姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
2 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3 . （2017•赤峰）直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A．65°
B．50°
C．55°
D．60°
4 . 如图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带（ ）去．
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A．1
5 . 如图所示，在条直线上．点
是
B．2 和的中点，连接
C．3
均为等腰直角三角形，其中，
，
．下列结论：
D．1,2,3
，点
、
、
在一
①；②；③；④．
其中，结论正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6 . 如图，△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，若∠PAQ=40°，则∠BAC的度数是（ ）
A．140°
B．110°
C．100°
D．70°
7 . 如图，小华剪了两条宽为的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为为（ ）
，则它们重叠部分的面积
A．1 B．2
C．
D．
8 . 如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（ ） A．等边三角形
B．正四边形 C．正六边形
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D．正八边形
9 . 已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜ B． C． D．
10 . 如图，在△分
；③
平分
和△中，90°，．有以下结论：①；②平
．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题
11 . 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的
度数是____________°．
12 . 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________
13 . 如图，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好
落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=_______．
14 . 如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC
的值为_____．
15 . 过十五边形的一个顶点可以作________________ 条对角线．
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16 . 如图所示，BD、AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB△DOC，还需
___________．
17 . 点P在第四象限内，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于y轴的对称点的坐标为______________．
18 . 如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝______．
三、解答题
19 . 如图,已知直线AC∥BD,直线AB、CD不平行,点P在直线AB上,且和点A、B不重合. (1)如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
(2)点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系(直接写出答案)； (3)如图②，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系，并说明
理由。
20 . 如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD与角平分线CE相交于F.
（1）求证△AEF是等边三角形； （2）EF=2FD.
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21 . 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．
22 . 已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点．
（1）如图①，如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图②，如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图③，如果点P（三角形三个内角平分线的交点），点O（三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边△ABC
的内部，那么∠BPC
和∠BOC
有怎样的数量关系？请直接回
答．
23 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞A A．
（1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD边上截取AF＝AB，连接EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断四边形ABEF的形状，并说明理由．
24 . 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
已知
.
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（1）观察发现
如图①，若点空：
与
、
是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填
的数量关系是________________________________________.
（2）猜想论证
如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与、的数量关
系是_____________________________________.
（3）类比探究
如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成
立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.
25 . 如图，已知在坐标平面内，点个单位再向左平移个单位得到点
．
的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
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求出的面积
26 . 探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 A．90°
B．135°
C．270°
D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理
由．
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