维普资讯 http://www.cqvip.com 光 电子技术与信息 Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２００２ Ｏｃｔ；１５（５） ２３ 文献编号：１００６—１２３１（２００２）０５—００２３—０４ 啁啾光纤光栅色散补偿理论浅析 赵洪霞柳春郁 （黑龙江大学电子工程学院 哈尔滨 １５００８０） 摘 要 根据量子力学理论导出光纤色散理论模型，并从光的波动理论出发，给出线性啁啾光纤光栅色散基本 方程；然后利用线性啁啾光纤光栅对色散的补偿原理、特性及其局限性作了定性分析． 关键词线性啁啾光纤光栅，色散补偿，耦合系数，反射率 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＮ３８６．４；ＴＮ２５３ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｌｉｎｅａｒｌｙ Ｃｈｉｒｐｅｄ Ｆｉｂｅｒ Ｇｒａｔｉｎｇｓ Ｚｈａｏ Ｈｏｎｇｘｉａ Ｌｉｕ Ｃｈｕｎｙｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｎｉｎｇ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｈａｒｂｉｎ １５００８０） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂｏｔｈ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｉｂｅｒ ｆｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｉｎｇ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｎ Ｅｌ，ｂａｓｉｓ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅ；Ｔｈａｔ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｉｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｃｈｉｒｐｅｄ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｔｉｎｇ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｑｕＭｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｃｈｉｒｐｅｄ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｔｉｎｇ，ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ １ 引 言 随着社会日趋信息化，对通信容量需求日益增 加．作为现代长途干线通信主体的光纤通信一直在朝 着高速率、大容量方向发展．起初，光纤传输系统距离 受限于光纤损耗，掺铒光纤放大器技术的日益成熟， 啾光纤光栅色散基本方程，定性分析了线性啁啾光纤 光栅色散补偿原理、特性及其局限性． ２ 光纤色散一脉冲展宽 色散是指光信号在光纤中传输时，群速不同，时 延不同，到达终端有先有后，信号或脉冲将失真或展 宽。 在１５５０ ｎｍ窗口有效地解决了光纤损耗问题，然而， 同时也加剧对色散的积累，色散已成为高速传输和复 用的重要障碍。全球已铺设上亿公里在１３３０ ｎｍ窗口 假定介质材料由简谐振子组成，并且简谐振子可 看作是悬挂在掘强系数为 的弹簧上，质量为ｍ，电 荷为ｅ的带电粒子。 光场为Ｅ＝Ｅｏ ｅｘｐ（ｊｗｔ）时，简谐振子满足微分 方程为 ｍ色散为零的普通单模光纤，但在１５５０ ｎｍ窗口有较大 色散（１７ｐｓ／ｋｍ．ｎｍ）。为克服光纤中的色散，人们提 出许多方案，如采用色散补偿光纤【 】（ＤＣＦ），线性 ‘ 啁啾光纤光栅【 】（ＬＣＦＧ），预啁啾技术［３】】中点谱反转 技术【 ￣７】等．在众多技术中，由于线性啁啾光纤光栅 与现有光纤兼容性好，具有低的传输损耗和插入损耗 等倍受人们青睐．本文根据量子力学理论，给出光纤 色散理论模型，又从光的波动理论出发，导出线性啁 收稿Ｅｔ期：２００２－Ｏ１－Ｏ４ 修改日期；２００２－０６－１７ 嚣＋ｈ ｅ ｅｘｐ（ｊｗｔ） 带电粒子发生受迫振动位移为 ＝ ０ ｅ￣ｐ（ｊｗｔ）其中 ０＝ｅ ／［ｍ（叫 一Ｗ。）】 