七年级下册数学_第十章_数据的收集、整理与描述全章导学案[1]

第十章 数据的收集、整理与描述

3、分组讨论，并归纳统计调查的一般过程.

10.1.1 统计调查（1）

一、学习目标：

1、了解通过全面调查收集数据的方法。

2、会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据，并体会表格在整理数据中的重要作用；会画扇形图，并会用扇形图描述数据。（重点、难点）

3、体验统计图与生活的联系，感受统计图在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

四、巩固提高：

1、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图： ①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？②若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？

2、如图是某报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,有105个,请回答下列问题: (1)这一周“百姓热线”共接到多少个电话? (2)有关道路交通问题的电话有多少个? （3）你还能提出什么问题？

奇闻轶事

其他投诉

道路交通

环境保护

房产建设 系列1

表扬建设

0 10 20 30 40

2、 就“父母回家后，你会主动为他们倒一杯水吗？”调查你们班的同学，并用统计图表表示你们的调查结果，4人一组完成。

二、自主学习：

请认真阅读课本第150页的内容，思考并回答以下问题： 1. 在实际生活中，你了解过统计数据、统计图表吗？

2. 你知道统计数据是怎么得到的吗？它们表示什么呢？

三、合作学习：

1、阅读课本第151页问题1，分组讨论，合作交流，并回答以下问题： （1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？

（2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？

（3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？

2、分组合作――探究扇形统计图的画法： 阅读课本第152页图10.1－1.

（1）扇形统计图中的整个圆代表什么？

（2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？

（3）图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的？

（4）你认为扇形统计图有什么特点？

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10.1.2 统计调查（2）

一、学习目标：

1.了解抽样调查及其相关概念。

2.理解抽样调查的必要性和样本的代表性，理解样本估计总体的思想。

3.初步体会统计思维和确定性思维的差异性；通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高自己的环保意识。

二、自主学习：

1、请自主阅读下面一段话，并思考下列问题：

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.” 问题1：儿子采用了什么调查方式?

问题2:你认为儿子采用的方法合适吗？为什么？ 问题3：你准备用什么方式进行调查呢? 2、下面的调查用什么样的调查方法比较合适?

（1）了解北京市中学生对“蓝天工程博览课”的喜爱程度?

（2）面对金融危机,如何了解全国人民对中国经济复苏充满信心的程度? （3）要想了解一锅八宝粥里各种成分的比例，该怎么办呢？ （4）你还能举出运用这种调查方法的例子吗？

3、自学课本第153页内容，回答下列问题： （1）什么是“抽样调查”？

（2）怎样理解总体、个体、样本的概念？

（3）你认为全面调查和抽样调查各有什么优点，有什么缺点吗?

（4）被调查的学生该如何抽取呢？说一说你的抽取方案。 （5）你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？

2、教师指导，自主阅读课本第1页至155页的内容，并比较三中描述数据方法的优劣。 （注：表10-2和图10.1-2的数据也可以换成你们课前在本校范围内调查的数据。） 3、再次认真阅读课本第153页至155页的内容，你能否设计一个抽样调查的流程呢？

4、阅读课本第155页的内容，说出“简单随机抽样”的概念。 5、请阅读这则资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次测验，

调查Alf London和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示Alf London非常受欢迎.于是此杂志预测Alf London将在选举中获胜.

实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜.其数据如下：

请问：文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗？

四、巩固提高：

1．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ） A、选取一个班级的学生 B、选取50名男生

C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生 2.下面的调查，不适合抽样调查的是（ ）

A．电视台《实话实说》的收视率 B．全国人口普查 C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命

3.在火车的站台上，有200袋黄豆将装上火车运出北京， 袋子的大小都一样，随机选取10袋的重量分别为 (单位:斤)： 196、198、199、200、197、198、196、196、200、198，估计这200袋黄豆的总重量为_______________ .

