利用因子分析法评价河北省各城市经济实力

利用因子分析法评价河北省各城市经济实力

颜丙胜　张春河

(河北理工大学经济管理学院,河北唐山063009)

摘要:本文应用因子分析法,对反映河北省11城市的经济实力的13项指标进行分析,得出三个因子,并根据因子得分和权重,算出综合得分,然后进行聚类分析,得到各市经济实力排名,并给出了经济发展对策。关键词:因子分析;经济实力;聚类分析

1.评价方法

本文采取spass社会经济统计软件中的因子分析法分析河北11城市的区域经济发展水平。因子分析的主要原理是利用降维的思想,通过研究指标体系的内在结构关系,把多指标转化成少数几个相互而且包含原有指标大部分信息的综合指标的多元统计方法。其优点是它确定的权数是基于数据分析而得到的指标之间的内在结构关系,它不受主观因素的影响,而得到的综合指标(因子)之间彼此,减少信息的交叉,使得分析评价结果具有客观性和确定性。

因子分析的步骤如下:(1)建立指标体系和原始矩阵Z。

(2)原始数据标准化,得到标准化矩阵X,计算Z或者X得相

首先对原始数据进行标准化,使各指标的均值为0,方差为1。对标准化后的数据采用spass系统软件作为分析工具,选择Ananlyze-Datareduction-Factor方法进行因子分析。然后得到相关系数矩阵,方差贡献分析表,因子碎石图,方差最大正交旋转后的因子荷载矩阵表及因子得分系数矩阵。

首先得到公共因子方差贡献率表。公共因子的贡献率表示公共因子反映原始指标的信息量,累计贡献率表示相应的几个公共因子累计反映原始指标的信息量。1到3个公共因子的方差贡献率分别为71.198%、10.977%、8.906%,累计方差贡献率分别为71.198%、82.176%、91.082%。可知前3个公共因子的累计贡献率达到91.082%大于85%,即3个因子可以反映原始指标的91.082%的信息量。因此,上述13个指标可以综合为公共因子F1,F2,F3。我们得到三个因子后,为了清楚三因子的实际意义,可通过因子载荷矩阵进行,但是实际上得到的载荷矩阵无法解释共因子的实际意义,常通过因子旋转来解决上述问题。因子旋转在几何上相当于将因子空间的坐标轴旋转,通过正交或斜交旋转使因子载荷矩阵上每一列的元素能够尽量极化以利于因子的解释。本文用方差最大化正交旋转得到旋转因子载荷矩阵。

然后对旋转因子载荷矩阵进行分析,第一主因子在社会消费品零售总额、城乡居民储蓄年末总额、GDP生产总值、地方财政一般预算收入、客运总量、固定资产投资额、工业总产值、货运总量,载荷分别为0.9、0.938、0.915、0.909、

0.5、0.873、0.867、0.823,可见具有很大载荷,这几个因子

关系数矩阵R。(3)解特征方程|R-λE|=0。(4)计算相关矩阵的特征值λ,根据方差累计贡献率(一般取值在85%以上)确定因子个数P。(5)计算特征向量和初始因子载荷矩阵A。(6)通过采用方差极大旋转法,得到主因子解B。(7)构造主因子得分和综合因子。(8)根据主因子和综合因子得分情况,给出相应的评价。

2.指标体系及评价方法

2.1指标体系的建立

(2005)和《经济数据来自《中国城市统计年鉴》河北经(2005)。济统计年鉴》

在遵循合理性、代表性、系统性、可比性、可操作性及可获得性的原则下,以河北省11个省辖市为样本,选取了能反映城市综合经济实力的13项统计指标,建立起相应的统计指标体系,应用因子分析的方法对各城市综合实力进行评价。具体如下:选择反映经济情况的13项主要指标:GDP地区生产总值X1;人均GDPX2;社会消费品零售额X3;地方一般预算收入X4;工业总产值X5;固定资产投资额X6;客运总量X7;城乡居民储蓄余额X8;货运总量X9;第三产业占GDP比重X10;农村居民人均收入X11;城镇居民人均收入X12;外商固定资产投资总额X13。

2.2具体计算和分析结果

主要是经济总量指标,故称为经济总量因子。第二主因子主要在城镇居民人均收入、人均GDP、农村居民人均收入这三个指标上,载荷分别为0.901、0.845、0.837。这几个指标主要衡量人均经济总量,故第二因子称为经济个量因子。第三因子主要在第三产业占GDP比重这一指标上,载荷为0.