Ｔ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２４ 光 电子技术与信息 Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２００２ Ｏｃｔ；１５（５） Ｗｏ是基频，叫 ＝ｋ／ｍ。 如输入高斯型脉冲时，初始脉冲宽度是２０ ｐｓ， 由色散值为１７ ｐｓ／ｋｍ．ｎｍ的普通单模光纤传输１００ 极化强度为：Ｐ＝Ｎｅｘ＝Ｎｅ Ｅ／［ｍ（ｗ；一Ｗ ）］（Ⅳ 为单位体积内简谐振子个数） 又因 ｋｍ后，脉冲展宽的程度如图１所示。 ３ 线性啁啾光纤光栅色散基本方程 光纤光栅的严格理论是耦合波方程Ｉｓ】，耦合波方 从而得 程是在麦克斯韦方程的基础上进行各种符合物理意义 的近似和简化后得到的。其具体形式如下式 ｘｐ［一 。（ ，）ｄ 一 ｎ 一１＝Ｎｅ ／［Ｅ０ｍ（ｗ；一Ｗ ）］ 当多个简谐振子发生共振时，则 ｎ 一１＝∑［Ａｊ／（ 一叫 ）］ 是第Ｊ次简谐振子发生共振的谐振常数。把 Ｗ换成 得到Ｓｅｌｌｍｅｉｏｒ公式即 ｘｐ （ 式中 ＋和 一是前向波和后向波的复振幅， （ ）是 光纤光栅的耦合系数，用来描述折射率变化引入的微 扰深度，同纤芯与包层的折射率有关，Ｂ（ ）与折射 率变化的周期有关。对线性啁啾光纤光栅有［。】 ｎ 一１＝∑Ｂｊ）ｔ Ｊ＝１ 一 ；） （ 是与色散材料有关的常数） 如果光纤中光脉冲是平面波且波导色散可忽 略，则 Ｂ（ｚ）＝２ —Ｑ（ ）＝２ 一 ÷ 其中 是传播常数，Ｑ（ ）是局域空间频率， ＝Ｑ０／２ 是中心频率， ＝ — 。＝Ａｗ／ｖ。称为传输系统的 失谐量，Ｆ是啁啾系数，它描述光栅啁啾量的大小。 ．ｒ（叫）＝ １＝ ｄｆｌ ” 是光波群速度，Ｗ是角频率， 是传播常数。 把 ＝叫ｎ（叫）／ｃ代入上式，得 设光纤光栅的耦合区为一导 导代入边界条件 ＋（一 Ｌ）＝１和 一（鲁）＝０得反射系数 ＝…ｐ △）Ｉ＝ Ａ－ －－ｇ） ．ｒ（叫）＝ Ⅲ）＋叫 ］ 又因 ＝２７ｒｃ／ｗ则 其中，Ａ＝ａｆｌＬ称为归一化失谐量。线性啁啾光纤 ．ｒ㈥＝ ｄ２ｎ］ ｆ ２一 光栅是反射型色散补偿器，其布喇格反射波长随线性 啁啾光纤光栅的长度线性变化。这样，不同波长的光 一 ｄ — ＴＬ ： ４＝１；１０ ｎ ｄ （ ） 波在光栅的不同点反射，从而产生不同的时间延迟， 这些反射点可由下式得出为 ｆ△１：—２ＬＡ —ｎ ｄｒ（Ａ ）ｄ 一 ｄ２ｎ ｃ ｄ ２ ＡＬ ｄ２ｎ 一 。 ： ｄｒ（ Ａ）＝从而得不同光波产生的时延为 ．ｒ（△）＝ Ｉ ＋言Ｉ 其中ｅ是光速，ｎ。为中心波长处光波导的有效折射 率。由色散的定义有 ａ．ｒ ０２￣ ｎ０Ｌ ａ 西 而由 图１色散引起的脉冲展宽 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｕｌｓｅ ｂｒｏａｄｅｎｉｎｇ ａｒｉｓｉｎｇ ｆｒｏｍ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ＝ 得 ｎ０ ２ ４ ａ．ｒ 维普资讯 http://www.cqvip.com 光 电子技术与信息 Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２００２ Ｏｃｔ；１５（５１ ２５ ｆ１）１式即为线性啁啾光纤光栅色散方程，通过它可对 不同啁啾量的线性啁啾光纤光栅色散值进行估计。 延较红移分量的时延长，因此利用啁啾光纤光栅就可 起到色散均衡的作用，从而实现色散补偿。 ４ 线性啁啾光纤光栅色散补偿原理 由上述推导可知，光脉冲在光纤及线性啁啾光纤 光栅中传输时均会产生色散，但如果在两者中产生的 图２ 线性啁啾光纤光栅色散补偿示意图 Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｃｈｉｒｐｅｒ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｔｉｎｇ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓｉｏｎ 色散，量值相等，符号相反，则在光纤中传输而被展 宽的光脉冲经过一段啁啾光纤光栅后其原始脉冲宽度 可被恢复。 工作在１５５０ ｎＩＴＩ窗口的标准单模光纤，Ｄ＞０， ５ 理论计算结果 由ｆ１］１式可知，当Ｆ被赋予不同值，可得到不同 色散补偿带宽。如图３所示，ｋＬ＝５、Ｆ＝５０、 １００、１５０时，色散值Ｄ与波长分布关系理论曲线。 可以看出在 不变的情况下，啁啾系数Ｆ越大，光 纤光栅的反射带宽越宽，且反射带宽与光栅长度之间 近似反比的关系，刚开始随光栅长度的增加带宽迅速 光纤处于反常色散区，蓝移分量ｆ短波长分量）传播得 快，红移分量ｆ长波长分量）传播得慢，因此色散补偿 应使红移分量赶上蓝移分量。 