第二次集体备课教案(全等三角形复习)

课题：全等三角形

【课时目标】 知识与技能

1．通过画图和实验了解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质进行计算或推理．

2．能灵活运用“SSS\"、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“Hl”来判定两个三角形全等． 3．能运用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质与判定进行证明和计算． 过程与方法

经历三角形全等的性质与判定的探索，培养学生逻辑推理能力，以及有条理的表达能力，学以致用。 情感态度价值观

培养学生观察、操作、想象能力，探索的精神，与人合作交流的能力。 教学重难点

1、使学生理解证明的基本过程，初步理解掌握推理、证明的正确过程。 2、掌握推理、证明的正确方法。 【知识梳理】

1．全等三角形：能够_______的两个三角形叫全等三角形． 2．全等三角形的性质：

(1)全等三角形的_______相等． (2)全等三角形的_______相等．

(3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）_______，周长_______，面积________． 3．三角形全等的判定：

(1)______ _________两个三角形全等(可简写成SSS)．

(2)两边和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成SAS)． (3)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成_______）． (4)两个角和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS)． (5)_______对应相等的两个直角三角形全等 (可简写成HL)． 【考点例析】

考点一 全等三角形的性质

1

例1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需要测出其长度的线段是 ( ）

A．PO

B．PQ

C．MO

D．MQ

提示 根据全等三角形的对应边相等的性质先确定线段MN的对应边，MN的对应边就是要测量长度的线段． 考点二 三角形全等的判定

例2在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC．AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ABD≌△ACD的序号是_______．

提示 根据题目可知，两三角形有一条公共边，判定三角形全等的常用方法有SAS、SSS、ASA、AAS和HL．

例3如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F，求证：AC＝EF．

提示 本题证明全等的条件已经具备一组角，而由平行条 件不难得到另一组角相等，即∠CBA＝∠FDE．因此，只需要 一组边相等即可，而由已知的线段相等不难得出AB＝ED，则 全等可证．

考点三 等腰三角形、全等三角形的综合应用

例4如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF． (1)求证：△ADE≌△BFE；

(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

2

综合练习

1．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )

A．AB＝AC C．BD＝AC

2．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD．

B．∠BAC＝90° D．∠B＝45°

3．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED．

4．如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点． (1)图中有哪几对全等三角形？请写出来； (2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

3