函数图象及其导函数图象

函数图象及其导函数图象 31. 函数yf(x)在定义域(,3)内可导，其图象如

2图，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为_____________ 2. 函数f(x)的定义域为开区间(//3,3)，导函数2yf(x)

3f(x)在(,3)内的图象如图所示，则函数f(x)2的单调增区间是_____________

3. 如图为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f'(x)为函数

f(x)的导函数，则不等式xf'(x)0的解集为_____ _

-3yo3x

4. 若函数f(x)xbxc的图象的顶点在第四象限，则其导函数f'(x)的图象是（ ）

2

5. 函数yf(x)的图象过原点且它的导函数f'(x)的图象是如图所示的一

条直线，则yf(x)图象的顶点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. (2007年广东佛山)设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如右图所示，则yf(x)的图象最有可能的是（ ）

y y y

O 1 2 A x O 1 2 B x O 1 C 2 x O

yf(x)

y y O 1 2 x 1 2 D x 7. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能

为( )

8. （安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）函数yf(x)的图像如下右图

所示，则yf(x)的图像可能是

（

）

9. (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已

y o x (x)ax2bxc的图象如右图，则知函数f(x)的导函数ff(x)的图象可能是( )

10. （2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一

容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ） hhhh

OtOtOt O(A) (B) (C) (D)

正视图侧视图俯视图t'11. (2008广州二模文、理)已知二次函数fx的图象如图1所示 , 则其导函数f象大致形状是（ ）

x的图

12. （2009湖南卷文）若函数yf(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数yf(x)．．．

在区间[a,b]上的图象可能是 y y y

( ) y o a b x o A ． B． C． D．

a

o b x a

o b x a

b x

13. （福建卷11）如果函数yf(x)的图象如右图，那么导

函数yf(x)的图象可能是 ( )

14. （2008年福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么

y=f(x),y=g(x)的图象可能是

（ ）

15. (2008珠海一模文、理)设f'(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf'(x)的图

像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

A．

B． C． D． y

16. (湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知函数

则（ ） yf(x)的导函数yf(x)的图像如下，函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点

f(x)有2个极大值点，2个极小值点

函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点

函数

x1x2x3Ox4 x

17. (2008珠海质检理)函数f(x)的定义域为

(a,b)，其导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是（ ）

(A).1

(B).2 (C).3 (D).4

118. 【湛江市·文】函数f(x)lnxx2的图象大致是

2

yOyyyxOxOxOxA． B． C． D．

219. 【珠海·文】如图是二次函数f(x)xbxa的部分图

象，则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是 （ ）

111422C.(1,2) D.(2,3)

A.(,) B.(,1)

20. 定义在R上的函数f(x)满足f(4)1．f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图象如右图所示.若两正数a,b满足y

Ob2的取值范围是 （ ） f(2ab)1，则a21111A．(,) B．(,)3, C．(,3) D．(,3) 3222x

21. 已知函数f(x)axbxcx在点x0处取得极大值5，

其导函数yf'(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示.求：

（Ⅰ）x0的值； （Ⅱ）a,b,c的值.

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