经济预测与决策论文

形势分析

摘要：本文通过对我国2001-2010年城镇居民可支配收入情况的分析，分别利用经济预测中的二次指数平滑法和二次移动平均法，对之后年份居民可支配收入进行预测，学习了解在预测过程中需要注意的相关情况，对不同的预测方法进行分析对比，找出符合实际的预测方法进行科学预测。对于一个经济预测问题, 不同预测模型揭示的经济信息会有所不同, 关键词：可支配收入 二次指数平滑法 二次移动平均法

一、引言

近年来,我国宏观经济形势发生了重大变化,经济发展速度加快,居民收入稳定增加,在国家连续出台住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”经济政策的影响下,全国居民的消费支出也强劲增长,消费结构发生了显著变化,消费结构不合理现象得到了一定程度的改善。为了进一步改善我国居民的消费结构,正确引导消费,提高我国居民的消费水平和生活质量,有必要对我国居民的消费结构进行考察和研究,以期发现特点和规律。

二、模型

1、二次指数平滑法

二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测方法。

二次指数平滑法特点：实质上是将历史数据进行加权平均作为 未来时刻的预测结果。它具有计算简单、 样本要求量较少、 适应性较强、 结果较稳定等特点。

2、二次移动平均法

二次移动平均法，是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。 如上所述，运用一次移动平均法求得的移动平均值，存在滞后偏差。特别是在时间序列数据呈现线性趋势时，移动平均值总是落后于观察值数据的变化。二次移动平均法，正是要纠正这一滞后偏差，建立预测目标的线性时间关系数学模型，求得预测值。二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的市场现象时间序列的预测， 同时它还保留了一次移动平均法的优点。二次移动平均法适用于时间序列，呈现线性趋势变化的预测。

三、应用：

1、通过查找相关资料，统计出我国2001-2010年城镇居民可支配收入如下表所示

（单位：元）

年份 2001 2002 2003 2004 2005 城镇居民可支配收入 2006 2007 2008 2009 2010 6860 7703 8472 9422 10493 11760 13786 15781 17175 19109 2、二次指数平滑法

我国2001-2010年城镇居民可支配收入 （单位：元）

年份 t yt 一次平滑值二次平滑值预测值 St 6860 7028.6 7317.28 7738.25 (1)St 6860 6893.72 6979 7130.85 7362.44 7686.4 8138.56 8373 9164.8 10068.04 (2)Yt+1 - 7197.2 7740.13 8497.5 9443.15 10601.5 12198.1 14532.24 16273 18197.2 19100.44 2001 1 2002 2 2003 3 2004 4 2005 5 2006 6 2007 7 2008 8 2009 9 2010 10 2011 11 6860 7703 8472 9422 10483 8287.2 11760 8982 13786 9942.8 15781 11110.44 17175 12324 19109 13681 相关步骤：

二次指数平滑法也称布朗指数平滑法。二次指数平滑值记为St一次指数平滑值St计算的平滑值，即：

(1)

(1)

，它是对

St=ayt+(1-a)st-1

(2)

(1)

(1)(1)

(2)

（1）

St=a St+(1-a)st-1

势预测模型的表达式为：

二次指数平滑法主要用于变参数线性趋势时间序列的预测。变参数线性趋

Yt+T=at+btT （2）

（2）式的预测模型与一般的线性趋势模型的区别在于，式中

at、bt是参

数变量，随着时间自变量t的变化而变化，即直线在各时期的截距和斜率是可能不同的； T是从t期开始的预测期数。

运用二次指数平滑法求解（2）式可得参数变量的表达式，即

其中

Yt+T=at+btT T=1,2,3… at=2 St- St

(1)

(2)

bt=α/(1-α)( St- St)

yt+1=[1+1/(1-α)] St(1)-1/(1-α) St(2) （3）

能力，当仅作一期预测时，有

yt1atbt2St(1)St(2)2(1)1StSt(2)11^(1)(2)

根据（3）求出各期参数变量的取值，代入（2）式，则具有无限期的预测

(St(1)St(2))1

表中第③栏是我国2001-2010年我国城镇居民可支配收入的资料,据期绘制散点图，见图1，可以看出，各年的城镇居民可支配收入的资料基本呈线性趋势，但在几个不同的时期直线有不同的斜率，因此考虑用变参数线性趋势模型进行预测。具体步骤如下：

第一步，计算一次指数平滑值。取α=0.2，用二次指数平滑法预测2012年我国城镇居民可支配收入，S0

(2)

