小船渡河

学习目标：

1、掌握运动的合成与分解的方法，掌握小船渡河的处理方法 课堂学习：

例一：河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间是多少？ （1）以最短时间过河；

（2）以最小位移过河；

（3）若水速u＝3 m/s，船在静水中的速度v＝1 m/s，则最短的渡河时间和最小的渡河位移分别为多少？

应用1：如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）

A、

433m/s B、

833m/s

C、2m/s D、4m/s

练习：

1、判断下列说法是否正确 A、物体作曲线运动，速度的大小一定会改变 B、曲线运动可以是匀变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 E、互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动

F、速度变化的运动必定是曲线运动

G、物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力

H、加速度恒定的运动不可能是曲线运动, 加速度变化的运动必定是曲线运动

I、平抛运动的速度和加速度方向不断变化

J、一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内，通过的位移相同，速度的变化相同

L、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

2、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，虚线表示其运动轨迹，如图，可能的运动轨迹是( ) v v v v F

F

F

F

2、关于运动的合成与分解，下列几种说法中正确的是（ ）

A、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动

B、若物体的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，也可能是直线运动

C、互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动，其合运动一定是直线运动 D、两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动 3、关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B.匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D.分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 4、下列叙述正确的是： ( )

A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C.物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D.物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 5. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大 6.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水 平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变

（C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变

7.在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1>v2），方向可以选择，现

让该船开始渡河，则该船（ ）

A．可能的最短渡河时间为d/v2 B．可能的最短渡河位移为d

C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 8.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则 A．小船不可能到达正对岸 B．小船渡河的时间不可能少于50s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m

D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150m

9、如图10所示，一船自A点过河，船速v1，水速v2，河宽s。如果船速方向垂直河岸，经10 min

船达C点，测得BC =120m，如果船速方向与AB线成角，经12.5 min达到B点，求：（1）角

的大小，（2）水速v2大小，（3）船速 v1大小，（4）河宽。

图10

11、（1）37°（2）0.2m/s （3）1200m

3m/s（4）

10．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图19所示．已知河宽为80 m，河水水流的速度为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则( )

图19

A．它可以正常来往于A、B两个码头 B．它只能从A驶向B，无法返回 C．它只能从B驶向A，无法返回 D．无法判断

12．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求： (1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？(保留3位有效数字) 答案：(1)50 s后在正对岸下游100 m处靠岸 (2)航向与上游河岸成60°角 57.7 s

如图4所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于

乙．欲使两人尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是

( )

A．都沿虚线方向朝对方游 B．都偏离虚线偏向下游方向

C．甲沿虚线、乙偏离虚线向上游方向 D．乙沿虚线、甲偏离虚线向上游方向

5、在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） A．可能的最短渡河时间为

dv B．可能的最短渡河位移为d

2C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则( ) A．小船不可能到达正对岸

B．小船渡河的时间不可能少于50 s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m

降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大

1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始

终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变

(2011·湖州模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是( )

【答案】选D.

2.一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是( ) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动

C.物体沿F1的方向做匀加速直线运动 D.物体做直线运动

(2011·衢州模拟)下面说法中正确的是( ) A.做曲线运动物体的速度方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D.加速度变化的运动必定是曲线运动

4.(2011·唐山模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C.只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动