【配套K12】山东省烟台市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)

山东省烟台市2017-2018学年高二下学期期末考试

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.现有6名，从中任选2名参加活动，则不同选法的种数为（ ） A．15 B．14 C．13 D．12 2.(12x)展开式中第5项的二项式系数为（ ） A．56 B．70 C．1120 D．1120

3.自2020年起，山东夏季高考成绩由“33”组成，其中第一个“3\"指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

4.己知随机变量X服从正态分布N(4,1)，且P(x5)0.1587，则P(3x4)（ ） A．0.6826 B．0.1587 C.0.1588 D．0.3413 5.设随机变量X的分布列为P(Xk)81(k1,3,5,7)则D(X)（ ） 4A．3 B．4 C.5 D．6 6.下列关于正态分布N(,)(0)的命题： ①正态曲线关于y轴对称；

②当一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”； ⑨设随机变量X:N(2,4)，则D(21X)的值等于2； 2④当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿x轴平移． 其中正确的是（ ）

A．①② B．③④ C.②④ D．①④ 7.已知函数fx与fx的图象如图所示，则函数yfx（ ） ex教育配套资料K12

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A．在区间(1,2)上是减函数 B．在区间(,)上是减函数 C. 在区间(,3)上是减函数 D．在区间(1,1)上是减函数 8.可以整除26n331221232n1其中（nN）的是（ ）

A．9 B．10 C.11 D．12 9.下列关于性检验的叙述：

①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征； ②性检验依据小概率原理；

③样本不同，性检验的结论可能有差异；

④对分类变量X与Y的随机变量K的观测值k来说，k越小，X与Y，有关系的把握程度就越大；

其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C.3 D．4

210.在(1x)(1x)L(1x)的展开式中，含x项的系数为（ ）

23102A．45 B．55 C.120 D．165 11.设函数fxlnx是（ ）

A．(,1) B．(,1] C.(,0) D．(,0] 12.已知定义在R上的函数fx无极值点，且对任意xR都有fa2若x1是函数fx)的极大值点，则实数a的取值范围xbx，

2f(x)x2，若函数

3gxf(x)kx在[1,2]上与函数fx具有相同的单调性，则实数k的取值范围为

（ ）

A．(,0] B．(,1] C.[0,) D．[1,)

第Ⅱ卷（共90分）

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二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用0到9这10个数字，组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为 ． 14.加工某种零件需要两道工序，第一道工序山废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为 ． 15.NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为 ．

16.已知函数fx(3x2)ex，给出以下结论：

①曲线yfx在点(0,3))处的切线方程为3xy10； ②在曲线yfx上任一点处的切线中有且只有两条与x轴平行； ③若方程fxm恰有一个实数根，则m6e

3④若方程fxm恰有两个不同实数根，则0m2e或m6e

3其中所有正确结论的序号为： ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知(12x)2na0a1xa2x2La2nx2n(nN)

（1）求a0a2a4La2n的值；

（2）当n5时，求ak(k0,1,2,L,2n)的最大值；

18.食品安全一直是人们关心和重视的问题，学校的食品安全更是社会关注的焦点．某中学为了加强食品安全教育，随机询问了36名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期，得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表：

看保质期 不看保质期 总计 男 8 女 4 总计 22 14 (1)请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断：能否有95%的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关？

(2)从被询问的14名不看保质期的中学生中，随机抽取3名，求抽到女生人数的分布列和数教育配套资料K12

教育配套资料K12 学期望．

n(adbc)2附：K

(ab)(cd)(ac)(bd)2临界值表：

19.随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具．为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况；某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：

(1)求y关于x的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

(2)为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过APP向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券．已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是

111,,，且每次获得骑行券的面额相互．若一名骑乘者五一当天使用了两次236该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为X，求X的分布列和数学期望．

ˆ参考公式：bxxyyxynxyiiiii1nnxxii1iin2i1nxi12inx2ˆ ˆybx，a参考数据：

xyi1610400，xi211350

i1620. 已知函数fx(axx1)e2（e是自然对数的底数）．

2x(1)当a1时，求函数在[3,2]上的最大值和最小值； (2)当a0时，讨论函数fx的单调性

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21. “微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的

PK或点赞．现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步

数，并将数据整理如下：

规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”．

(1)将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率，从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记X为“运动型’’用户的人数，求P(X3)和X的数学期望；

(2)现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人．从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为Y，求Y的分布列和数学期望． 22.已知函数fxlnxxa(aR)． x(1)若函数fx)在[1,)上为增函数，求a的取值范围；

2(2)若函数gxxf(x)(a1)xx有两个不间的极值点，记作x1，x2且x1x2，证明：

x1x22e3（e为自然对数的底数）。

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