2021重庆年中考25题二次函数综合专题(2)

2021重庆年中考25题二次函数综合专题（2）

1（巴蜀2021级初三上第一次月考）如图，在平面直角坐标系抛物线yx2xc（c为常数）与一次函数

2yxb（b为常数）交于A、B两点，其中A点坐标为（-3,0）

求B点坐标；

点P为直线AB上方抛物线上一点，连接PA,PB，当S2PAB125时，求点P的坐标; 8将抛物线yx2xc（c为常数）沿射线AB平移52个单位，平移后的抛物线y1与原抛物线

yx22xc相交于点E，点F为抛物线y1的顶点，点M为y轴上一点，在平面直角坐标系中是

否存在点N，使得以点E,F,M,N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

（重庆一外2021级九上第一次月考）2已知，如图直线l1与直线l2分别于x轴交于点A,BA已知OB=2OA，

（1,33）l1，l2交于第一象限的点C，且△ABC是等边三角形；

求直线l1与直线l2的解析式；

点D是线段AB上的一动点，过点D作DE//AC交BC于E，连接DC，当△CDE的面积最大时，求点D的坐标；

取在（2）中△CDE的面积最大时的点D，在直线l1与直线l2上取点M、N，以点D、M、N为顶点构成的△DMN能否构成等腰直角三角形，若能，求求出点M的坐标，若不能，请说明理由。

3（重庆育才2021级九上第二次定时训练）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yxbxc与直线AB相交于A,B两点，其中A（-3，-4）B(0,-1) 求该抛物线的函数表达式；

点P为直线AB下方抛物线上任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；

2将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线ya1xb1xc1(a10)，平移后的抛物线与原抛物线

2相交于点C，点D为直线AB上的一点，在y轴左侧原抛物线上是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点E的横坐标；若不存在请说明理由.

4（重庆南开2021级九上阶段测试二）如图，抛物线y三点，D是抛物线的顶点，连接BC、BD； 求点D的坐标及直线BC的解析式；

点P是直线BC上方抛物线上的一点，E为BD上一动点，当△PBC面积出此时PE123xx与坐标轴分别交于点A、B、C2227时，求点P的坐标，并求162BE的最小值； 2在（2）的条件下，延长PE交x轴于点F，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△PFQ为直角三角形？若存在请直接写出Q的坐标，若不存在请说明理由。

5（重庆八中2021级九上第一次月考）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yaxbxc(a0)与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1,0），OB=4OA，tanCAB3，连接AC,BC, 求该抛物线的解析式；

如图2，过A作AD//BC，交抛物线与点D，点P为直线BC下方抛物线任意一点，连接DP，与BC交于点E，连接AE，当△APE面积最大时，求点P的坐标及△APE的面积的最大值；

2

如图3，在（2）的条件下，将抛物线先想有平移

1个单位，再向上平移3个单位后与x轴交于点F,G2（F在G的左侧），点Q为直线上AC上一点，连接QP，QG，PG，当△QPG是以PG为腰的等腰三角形时，请直接写出点Q的坐标。

26（西师附中2021级九上第一次月考）如图，抛物线yaxbxc(a0)与x轴交于点A（3,0）、

B（33,0）两点，与y轴交于点C（0,3）. 求该抛物线的函数表达式；

E是直线BC上方抛物线上一点，作EF⊥BC于点F，求EF的长度最大值时点E的坐标以及EF长度的最大值；

将抛物线沿射线CA方向平移23个单位的距离得到新抛物线，点N是平面内一点，点M为抛物线上一点，若以B、C、M、N为顶点的四边形是以BC为边的举行，求点M的坐标。

7（重庆八中2021级九上第二次定时作业）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l:ykxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD相交于点D，其中AC=14，C(6,0)，D(2,8). （1）求直线l函数表达式；

（2）如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的点P处，求点P到直线CD的距离；

（3）若点E为直线CD上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A、D、E、F为顶点的四边形为菱形，若存在请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

.如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB直角边OA,OB8（重庆八中2021级九上第三次定时作业）

与坐标重合，且OA=3，直线BC与x轴交于点C，且tanBCA（4）求直线BC函数表达式；

（5）如图2，点D是直线BC上一动点，当S3 4ABD7时，求点D的坐标； 3（6）若点E为直线BC上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A、B、E、F为顶点

的四边形为菱形，若存在,请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

9（重庆育才中学2021级入学测试）如图1，在矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且，OA=3.∠ACO=30，过点C作CD评分∠ACB交AB于点D，动点E在线段OC上运动，过点E作EF⊥OC交AC于点F，过F作FG//CD交OC于G. （1）当SEFG=23，在线段AC上有一动点M，在y轴上有一动点N，连接EM,MN,NE当△EPQ3周长最小时，求△EMN的周长最小值及此时点N 的坐标;

（2）如图2，在第（1）问的条件下，点啊P是直线AC上的一动点 ，问，y周上是否存在一点Q点，使得三角形EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应点Q点坐标，若没有请说明理由。

10如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是6, 0 ，点 B 的坐标是4, 0 ．等（重庆八中2021级入学测试）腰Rt△BOC的顶点C 在 y 轴正半轴． （1）求直线 AC 的解析式；

（2）如图 2，点 D 为线段 BC 上一动点， E 为直线 AC 上一点，连接 DE 且满足 DE 平行于 y 轴，连接 BE ，

求△BDE 面积取得最大值，并求出此时 E 的坐标； （3）在第（2）问

△BDE 面积取得最大值条件下，如图 3，将

△AOC 绕点O 顺时针旋转得到△A1OC1 ，

点C1 恰好落在直线 DE 上，将△A1OC1 沿着直线 AC 平移得到△A2O2C2 ，平移过程中是否存在某一时

刻，使得△A2O2C 是以O2C 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O2 的坐标；若不存在，说

明理由．

11．（重庆西师附中2021级入学测试）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y  ax2  bx  c 与 x 轴交 B 2,0 ， C 0, 4 ． 于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点C ，其中 A4,0 ，

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点 P 为直线 AC 下方抛物线上一点，PD  AC ，当线段 PD 的长度最大时，求点 P 的坐标； （

3

）将△BOC 沿直线

BC

12（重庆南开2021级入学测试）如图1，在平面直角坐标系，直线l1:y像交于y轴上的点C，且分别交x轴于点A和点B.

（1）求三角形ABC的面积

3x3和直线l2:y3x+b的图3（2）一直点N为点C关于原点O的对称点，点M是直线AC上一动点，连接BM,BN,MN,求△BMN周长最小值和相应点M的坐标.

（3）如图2，点P为射线AO上一动点，过P作PH⊥AC与H，连接PC，是否存在△PCH为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.