根据对应关系，再运用阶梯型标数法画图如下：
共有132种填法．
3.2【答案】
3.3【答案】
3.4【答案】
3.5【答案】
由于四位数的四个数位上的数的大小关系已经非常明确，而对于从0～9中任意选取的4个数字，它们的大小关系也是明确的，那么由这4个数字只能组成1个符合条件的四位数(题目中要求千位比百位大，所以千位不能为0，本身已符合四位数的首位不能为0的要求，所以进行选择时可以把0包含在内)，也就是说满足条件的四位数的个数与从0～9中选取4个数字的选法是一一对应的关系，那么满足条件的四位数有
3.6【答案】
3.7【答案】
取1个苹果有1种方法，取2个苹果有2种方法，取3个苹果有4种取法，以后取任意个苹果的种数等于取到前三个苹果所有情况之和，以此类推，参照上题列表如下：
取完这堆苹果一共有81种方法．
3.8【答案】
按照蜜蜂只能从小号码的蜂房爬近相邻大号码的蜂房的原则，运用标号法进行计算．如图所示，小蜜蜂从A出发到B处共有296种不同的回家方法．
3.9【答案】
3.10【答案】
解：设公鸡买了x只，母鸡买了y只，小鸡买了z只，则
3.11【答案】
3.12【答案】
3.13【答案】
3.14【答案】
3.15【答案】
3.16【答案】
3.17【答案】
解答：如下图所示，在正六边形ABCDEF中,及12个
与
面积相等，12个组成小正六角星形，那么由6个
组成的正六边形的面积为16÷12×(12+6)=24(平方厘米)．
而通过下图，我们知道，正六边形ABCDEF可以分成6个小正三角形，并且它们面积相等，且与六个角的面积相等，所以大正六角星形的积24÷6×12=48(平方厘米)．
3.18【答案】
3.19【答案】
3.20【答案】
3.21【答案】
因为3÷7=0.428571，6个数字一个循环，又2011÷6=335......1所以小数点后面第2011位上的数字是4.因为（4+2+8+5+7+1）×335+4=9049所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049
3.22【答案】
方法一：当十位为1时，共有111,210共2个；当十位为2时，共有：123；222；321；420共4个；当十位为3时，共有：135；234；333；432；531；630共6个；当十位为4时，共有：147；246；345；444；543；642；741；840共8个；当十位为5时，共有：159；258；357；456；555；654；753；852；951共9个；当十位为6时，共有：369；468；567；666；765；864；963；共7个；当十位为7时，共有：579；678；777；876；975；共5个；当十位为8时，共有：789；888；987共3个；当十位为9时，共有：999共1个；所以，中间数字恰好是首尾数字的平均值的好数共有：45个．
方法二：（对应法）根据题意，如果百位和个位数字确定后，十位数字就确定，因此百位和个位数字的取法个数，就是好数的个数，又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同，对于百位有9种选法，百位选定后个位数字
有5种选择，因此有9×5=45个好数。 3.23【答案】
首先考虑分成5个质数的和，那么这5个数一定都是奇数。因为3+5+7+11+13＞37，所以不能拆成5个质数的和。其次考虑将37分成4个质数的和，那么这四个数一定是3个奇数，一个偶数。所以拆分的数中一定有2。要想他们的乘积尽量的大，要求这三个数的差距尽量的小。所以37=2+7+11+17。2×7×11×17=2618
3.24【答案】
3.25【答案】
3.26【答案】
【分析】列方程求解。假设先安排整理的人有x个，依题意得：
解得：X=10答：先安排整理的人有10个
3.27【答案】
3.28【答案】
4285824
3.29【答案】
14个1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点（以1个圆考虑，与另一圆相交，增加两个交点，便多分出2个部分）n个圆也适用，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，多分出2个部分增加nx2-2个。
3.30【答案】
对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的；当它的开关被按偶数次时，灯是关着的；根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数；要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全平方数有奇数个因数。所以平方数编号的灯是亮着的。而1□100内的完全平方数有1²□10²，所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
3.31【答案】
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容