2011年春季学期《微观经济学》课程作业

1、（课本第2章）已知某一时期内商品的需求函数为Qd505P,供给函数为Qs105P 1) 求均衡价格和均衡数量。

解：另需求等于供给，有50-5P=-10+5P

解之得P=6元，Q=20

2) 假定供给函数不变，由于消费者收入水平的提高，使需求函数变为Qd605P。求相应的均衡价格和均衡数量。

解：60-5P=-10+5P

解之得：P=7元，Q=25

3）假定需求函数不变，由于生产技术水平的提高，使供给函数变为Qs55P。求相应的均衡价格和均衡数量。

解：50-5P=-5+5P

解之得：P=5.5元，Q=22.5

2、（课本第2章）假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为

M100Q2

求：任意一点Q所对应的需求收入点弹性

解：Q=(M/100)=1/10M

e=dQ/dM*M/Q=1/10*1/2*1/M*M/（1/10*M）=1/2

3、（课本第3章）假定某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为

QA204Pd和

QB305Pd。计算市场需求函数。

解：1）A消费的需求表为：

P QAd 5 0 4 4 3 8 2 12 1 16 0 20 B消费的需求表为： P 6 0 5 5 4 10 3 15 2 20 1 25 0 30 QB d市场的需求表为： P 6 0 5 5 4 14 3 23 2 32 1 41 0 50 Q d2）A消费者的需求曲线为：

P 5

20 Q B消费者的需求曲线 P 6

30 Q

4、（课本第3章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件:

可达到的最高无差异曲线和预算线相切, 即MRS12=P1/P2

需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系, 分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)

5、（课本第3章）假设某消费者的效用函数为U12P11 P12 P1

3

X11 X12 X13

1232XX31，两商品的价

格分别为P,P,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

因为1≤f(-1)≤2，所以1≤a-b≤2 ① 因为2≤f(1)≤4, 所以2≤a+b≤4 ② f(-2)=4a-2b

①+②得 3≤2a≤6，所以6≤4a≤12 ①-②得 -1≤-2b≤-2

所以5≤4a-2b≤10 所以5≤f(-2)≤10

6、（课本第4章）已知某企业的生产函数Q资本的价格r＝1。求：

劳动的价格LK，

33212，

（1）当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L，K，Q值。

（2）当产量Q＝800时，企业实现最小成本时的L，K，C值。

1）解：生产函数Q=L^2/3K^1/3

所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3

MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3) 又因为MPL/W=MPK/R 所以K=L

又由成本方程得：C=KR+LW 所以L=K=Q=1000

2）解：因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

800=L^2/3K^1/3 L=K=800

又由成本方程得：C=KR+LW 所以C=2400

7、（课本第4、5章）简要说明规模经济和规模报酬的区别与联系。

答：规模经济：指在给定技术的条件下(指没有技术变化)，对于某一产品(无论是单一产品还是复合产品)，如果在某些产量范围内平均成本是下降或上升的话，我们就认为存在着规模经济(或不经济)。

规模报酬：指在技术水平和要素价格不变的条件下,当所有要素都按同一比例变动时,产量(收益)变动的状态.

如果你投入的劳动、资本等所有生产要素都增加n倍，产品产量增加m倍。如果m>n就是规模报酬递增，m8、（课本第5章）用图说明短期成本曲线相互之间的关系。 1）Q

Q

TPL

APL

MPL L

MC

L

0 0

Q Q AVC

2) TVC

0 L 0 L

边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是

相反的.

总产量和总成本之间也存在着对应关系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.

9、（课本第5章）已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数

STC0.1Q2Q15Q1032。试求：

（1） 当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润； （2） 当市场价格下降到多少时，厂商必需停产； （3） 厂商的短期供给函数。

解：1）MC=0.3Q²-4Q+15 由P=MC知55=0.3Q²-4Q+15 解之得：Q=20 利润=1100-310=790

2)当价格下降到等于平均可变成本时，厂商必需停产。平均可变成本 AVC=0.1Q²-2Q+15

3）短期供给函数P=MC,即P=0.3Q²-4Q+15

10、（课本第6章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。

P

P1 P2 P3 P4

P5

O Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q

E2 d2=(AR2=MR2=P2) E3 AVC d3=(AR3=MR3=P3) E4 d4=(AR4=MR4=P4) E5 d5=(AR5=MR5=P5) SMC SAC E1 d1=(AR1=MR1=P1) 11、（课本第7章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。

求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 （3）比较(1)、(2)的结果。

解：MTC=1.2Q+3

MR=8-0.8Q

1)利润最大化时有MR=MTC，即1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5，P=6,TR=15，利润=1.75

2）收益最大化时有dPQ/dQ=8-0.8=0，解得Q=10，P=4，TR=40，利润=40-92=-52 3）由上述的计算知道，如果最大化收益会过度生产，导致利润降低。

12、（课本第7章）用图说明垄断厂商短期均衡的形成及其条件。 13、请结合本学期对于微观经济学课程的学习，谈一谈自己的收获和体会，以及对于课程教学进一步改进的建议。

答：通过本学期的学习，我知道了微观经济学的基本知识和理论。微观经济学又称个体经

济学，小经济学，主要以单个经济单位(单个生产者、单个消费者、单个市场经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限资源分配在各种商品的生产上以取得最大利润；单

个消费者如何将有限收入分配在各种商品消费上以获得最大满足；单个生产者的产量、成本、使用的生产要素数量和利润如何确定；生产要素供应者的收入如何决定；单个商品的效用、供给量、需求量和价格如何确定等等。通过学习微观经济学帮助我更了解生活所在的世界，例如房价为什么居高不下，机票为什么可以根据预定时间不同有相应的折扣，经济学专家的讲座为什么收费很高？人民币为什么会升值等等。

微观经济学，作为经济学的基础、工具，我认为主要是学一种思路，学一些观点。所以我认为，微观经济学的学习应该重点把握这些东西，在充分理解的基础上，尝试应用。例如，在学消费者理论的无差异曲线时，就要充分的搞懂这是有关在一定的约束条件时两种事物的选择，在很多在一定约束条件下两种事物的选择都可借用，比如我们在工作和闲暇的选择等等。所以，微观经济学真正学得是会应用而不是知识的记忆。对于本课程我也建议可以增加一些与实际经济生活案例相联系的分析与实践环节，可以把所学的知识更加灵活的与经济实践结合起来。