利用线性啁啾光纤光栅进行色散补偿原理如图２ 所示，红移分量在光栅的起始端反射，而蓝移分量在 光栅的远端反射，即光波经过光栅后，蓝移分量的时 减小，越过１０ ＣＩＴＩ后带宽变化极为缓慢。 Ｏ －４Ｏ．２０ ０ ６ ２０ ４０ －４０．２０ ０ ６ ２０ ４０ －４０－２０ ０ ６ ２０ ４０ （ａ）Ｆ＝５０ （ｂ）Ｆ＝１００ （ｃ）Ｆ＝ｌＳ０ 图３ 当ｋＬ＝５时，Ｆ＝５０，１００，１５０时色散值与波长分布关系理论曲线 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｗｉｔｈ ｋＬ＝５ ａｎｄ Ｆ＝５０，１００，１５０ 由图可知带宽的增加是以反射率减小为代价 的。作为色散补偿器，反射率要尽可能大些，以减小 附加损耗，同时要求反射率尽可能平坦，以防止波形 失真．最大反射率随光栅长度增加而增加，啁啾系数 较小的光栅反射率饱和的速度较快。最大反射率随啁 啾系数增大而减小，长光栅反射率减小的趋势较缓， 短光栅反射率减小趋势较快。 如果需要光栅不仅要有宽带宽，还要有高反射 不平坦，主要由于光栅两端的ＰＦ效应导致时延曲线 率，则只有通过提高 值来实现，因为 代表光波 在光栅中传播时的耦合程度， 不变的情况下， 越大则前向波与后 图４在Ｆ＝１５０时，不同ｋＬ值的啁啾Ｂｒａｇｇ光纤光栅的 反射谱图 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｃｈｉｒｐｅｄ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｄｉｉｅｒｅｎｔ ｋＬ ａｎｄ Ｆ＝１５０ ｆ向波耦合越充分，反射率就越大。图４是在Ｆ＝１５０ 取不同值得到的情形，不难看出， 增大七 的值不但使光栅的反射率提高了，还在一定 程度上增大了光栅的反射带宽。但同时发现色散曲线 丁 维普资讯 http://www.cqvip.com ２６ 光 电子技术与信息 Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２００２ Ｏｃｔ；１５（５１ 文献编号 １００６—１２３１（２００２）０５—００２６—０６ 一种新型磁光开关的理论分析与磁路设计 杨俊 阮玉 王素芹 柳光全宋镜明 王４３００７４） 健 （武汉华中科技大学光电子工程系 武汉（ 福州康顺光通讯有限公司 福州 ３５００１４） 摘 要 介绍了一种新型的磁光开关器件（ｍａｇｎｅｔｏ—ｏｐｔｉｃ ｓｗｉｔｃｈ）．重点阐述了磁光晶体旋光的原理和磁 光晶体的光学性质，并从理论上分析了磁光晶体的旋光角度和控制磁光效应的螺线管产生的非轴线磁感应强度，并 对磁路进行了设计与计算． 关键词磁光开关，法拉第旋转效应，磁光晶体，磁场强度 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ２１１＋．６ 波动。但经过切趾后就会明显改善。 ４ Ｏｕｅｌｌｅｔｔｅ Ｆ，Ｌｒｕｇ Ｐ Ａ，Ｓｔｅｐｈｅｎｓ Ｔ ｅｔ ａ／．Ｂｒｏａｄ— ｂａｎｄ ａｎｄ ＷＤＭ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ６ 结 论 由理论推导可知利用线性啁啾光纤光栅进行色 散补偿的可行性。通过数值计算可知，随着啁啾系数 的增大，补偿带宽变宽，但同时反射率降低。如要同 时增大两者，则要适当增大ｋＬ值。此结论对线性啁 啾光纤光栅的设计具有一定的参考意义。 ６ ５ ｃｈｉｐｅｄ ｓａｍｐｌｒｅｄ ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ（Ｊ）．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｌｅｔｔ，１９９５，３１（１１）：８９９￣９０１ Ｌｏｈ Ｗ Ｈ，Ｌａｍｉｎｇ Ｒ Ｉ，Ｇｕ Ｘ ｅｔ ａ／．１０ ｃｍ ｃｈｉｒｐｅｄ ｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｆｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ａｔ １０ Ｇｂｉｔ／ｓ ｏｖｅｒ ４００ ｋｍ ｏｆ ｎｏｎ—ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｓｈｉｔｆｅｄ ｉｆｂｅｒ（Ｊ）．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｌｅｔｔ，１９９５，３１（２５）：２２０３￣２２０４ Ｌａｍｉｎｇ Ｒ Ｉ，Ｌｏｈ Ｗ Ｈ，Ｅｌｌｉｓ Ａ Ｄ ｅｔ ａ／．