988,第三产业占GDP比重主要衡量经济结构的升级程度,

经济理论研究　　17

区域经济与产业经济

故第三因子称为经济结构因子。

为了更清楚考察三因子对11城市的经济实力的影响程度,现列出因子得分。因子得分的计算就是对不可观测的随机变量F1,F2,……Fm作出估计。首先要将因子变量表示为原有变量的线性组合,即Fj=βj1x1+βj2x2+……+βjpxp(j

=1,2,……m)。估计因子得分的方法有回归法、Bartlette

河北省各城市经济发展呈现出多层次性和不平衡性。各地区由于发展条件不一,地区差距、城乡差别依然明显。区域差异的存在作为一种经济现象有其合理性一面,但若区域差距过大不利于国民经济的持续协调发展。为了缓解河北省区域经济差异,各市应因地制宜,根据自己的地方特色制定自己的发展策略,具体如下:

(1)河北省沿海各市如唐山、秦皇岛、沧州具有内环京

法、Anderson-Rubin法等。本文中选用的是回归法。利用回归法估计出因子得分,以各因子的方差贡献率占3个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总,得出各县市渔业经济的综合得分:∑F=(71F1+11F2+9F3)/92。综合得分越高,表明经济实力越强。11城市综合得分和综合排名如下:

石家庄16.93(1),唐山9.98(2),邯郸4.(3),保定3.67(4),沧州-0.39(5),秦皇岛-3.35(6),张家口-3.85(7),邢台-4.01(8),承德-7.46(9),衡水-7.97

(10),廊坊-8.10(11)。

津外环渤海的区位优势,我们要发挥这一优势,建立京津冀全新的经济利益关系,把河北省环京津地区建设成为影响和带动全省经济发展全局的环形产业带和城市群。(2)张家口、承德两市是大北京地区乃至华北地区的重

要的生态屏障和京津的水源地,两市区域生态环境的好坏不仅影响着两市自身的建设和发展,而且影响着首都北京生态环境安全和现代化建设进程。作为生态经济功能区它应立足于治理保护官厅、密云、潘家口和大黑汀水库的城市地表水源,防治大北京地区风沙危险,控制水土流失,建设大北京地区生态屏障。集中力量建设好“三北”防护林、首都周围绿化林、退耕还林还草、沙源风道治理等重点生态工程建设项目和洋河、潮白河、滦河、武烈河污染治理等项目。

(3)南厢有着便利的交通条件,是中原地区的重要枢

2.3聚类分析

基于因子分析得到的各县市综合评价值,对11个样本得分进行聚类分析。在分析时,样本间距离采用欧氏距离,利用层次聚类方法,进行系统聚类,得到谱系图,根据谱系图可将11个城市分为3大类,按经济实力可以分为三类:

较强:石家庄,唐山,邯郸,保定。较弱:沧州,秦皇岛,张家口,邢台。最弱:承德,衡水,廊坊。

纽。另外从主导产业看,目前“南厢四市”的主导产业群主要有精品钢材、优质建材、化学石化、食品制造、金属制品、现代物流、特色农业等。随着国家“中部崛起”战略和河北省“一线两厢”战略的实施,南厢同时面临良好的发展机遇与严峻的挑战,南厢要抢抓机遇,加快发展,着力打造河北南厢成为重要经济增长极。参考文献:

[1]张丽,郭玉斌.利用因子分析法评价山西省各城市经济

3.结论和建议

3.1结论

结合因子分析结果可以看出,这样的划分是比较符合河北省11个城市经济发展实际情况的。由于第一因子占比重最大,因此排名更大程度是经济总量的排名,经济最弱的廊坊,第二因子得分却是最高的,由于该城市面积较小,经济总量很难与大面积的城市比较。因此廊坊经济实力落后并不意味着人均经济量落后。实际上廊坊市凭借其地处京、津之间的区位优势,近年来发展迅猛。

第三因子得分最高的秦皇岛,与该市旅游、港口运输产业的发展有很大关系。而重工业城市唐山在这个因子得分与其经济总量的排名是不相配的。河北各地的发展呈现出极大的不平衡性。综合得分为正的只有4市,7市为负数。经济结构各市相差也很大,第三因子得分第一的秦皇岛远大于最后的衡水,而第二因子得分第一与最后没有呈现这么大差距。得分差异最大的是第一因子,经济总量差异大于人均总量与经济结构差异。

3.2建议

综合实力[J].机械管理开发,2006(12).

[2]马力,史锦凤.15个副省级城市区域经济发展水平的实

证分析[J].科技进步与对策,2006(12).

[3]刘艳,郭惠,过建春.海南渔业区域发展实证研究[J].水

利渔业,2007(2).

[4]陈凤新,张风娟,韩淑芬.河北省区域经济发展现状及对

策分析[J].集团经济研究,2006(8).作者简介:

1.颜丙胜,河北理工大学产业经济学2005级硕士,研究方

向:产业经济学。

2.张春河,河北理工大学经济管理学院工商管理系副主任,

教授,硕士研究生导师,研究方向:市场营销,战略管理。

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