控制工程第六版-董景新编-清华大学出版社课后题答案

2-1 解：

（1）: F(S)L[(4t)(t)]L[5(t)]L[t1(t)]L[21(t)] 05（2）: F(S)12125 S2SS2S3s5 22(s25)1es（3）: F(S)2

s1（4）: F(S)L{[4cos2(ts6)]1(t)e5t1(t)} 66s6 4Se14Se1

s222S5s24S5e2se2s6（5）: F(S)006 SS（6）: F(S)L[6cos(3t4590)1(tS44)]

S46Se6SeL[6cos3(t)1(t)]2

44S32S29

（7）: F(S)L[e6tcos8t1(t)0.25e6tsin8t1(t)]

S62S8 22222(S6)8(S6)8S12S100（8）: F(S)22-2

解：

（1）: f(t)L1(259e s20(s20)2s29s612)(e2t2e3t)1(t) S2S31（2）: f(t)sin2t1(t)

21（3）: f(t)et(cos2tsin2t)1(t)

2es)et11(t1) （4）: f(t)L(S11（5）: f(t)(tet2et2e2t)1(t)

81515t8152151152（6）: f(t)L()esint1(t) 1521152(S)2()221（7）: f(t)(cos3tsin3t)1(t)

32-3 解：

（1） 对原方程取拉氏变换，得：

SX(S)Sx(0)x(0)6[SX(S)x(0)]8X(S)将初始条件代入，得：

S2X(S)S6SX(S)68X(S)1(S26S8)X(S)S6S1S2•1 S

177S26S1X(S)848 2S(S6S8)SS2S4取拉氏反变换，得：

177x(t)e2te4t

848（2） 当t=0时，将初始条件x(0)50代入方程，得：

50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5

对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：

300 SX(S)-2.5100X(S)SX(S)2.5S30030.5

S(S100)ss100•取拉氏反变换，得：

x(t)3-0.5e-100t

2-4

解：该曲线表示的函数为：

u(t)61(t0.0002)

则其拉氏变换为：

6e0.0002sU(s)

s2-5 解：

3dy0(t)dx(t)2y0(t)213xi(t) dtdty0(0)xi(0)0将上式拉氏变换，得：

3SY0(S)2Y0(S)2SXi(S)3Xi(S)(3S2)Y0(S)(2S3)Xi(S)Y0(S)2S3Xi(S)3S2

23极点 Sp- 零点 SZ-

32又当 xi(t)1(t)时

Y0(S)2S311Y(S)X(S) Xi(S)0iXi(S)3S2SS2S3133S2S2s0s0

2S312y0(0)limSY0(S)limS3S2S3ssy0()limSY0(S)limS2-6

解：

（a）传递函数：

G2G31G3H3G2G3H2G1G2G3C G2G3R1G3H3G2G3H2G1G2G3H11G1H11G3H3G2G3H2G1

（b）传递函数：

（ｃ）传递函数：

（ｄ）传递函数：

G1G2C R1G1H1G2H2G1G2H1H2G1G2H32-7 解：

通过方块图的变换，系统可等价为下图：

2-8 解：

2-9 解： （a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

(g)

2-10 解： （a）

（b）

（c）

2-11 解：

（a）

（b）

（c）

（d）

2-12 解： （a）

（b）

2-13 解： （a）

（b）

2-14 解：

2-15 解：

（1（2）

2-16

解：

2-17 解：

2-18 解：

以题可画出方块图如下：

2-19 解：

2-20 解：

2-21 解： （1）

（2、3、4）缺

第三章

3-1解：

3-2

3-33-4

解：

3-5

3-6 解：

3-7 解：

3-8 解：

3-9 解：

3-10

3-11

3-12 解：

3-13 解：

3-14解：

3-15

3-16

3-17 解：

3-18

3-19

3-20 解：

3-21 解：

3-22

3-23 解：

3-24

3-25 解：

3-26、3-27 缺 3-28 解：

3-29、3-30 缺 3-31 解：

3-32、3-33缺

第四章

4-1 解：

4-2

解：

4-3 解：

4-4 解：

4-5

解：

4-6 解： （a）

(b) (c)

(d) (e)

4-7

4-8、4-9 缺 4-10 解：

4-11 解：

4-12解：

4-16解：

4-17 缺 4-18 解：

4-19、4-20、4-21 缺

第五章

5-1

5-2、5-3、5-4 缺 5-5

5-6 缺 5-7

5-8

5-9、5-10 缺

5-11

5-12

5-13 缺

5-14

5-15 缺 5-16 解：

5-17 缺

5-18 5-19 解：

5-20 5-25 解：

5-26 缺

附题：设单位反馈的开环传递函数为

G(S)10K(S0.5)

S2(S2)(S10)试用乃氏判据确定该系统在K=1和K=10时的稳定性。

第六章

6-1

（2）

（3）

（4）

＝0

6-2 解： （1）

(2)

6-3 解：

6-4 解：

6-5 解：

6-6 解：(a)

（b）

6-7 解：

6-8 解： （1）

（2）

6-9 解： （1）

（2）

6-10 解：

6-11 解： （1）

（2）

6-12

解：

6-13 解：

6-14 解：

由于系统不稳定，因此系统误差为无穷大。 6-15 解：

6-16 缺

6-17 解：（1）

6-18 解：

6-19缺 6-20 解：