Ｄｉｓｐｅｒ— ｓｉｏｎ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ １０ Ｇｂｉｔ／ｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ ７００ ｋｍ ｏｆ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈ １０ｃｍ 参考文献 １ ｃｈｉｒｐｅｄ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ｄｕｏｂｉｎａｒｙ ｔｒａｎｓｍｉｔ— Ｔａｋｅｄａ Ｎ，Ｒｙｕ Ｓ．２．５ Ｇｂｉｔ／ｓ，８一ｃｈａｎｎｅｌ，１０５６ ｋｍ ｄｅｎｓｅｌｙ ｓｐａｃｅｄ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ＷＤＭ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｅｘ— ｔｅｒ（Ｃ）．ＯＦＣ’９６，ＰＤ一３０，Ｓａｎ Ｊｏｓｅ，Ｃａｌｉｏｒｆｎｉａ，１９９６ ７ Ｋａｓｈｙａｐ Ｒ，Ｅｌｌｉｓ Ａ Ｄ，Ｍａｌｙｏｎ Ｄ Ｊ ｅ￡ａ／．Ｆｏｕｒ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｄｉｓｐｅｒｓｋｍ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ １２３５ ｐｅｒｉｍｅｎｔ（Ｊ）．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｌｅｔｔ，１９９６，３２（１０）：９０７—９０８ ２ Ｊｕｎｇ Ｊ Ｈ，Ｓｈｉｎｅ Ｓ Ｙ，Ｌｅｅ Ｃ Ｈ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｋｍ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ａｔ １０ Ｇｂｉｔ／ｓ ｕｓｉｎｇ ｎｍｌｔｉｐｌｅ ｉｎ ｌｉｎｅ ｓｔｅｐ ｃｈｉｒｐｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ（Ｃ）． ＥＣＯＣ’９６，ＭｏＢ．４．３，１９９６，８７￣９０ ８ ｐｒｅ—－ｃｈｉｒｐｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｐｅａｔｅｒｌｅｓｓ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ—－ ｍａｎａｇｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ（Ｊ）．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｌｅｔｔ， １９９６，３２（９）：８３１￣８３３ ３ Ｌｅｅ Ｄ Ｌ．Ｅｌｅｃｔ１‘ｏｍ Ａｇｎｅｔｉｃ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｉｎｔｅ— Ｇｎａｕｃｋ Ａ Ｈ，Ｊｏｐｓｏｎ Ｒ Ｍ，Ｉａｎｎｏｎｅ Ｐ Ｐ ｅｔ ａ／． Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ—ｍｕｌｔｉｐｌｘｅｄ １０ ９ ｇｒａｔｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ（Ｍ）．Ｎｅｗ Ｙ０ｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆ Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．１９８６，２０９￣２４５ 贾宏志，李育林．线性啁啾光纤光栅的耦合模理论 Ｇｂｉｔ／ｓ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｏｖｅｒ ５６０ ｋｍ ｏｆ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｆｉｂｅｒ （Ｊ）．Ｅｌｃｔｅｒｏｎ Ｌｅｆｔ，１９９４，３０（１０）：７２７￣７２８ 分析（Ｊ）．光子学报，２０００，２９（２）：１４７￣１５１ 作者简介； 赵洪霞 （１９７０－），女，现为黑龙江大学光纤技术研究所硕士研究生，从事光纤通信及传感技术的研究． 收稿日期 ２００２４３５—２８ 修改日期：２００２４３６－１３