Ｐａｐｅｒ ２００６一Ｏ１—１０３６． 器传递转矩和散热热量计算的模型。利用该模型计 算分析了一款硅油风扇离合器的滑差和壳体表面温 度随输入转速的变化。实验测试了硅油风扇离合器 ［４］ 李惠珍，孙军．硅油风扇离合器传递扭矩计算方法的研究［Ｊ］． 内燃机学报，１９８９，７（１）：４５—５２． ［５］王益有．硅油风扇离合器匹配设计的研究［Ｄ］．广州：华南理工 大学，２０１０． 的滑差和壳体表面温度随输入转速的变化。计算结 果和实验值基本一致，证明了模型的正确性。 利用所建立的模型和开发的计算程序，计算分 析了另外６款硅油风扇离合器的滑差和壳体表面温 度，计算结果和实测结果具有较好的一致性。 ［６］姜继海．液体变粘度缝隙流动理论与解析［Ｍ］．北京：国防工业 出版社，２００５． ［７］魏宸官，赵家象．液体粘性传动技术［Ｍ］．北京：国防工业出版 社．１９９６． ［８］ 黄家海，方文敏，邱敏秀．流体黏温特性对液黏调速离合器传动 特性的影响［Ｊ］．上海交通大学学报，２０１１，４５（１１）：１６１９—１６２５． ［９］Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｈａｉ，Ｗｅｉ Ｊｉａｎｈｕａ，Ｑｉｕ Ｍｉｎｘｉｕ．Ｌａｍｉｎａｒ Ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｈｅ Ｇａｐ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｔｗｏ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ Ｐｌａｔｅｓ ｉｎ Ｈｙｄｒｏ－ｖｉｓｃｏｕｓ 本文中提出的计算硅油风扇离合器的滑差和壳 体表面温度随输入转速变化模型，可以用于硅油风 扇离合器的产品设计开发，在对多方案设计进行优 选时，可节省大量的改进设计和实验工作，缩短硅油 风扇离合器的开发周期。 参考文献 ［１］Ｌｅｅ Ｍａｎ Ｈｙｕｎｇ，Ｋｉｍ Ｍｙｏｕｎｇ Ｋｏｏｋ，Ｐａｒｋ Ｈｙｕｎｇ Ｇｙｕ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉ－ ｅａｌｌｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｖｉｓｃｏｕｓ Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｆａｎ Ｃｌｕｔｃｈ ｉｎ ｔｈｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ， Ｄｒｉｖｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，２５ （１）：１４４—１５２． ［１０］Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｈａｉ，Ｆａｎ Ｙｕｍｎ，Ｑｉｕ Ｍｉｎｘｉｕ，ｅｔ ａ１．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｇｒｏｏｖｅ ｏｎ ｔｈｅ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｆｌｏｗ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｈｙｄｒｏ．ｖｉｓｃｏｕｓ Ｄｒｉｖｅ Ｐｌａｔｅｓ『Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ ｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，１９：３４７－３５６． ［１ １］Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｈａｉ，Ｑｉｕ Ｍｉｎｘｉｕ，Ｌｉａｏ Ｌｉｎｇｌｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍ— ｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｌｏｗ Ｆｉｅｌｄ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ Ｐａｉｒｓ ｉｎ Ｈｙｄｒｏ—ｖｉｓｃｏｕｓ Ｄｒｉｖｅ Ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ， ２００８，２１（３）：７２—７５． ２０１１，１２（６）：９８３—９９２．
