实验序号： 模糊数学 日期：2013 年 10 月 06 日
班级 实验 名称 姓名 学号 不同白酒的相似关系与聚类 问题背景描述： 不同白酒的好坏以及他们成分之间的相似关系和聚类 实验目的： 熟练利用模糊数学的相似关系和聚类来进行数据分析，解决一些实际问题。 实验原理与数学模型： 由于计算机内存的原因，我选择了50种白酒，通过对他们含有成分的统计。运用这些数据，对这50种白酒进行了相似关系的比较，和聚类。 每一种白酒，我都选择了12种成分的统计。然后通过“绝对值减数法”，建立相似矩阵。接着求相似矩阵的传递闭包矩阵，也就是他的等价矩阵。最后进行聚类分析，绘制出聚类图。 实验所用软件及版本： MATLAB １
主要内容（要点）： 50种白酒12种成分的统计结果如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 固定的酸度 7 6.3 8.1 7.2 7.2 8.1 6.2 7 6.3 8.1 8.1 8.6 7.9 6.6 8.3 6.6 6.3 6.2 7.4 6.5 6.2 6.4 6.8 7.6 6.6 7 6.9 7 7.4 7.2 8.5 8.3 7.4 6.2 5.8 7.3 6.5 7 7.3 7.3 6.7 6.7 7 6.6 6.7 7.4 6.2 6.2 7 6.9 挥发性酸度 0.27 0.3 0.28 0.23 0.23 0.28 0.32 0.27 0.3 0.22 0.27 0.23 0.18 0.16 0.42 0.17 0.48 0.66 0.34 0.31 0.66 0.31 0.26 0.67 0.27 0.25 0.24 0.28 0.27 0.32 0.24 0.34 0.25 0.12 0.27 0.28 0.39 0.33 0.24 0.24 0.23 0.24 0.31 0.24 0.23 0.18 0.45 0.46 0.31 0.19 柠檬酸 0.36 0.34 0.4 0.32 0.32 0.4 0.16 0.36 0.34 0.43 0.41 0.4 0.37 0.4 0.62 0.38 0.04 0.48 0.42 0.14 0.48 0.38 0.42 0.14 0.41 0.32 0.35 0.39 0.48 0.36 0.39 0.14 0.36 0.34 0.2 0.43 0.23 0.32 0.39 0.39 0.39 0.39 0.26 0.27 0.26 0.31 0.26 0.25 0.26 0.35 剩余糖 20.7 1.6 6.9 8.5 8.5 6.9 7 20.7 1.6 1.5 1.45 4.2 1.2 1.5 19.25 1.5 1.1 1.2 1.1 7.5 1.2 2.9 1.7 1.5 1.3 9 1 8.7 1.1 2 10.4 1.1 2.05 1.5 14.95 1.7 5.4 1.2 17.95 17.95 2.5 2.9 7.4 1.4 1.4 1.4 4.4 4.4 7.4 5 氯化物 0.045 0.049 0.05 0.058 0.058 0.05 0.045 0.045 0.049 0.044 0.033 0.035 0.04 0.044 0.04 0.032 0.046 0.029 0.033 0.044 0.029 0.038 0.049 0.074 0.052 0.046 0.052 0.051 0.047 0.033 0.044 0.042 0.05 0.045 0.044 0.08 0.051 0.053 0.057 0.057 0.172 0.173 0.069 0.057 0.06 0.058 0.063 0.066 0.069 0.067 自由二氧化硫 45 14 30 47 47 30 30 45 14 28 11 17 16 48 41 28 30 29 17 34 29 19 41 25 16 56 35 32 17 37 20 7 31 43 22 21 25 38 45 45 63 63 28 33 33 38 63 62 28 32 ２ 总二氧化硫 170 132 97 186 186 97 136 170 132 129 63 109 75 143 172 112 99 75 171 133 75 102 122 168 142 245 146 141 132 114 142 47 100 117 179 123 149 138 149 149 158 157 160 152 154 167 206 207 160 