(1)

= S0=6860，根据一次指数平滑公式

(1)(1) St= αyt+(1-α)st-1，可计算各期的一次指数平滑预测值填入上

表第④栏。

第二步，根据（1）式和第一步计算的St(1)，计算各期的二次指数平滑值，见表1中第⑤栏。如：St

(2)

(1)

(2)

= α St+(1-α)st-1

第三步，根据（4）式和（2）式分别求各期的趋势预测值，见表中最后一栏。如：

2011年预测值y11=y10+1=a10+b1=19100.44；进行外推预测,则2012年的预测值为：

由上可得

at=2 St- St=17293.96

(1)

(2)

(1)(2)

bt=α/(1-α)( St- St)=903.24 即：Yt+T=17293.96+903.24T

预测2012年我国城镇居民可支配收入： y=20003.68

把各年的预测值绘成曲线与原时间序列的散点图比较（见下图），可以看出，二次指数平滑法由于考虑了时间序列在不同时期直线参数的变化，其预测值与原时间序列的拟合程度非常好。用二次指数平滑法拟合的趋势线更好地体现了原时间序列在不同时间段的变化趋势。

2500020000150001000050000系列1城镇居民可支配收入2001200220032004200520062007200820092010年份

3、二次移动平均法

运用二次移动平均法（N=3）建立我国城镇居民可支配收入预测模型 当N=3时，用趋势移动平均法建立我国城镇居民可支配收入预测模型如下

年份 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

城镇居民可支配收入（元） 6860 7703 8472 9422 10493 11760 13786 15781 17175 19109 - - 一次移动平二次移动预测值均Mt - - 7678.33 8532.33 9462.33 10558.33 12013 13775.67 15580.67 17355 - - (1)平均Mt - - - - 8557.66 9517.66 10677.89 12115.67 13789.78 15570.45 - - (2)yt - - - - - 11271.73 12176.4 13081.07 18900.67 19162.45 20824.1 22708.65 相关步骤：

设时间序列{Yt}从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按照此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为

Yt+T=at+btT T=1,2,3…

一次移动平均公式：Mt二次移动平均公式：Mt

(1)

=(yt+yt-1+yt-2)/3

=（Mt+ Mt-1+ Mt-2）/3

(1)

(1)

(1)

(2)

估计参数：

at=2 Mt- Mt

(1)(2)

bt=2/(N-1)( Mt- Mt)

根据上表代人公式可得

(1)(2)

at=2*17355-15570.45=19139.55 bt=2/(3-1)*(17355-15570.45)=1784.55

所以直线趋势预测模型为：

Yt+T=19139.55+1784.55T Y2012=22708.65

四、分析

由于相关资料已知2011年我国城镇居民可支配收入约为21810元,二次指数平滑法预测2011年我国城镇居民可支配收入约为19100.44元，二次移动平均法预测2011年我国城镇居民可支配收入约为20824.1元，个人认为在这里二次移动平均法的预测较为合理，因此预测2011年我国城镇居民可支配收入约为20824.1元。

五、宏观经济分析

十一五”以来，面对金融危机带来的不利影响，我国始终坚持科学发展、和谐发展，以全面建设小康社会为主线，把城镇居民收入和生活质量的普遍提高作为重要发展目标，采取一系列的政策措施，千方百计增加居民收入，确保了“十一五”期间城镇居民收入的较快增长。面对“十二五”新征程，如何继续保持城镇居民收入的持续较快增长，让老百姓能及时充分享受到发展的成果，是摆在各级政府面前的很重要的课题。对城镇居民收入现状的分析，纵向看发展很快，城镇居民收入实现较快增长，居民收入的来源不断多样化，城镇居民收入来源主要由四大块内容构成，分别是工资性收入、经营性收入、财产性收入和转移性收入。尽管我国城镇居民收入近五年来得到了很大的增长，但与其他发达国家乃至有些发展中国家相比，还有一定的差距。冷静客观分析存在的差距，对于我国更好地采取措施，不断提高城镇居民收入，促进和谐社会的发展是有所裨益的。

参考文献：

暴奉贤、陈宏立.经济预测与决策方法.暨南大学出版社

米翠兰.二次指数平滑法的研究与应用[J].华北煤炭医学院学报.2000(5) 谢启南、韩兆洲.统计学原理.暨南大学出版社.第六版

谷丹.我国城镇居民家庭收支情况计量的经济分析[J].时代经贸.2008.（6）