4.166中某某同学为了调查北京市初中生人数,他对自己所在的东城区人口和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约62.5万,初中生人数约16500人．北京常住人口1633万人 ，为此他推断全市初中生人数为43.1万．但市教育局提供的全市初中生人数约30.6万,与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因______________．

5.谈谈你对抽样调查的理解___________________． 七年级下册数学 第十章 数据的收集、整理与描述

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三、合作学习，探索新知：

1、 阅读课本第153页问题2:许昌市第一中学有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 组织小组合作学习，思考并讨论以下问题： （1）你准备用什么调查方法解决？

（2）问题2中的总体、个体和样本分别是什么？ （3）运用抽样调查法确定样本容量很重要，，应该抽取多少名学生进行调查比较合适？你考虑了哪些因素？

10.1.3 统计调查（3）

一、学习目标：

1.初步感受分层抽样调查的必要性和可行性，进一步体会用样本来估计总体的统计思想。 2.能对样本数据进行较为深入的观察与分析.

3. 鼓励学生自主探索、合作交流，体验抽样的灵活性、重要性，培养合作学习观念.

二、自主学习：

问题1：某班有50名学生，想要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做？

问题2：我校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？

问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们又该怎么做呢？

2、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量。

（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。

（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。

一、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并会制成统计表，根据表完成下列各题：

三、合作学习，探索新知：

1.请阅读上面的问题3，认真思考，分组合作--讨论开展调查的方式，并回答下列问题：

（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？

（2）有三人采取简单随机抽样抽取容量为1000的样本进行调查，甲说喜欢动画的占28%，乙说喜欢动画的占5.7%，丙说喜欢动画的占11%.三人强调在调查的过程中都没出错，但是为什么会产生这样的差异呢？

（3）如果让你抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样做呢？

（4）假设青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，那么每个年龄段的人数该如何确定呢？为什么？

（5）请根据对问题3的调查分析，总结出分层抽样的定义和步骤

2.请认真观察课本第157页表10-3，分组合作并思考以下问题： （1）你能从表中的数据获取哪些信息？

（2）你能用所学过的折线图显示不同年龄段中喜爱娱乐类和动画类节目百分比的变化情况吗？

（1）填写频率分布表中未完成的部分。

（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________. （3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。

七年级下册数学 第十章 数据的收集、整理与描述

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四、巩固提高：

1、如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？

10.2.1 直方图（1）

一学习目标：

1.了解组距、频数、频数分布等概念，学会对数据进行合理的分布. 2.培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力.

3.体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣.

二自主学习：

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 1 158 1 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 1 155 156 165 166 156 1 166 1 165 156 157 153 165 159 157 155 1 156 166

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差.

最大值-最小值=________—_______ =________（cm） 这说明身高的变化范围是_________cm. ②决定组距和组数.

____________________________________________________________________________________________称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=______ — ______=_____，则组距离就是________. 本问题中我们做等距分组，即令各组的组距相同，如果从最小值起每隔3cm作为一组，那么将所有数据分为多少组可以用公式：_____________________________________，则可将这组数据分为______组.

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. ③列频数分布表

频数：___________________________________________________________

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表. 身高分组 划记 频数 频数/组距 149≤x＜152 丅 2 152≤x＜155 正一 6 155≤x＜158 正正丅 12 158≤x＜161 正正正 19 161≤x＜1 正正 10 1≤x＜167 正 8 167≤x＜170 4

170≤x＜173 丅 2 4

注：画记也可以写成频数累计.

所以身高在_________________、____________________、___________________三个组的人数最多，共有______+_____+_____=______（人），因此可以从身高在______∽_______cm（不含_____cm）的学生中选队员.

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员. 你还能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？

三合作学习：

1. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A．5 B．7 C．16 D．33

2. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ） A.8 B.7 C.11 D.5

四自我检测：

1.已知一组数据7,10,8,14,9,7,12,11,10,8,13,10,8,11,10,9,12,9,13,11，那么这组数据落在范围 8.5~11.5的频率是____________.

2.一个样本容量为50，分组后落在某区间的频数是6，则该组的频率是____________.

3.对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为_________________,频率之和为_____________. 4.某班40名学生体重如下：（单位：千克） 44,46,43,51,51,5,2,48,46,45,51, 57,49,42,50,,46,44,49,51,53, 52,,49,61,,56,48,47,50,53, 59,58,48,51,46,48,52,,57,55. 请列出频率分布表。

10.2.2 直方图（2）

一、学习目标：

1.学会画频数分布直方图和折线图. 2.能从直方图和折线图中获取信息.