150 密度 1.001 0.994 0.9951 0.9956 0.9956 0.9951 0.9949 1.001 0.994 0.9938 0.9908 0.9947 0.992 0.9912 1.0002 0.9914 0.9928 0.9892 0.9917 0.9955 0.9892 0.9912 0.993 0.9937 0.9951 0.9955 0.993 0.9961 0.9914 0.9906 0.9974 0.9934 0.992 0.9939 0.9962 0.9905 0.9934 0.9906 0.9999 0.9999 0.9937 0.9937 0.9954 0.9934 0.9934 0.9931 0.994 0.9939 0.9954 0.995 pH 3 3.3 3.26 3.19 3.19 3.26 3.18 3 3.3 3.22 2.99 3.14 3.18 3.54 2.98 3.25 3.24 3.33 3.12 3.22 3.33 3.17 3.47 3.05 3.42 3.25 3.45 3.38 3.19 3.1 3.2 3.47 3.19 3.42 3.37 3.19 3.24 3.13 3.21 3.21 3.11 3.1 3.13 3.22 3.24 3.16 3.27 3.25 3.13 3.36 硫酸盐 0.45 0.49 0.44 0.4 0.4 0.44 0.47 0.45 0.49 0.45 0.56 0.53 0.63 0.52 0.67 0.55 0.36 0.39 0.53 0.5 0.39 0.35 0.48 0.51 0.47 0.5 0.44 0.53 0.49 0.71 0.53 0.4 0.44 0.51 0.37 0.42 0.35 0.28 0.36 0.36 0.36 0.34 0.46 0.56 0.56 0.53 0.52 0.52 0.46 0.48 酒精 8.8 9.5 10.1 9.9 9.9 10.1 9.6 8.8 9.5 11 12 9.7 10.8 12.4 9.7 11.4 9.6 12.8 11.3 9.5 12.8 11 10.5 9.3 10 10.4 10 10.5 11.6 12.3 10 10.2 10.8 9 10.2 12.8 10 11.2 8.6 8.6 9.4 9.4 9.8 9.5 9.5 10 9.8 9.8 9.8 9.8 质量 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 7 5 7 6 8 6 5 8 7 8 5 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 5 5 5 6 5 5 6 6 6 6 6 7 4 5 6 5 实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）： 1. 求解相似矩阵： 相似矩阵为R2；其中c=256.8561。n表示的是数据的个数，这里，我们选取的是50个数据，n可以根据你选取的数据的多少进行调整。 可以根据你的数据的存储位置进行相应的改变，但必须是文本文档形式。 2. 求相似矩阵的传递闭包矩阵： 传递闭包矩阵为R。 3. 进行聚类分析与聚类图： 对截集错误！未找到引用源。的确定 d是错误！未找到引用源。的个数，lamd是所有错误！未找到引用源。组成的行矩阵。 结果如下页：
３
聚类的程序如下： ４ 聚类结果如下： ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ 聚类图： 要画出聚类图，先要将50种白酒进行顺序排列，程序如下： 排序的结果在C中，结果如下页： １２ 聚类图的程序如下： １３ 聚类图如下所示： １４ 实验结果报告与实验总结： 通过对这50组白酒成分的数据的分析，使用MATLAB进行编程，得到了这50组白酒的相似矩阵，接着是传递闭包矩阵，截矩阵。然后进行的聚类分析，共有43种分法。最后进行了聚类图的绘制。 在这次编程中，程序比较大众化。即，换一组数据，依然还可以使用。只用将数据保存为txt文档，将数据调用的地址改为要分析数据的地址，数据的组数n改一下，便可以使用。 思考与深入： 通过这次实验，我对模糊数学的相似关系，等价关系有了更深的了解，也更加熟练的掌握了MATLAB的使用。 教师评语：
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