洛阳市2018-2019年高一数学上学期期中考试+答案

洛阳市2018—2019学年第一学期期中考试

高 一 数 学 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5,则CUAB（ 1.设集合U

）

A.1,3,4，5

B1,4.

C.2,6

）

D.6

2.函数yfx的图象与y轴的交点个数（ A.至多有一个

B.至少有一个

C.有且只有一个D.有一个或两个

3.已知集合M1,a2，P1,a，若MP有三个元素，则MP（ ） A.0,1

1. B0，

C.1 D.0 ）

4.下列四组函数中，fx与gx是同一函数的是（

x2A.fxx,gx

x

xx0B.fxx,gx,

xx0C.fx2lgx,gxlgx2

D.fxx,gxx

25.函数yloga3x42a0且a1的图象过定点（ A.1,2

B.1,3

4C.,3 3

）

4D.,2 36.已知函数fxax2bx3ab是偶函数，其定义域为2a,1a，则yfx的最大值为（ ） A.1

B.5 C.3

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D.3

7.已知fx是定义在R上的偶函数，且在,0上是减函数，设aflog45，bflog23，

cf0.20.6，则a,b,c的大小关系是（ A.bac

B.abc

）

D.cab

C.cba

）

fx6,x08.已知fx，则f2018等于（

log2x,x0A.2

B.1

C.1

9.函数fx2x10lnx的零点一定位于区间（ A.2,3

B.3,4

C.4,5

）

D.2

D.5,6

10.已知下列四个函数①y2x2x，②ylg其中是奇函数的有（ ） A.1 个 B.2个

3x，③ylg3x1,x为有理数，x1x，④y1.x为无理数2 C.3个 ）

D.4个

3x3x11.函数yx的图象大致为（ x33

12.已知定义在R上的奇函数fx满足fx4fx，且在区间0,2上是增函数，若方程

fxmm0在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x4（

）

A.8

B.4

C.4

D.8

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第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若幂函数fx的图象过点3，3，则f16 . 14.函数fx的值域为3,4，则fx2的值域为 . 15.已知函数fxlgx22mx9，若函数fx的值域为R，则实数m的取值范围是 .

4axa,x116.已知fx是R上的增函数，那么实数a的取值范围是 .

logx,x1a

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）

1已知集合Ax|3x19,Bx|a2x3a2.

9（1）求CRA；

（2）若ABA，求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

4求值：（1）2512254427；

84log5230（2）log98log427lg25lg45

.

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19.（本小题满分12分）

对于函数fx，若存在x0R，使fx0x0，则称x0是fx的一个不动点，已知函数

fxx2bxa的不动点为2和3. （1）求函数的解析式；

（2）设gxfxkxkR，若gx在3,2上单调，求k的取值范围.

20.（本小题满分12分）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元是的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（1）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（2）该家庭有40万元资金，全部用于理财投资，文：怎么分配资金能使投资获得最大的收益，最大收益是多少万元？

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21.（本小题满分12分） 已知函数hx2x81. 3x（1）求hx的定义域P；

x（2）若函数fxlog3log327x，xP，求函数fx的值域.

9

22.（本小题满分12分）

aex已知奇函数fx的定义域是R，其中a,bR，e为自然对数的对数. xbe（1）求函数yfx的解析式；

（2）判断函数yfx的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意的t3,6，不等式ft22tkf2t22t50恒成立，求实数k的取值范围.

 1 / 7

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