3.体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学的实际应用价值.

二、自主学习：

自主复习回顾上一堂课频数分布表的制作方法，请回答下列问题： 1.请说出制作频数分布表的一般过程。

2.频数分布表有何优点？

3.频数分布表有何不足之处？

4.你能否通过画统计图来直观地反映频数分布的情况吗？

（1）如何取频数折线图的起始点和终止点？ （2）频数折线图的中间点是指哪些点？

（3）请画出与第1题的图相对应的频数分布折线图.

四、巩固提高：

请完成课本第168页的练习.

七年级下册数学 第十章 数据的收集、整理与描述

三、合作学习：

1.请认真阅读右面的表格，分组合作讨论，按要求画出符合该表格的统计图： 用横轴表示“身高”，等距离标出各组的端点149,152,155等；用纵轴表示“频数/组距”的值，等距离标出1,2,3等，并以“频数/组距”的值为高，画出与这一组对应的长方形. 身高分组 划记 频数 频数/组距 一 149 2 二级 正 6 三级 正正正 12 四级 19 五级 一 10 合计 31 8 4 2

2.请结合上面所画的图形，分小组讨论并合作完成下列频数分布直方图的描述性概念. 从图中我们可以容易看出：小长方形的高= ______________

小长方形面积= ______________ .

频数分布直方图是以 ______________ 来反映数据落在个小组内的 ______________ 的大小.

3.频数分布直方图的简便画法：

等距分组时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数，请对第1题的图进行简化.

4.请认真阅读课本第166页有关折线图的内容，完成下列问题：

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问题中总体是( )

A．10台空调 B．10台空调每台工作I小时的用电量 C．所有空调 D．某种家用空调工作1小时的用电量 一、学习目标：

1.通过复习小结，进一步明确数据处理的一般过程，并领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情 11.下列调查中哪些是用全面调查的方式,哪些是用抽样调查的方式收集数据的?并指出总体、个体及抽作出合理的推断的事实。 样调查的样本. 2.在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷. （1）为了了解某厂某车间生产的一批零件毛坯的质量,从中抽取几件测量它们的重量数据作调查研究; 3.积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣，体会从实践中来到 实践中去（2）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行测验,两人在相同的条件的辨证思想. 下各射靶10次,记录每次命中的环数;

（3）为了了解一年级学生的平均年龄,某市对三所学校各取一年级中的三个班同学的年龄作调查. 二、自主学习：

回顾本章内容，完成下面知识结构图： (4)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况; (5）一个水库养了某种鱼10万条,调查每条鱼的平均重量问题; → (6)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.

分得描收整 五、巩固提高： 析出集 制表 理 绘图 述 1.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做调查，下面是三名同学设计的调查方案： 数结数数数 → 同学A：我要把调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很 据 论 据 据 据 ↓ 快就可以反馈给我.

同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.

同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.

请问：上面三个同学能获得比较准确的吗？为什么？

三、合作学习：

1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据． 2.校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg,你觉得这个2．通常地，我们对 _______ 的调查叫全面调查，这种调查方式的优点 可以作为七年级学生体重的估计吗？为什么？ 是_______，缺点是_______。 3．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是 3.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况： _______，样本是_______； （4）如果来自甲地区的为180人，求这个学校的学生总数； 4．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______(调查方式) （5）求各个扇形的圆心角. 5．数3.141592653中数字1出现的次数是_______；一年365天中，出现31号的次数_______ .

6．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：

(1)你的调查问题是_______ ； (2)你的调查对象是_______； (3)你要记录的数据是_______； (4)你的调查方法是_______

7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．

8.一个同学随手写了一串数字10010001001000001000001001000100001，则数字0一共出现的次数是( )

A．23 B．26 C．29 D．25

9. 期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，则两校优生人数( ) A．A校多于B校 B．B校多于A校 CA、B校—样多 D．无法比较

10．为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量，在这个

数据的收集、整理与描述小结与复习

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