采样的时域及频域分析

一、实验室名称：数字信号处理实验室 二、实验项目名称：采样的时域及频域分析 三、实验原理：

1、

设一带限信号的频谱如

由上图可知，当为临界采样和过采样时，理论上可以无失真的恢复采样信号，但是实际在临界采样时，由于实际滤波器的性能限制，无法无失真的恢复，在欠采样时只能部分恢复原信号的频谱特性。因此过采样时使用最为广泛的采样方式，当需要注意的是对临界采样和欠采样由于采样频率可以降低，在不需要恢复出信号的全部频谱特征时，则往往使用这两种采样方式。随着信号处理技术的发展，信号的频率越来越高，这两种方式也有着广泛的应用前景。 4、

如图，2倍的抽样率扩展导致频谱的2倍重复，表明傅里叶变换以2倍压缩。因此可得输入频谱的一个额外镜像，这个过程也叫做映射。上采样后不必要的镜像必须用一个称为内插滤波器的低通滤波器H(z)来消除，即：

H(z) L x[n] xu[n] y[n]

C、分数倍变采样率的实现原理，时域和频域的变化情况。 采样率的分数转换可以用M倍抽取器和L倍内插器级联而成，其中M和L都是正整数。这样级联有两种可能的形式

2。对信号的过采样：

n=-4:4;

t=0:0.001:1; f=5; T=1/f; %原信号

yt=sin(2*pi*f*t); subplot(2,2,1); plot(t,yt);grid; fs=k*f; Ts=1/fs; %采样后信号

yn=sin(2*pi*f*n*Ts); subplot(2,2,2); stem(n,yn);grid;

九、实验结论：

1.在MATLAB中设计完成可变采样率采样（抽取）程序。并完成了对信号的采样。

2.对比观察、分析各种采样（临界采样、过采样、欠采样）时域频域的情况。并得出在理想情况下过采样和临界采样才能完全无失真恢复信号，而对于欠采样由于有丛叠则不能完全恢复。

十、总结及心得体会：

通过实验基本达到了实验的目的：深刻理解了低通采样中的临界采样的时域及频域变化情况。同时深刻理解了低通采样中的欠采样的时域及频域变化情况。并且也对低通采样中的过采样的时域及频域变化情况进行了理解，并通过比较三种不同的采样的时域和频域的图像得出了，在理想情况下过采样和临界采样才能完全无失真恢复信号，而对于欠采样则不能完全恢复。但在实际情况下，由于实际滤波器的性能限制，所以临界采样无法无失真的恢复，在欠采样时只能部分恢复原信号的频谱特性。

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

报告评分：

指导教师签字：