专题05 考前必做基础30题(第02期)-2015年高考数学走出题海之黄金30题系列(江苏版) Word版缺答案

专题

05 考前基础必做30题

第二期

21．已知集合A{x|x|2,xR},B{xx10,xR},则AB________．

2．下列说法：

①“xR，使2x3”的否定是“xR,使2x3”； ②函数ysin(2x)sin(2x) 的最小正周期是 ； 36③命题“函数f（x）在x=x0 处有极值，则f'(x0)0”的否命题是真命题；

④f（x）是(,0)(0,) 上的奇函数，x>0时的解析式是f(x)2x，则x<0时的解析式为f(x)2x．

其中正确的说法是 ．

3．已知命题p:关于x的方程x2mx20在x[0,1]有解；命题

1“pq”是真q:f(x)log2(x22mx)在x[1,)单调递增；若“p”为真命题，

2命题，则实数m的取值范围为 ．

24．设命题p：ax2ax10的解集是实数集R；命题q：0a1，则p是q的 ．（填．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件）

25．函数fxlnx2x的单调递减区间为 .

6．设i为虚数单位，复数z(34i)(cosisin)，若zR,k_________.

7．如图给出的是计算1是 ．

2，则tan的值为

11351的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件2015

2xy08．已知实数x,y满足xy0设b=x-2y，若b的最小值为一2，则b的最大值为 ．

0xa

9．将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3，„，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ．

10．用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有 个（用数字作答）．

11．二项式(2x1)的展开式中，x项的系数为 .

12．从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为 13．已知x与y之间的几组数据如下表：

52x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5 假设根据上表数据所得线性回归方程为ybxa，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为ybxa，则b____b，a____a．（填“”或“”）

14．已知函数f(x)x|xa|2x，若a0，关于x的方程f(x)9有三个不相等的实数解，则a的取值范围是__________． 15．函数f(x)Asin(x（A0,0）的部分图象如下图所示，则

f(0) ．

16．已知f(sincos)sin2，则f()的值为 . 17．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b2且a2cosCcsinB，则

15ABC的面积的最大值为 ．

18．已知向量a(1,2)，b(2,3)，若mab与nab共线，则实数的值是 ． 19．若向量a与b满足|a|2，|b|2，(ab)a．则向量a与b的夹角等于 ；

|ab| ．

20．若点A1,1在直线2mxny20上，其中mn0,则

221．一元二次不等式xaxb0的解集为x,311的最小值为 ． mn1,，则一元一次不等式

axb0的解集为 ．

22．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EFB—AEF的体积为是_______．

2，则三棱锥2C1 E D1 C D A F A1 B1

B

23．ABCD是矩形，AB4，AD3，沿AC将ADC折起到ADC，使平面ADC平面ABC,F是AD的中点，E是AC上的一点，给出下列结论： ① 存在点E，使得EF//平面BCD ② 存在点E，使得EF平面ABD ③ 存在点E，使得DE平面ABC ④ 存在点E，使得AC平面BDE

其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号）

,，B0,2两点的两条平行直线，当l1,l2之间的距离最大时，直24．已知l1,l2是分别经过A21线l1的方程是 .

225．若直线l： yxa被圆x2y1截得的弦长为2，则a= .

2x2y226．已知双曲线221(a0,b0)，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的

ab一条

渐近线分为弧长为1:2的两部分，则双曲线的离心率为 ． 27． 数列an的前n项和记为Sn，若a1的通项公式为an_______________.

28．在等差数列an和等比数列bn中，已知a18,a22,b11,b22，那么满足anbn的n

1,2an1Sn0，n1,2,...，则数列an2的所有取值构成的集合是 .

29．ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,m(1,2),n(cos2A,cos（1）求A的大小；

2A),且mn1. 2

（2）若bc2a23,求ABC的面积并判断ABC的形状. 30．（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x6)(A0,0)的最小正周期为

T6，且f(2)2．

（1）求f(x)的表达式；

16520,f(3)，求cos()的值．

25213131．已知四边形ABCD满足AD//BC，BAADDCBCa，E是BC的中点，将

2（2）设,[0,],f(3)BAE沿着AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD， F,G分别为B1D,AE的中点.

（1）求三棱锥EACB1的体积； （2）证明：B1E∥平面ACF； （3）证明：平面B1GD平面B1DC

32．如图，ABC是边长为4的等边三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面

ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC2.

（1）证明：DE//平面ABC； （2）证明：ADBE.

33．如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路

m．在施工过程中发现在O处的正北1百米的A处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定

1百米为半径设立一个圆形保护区．以A为圆心，为了连通公路l、欲再新建一条公路PQ，m，

点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆A相切．

北QAlmOP东

（1）当P距O处2百米时，求OQ的长； （2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

34．为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0．56元，其余时段电价每千瓦时为0．28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0．53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．

（1）写出实行峰谷电价的电费y1g1(x)及现行电价的电费的y2g2(S)函数解析式及电费总差额f(x)y2y1的解析式；

（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由．