韦达定理

1、3xx1xx5 2、2x235x 3、x22y60

7、5x1220

11、4xx13x1

23、 x2

+4x-12=0

26、5x28x1

34、xx6112． 35

8、3y24y0 9、x27x300 12、2x1225020、x2x10 24、2x22x300 25、5x27x1030、3x24x1 31、y2222y、2x22x300 36、x2+4x-12=0 22.2.4一元二次方程根与系数的关系（导学案）

一、学习目标导告：

1．理解并掌握根与系数关系：x1x2cb， x1x2； aa2．会用根的判别式及根与系数关系解题. 二、学习过程导学

一）独学：阅读教材P40 — 42页 ,并完成下列练习。

1、(1)一元二次方程的一般式：

（2）一元二次方程的解法： 、 、 、

。

（3）一元二次方程的求根公式： 2、探究1：完成下列表格 方 程 x1 2 x2 x1x2 5 -3 x1.x2 x25x60 x2+3x-10=0

问题：你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律；

规律：二次项系数是1的一元二次方程如果有实数根，则一次项系数等于两根和的

相反数，常数项等于两根之积.

② 将（x- x1）（x-x2）=0 化为一般形式 x2-( x1 +x2)x+ x1 x2=0与x2+px+ q=0 对比, 易知: p= -( x1 +x2)， q= x1 x2.

二）对学：学习对子讨论学习下列内容 探究2：完成下列表格

方 程 2x2-3x-2=0 3x2-4x+1=0 x1 x2 x1x2 x1.x2-1 2 1 问题：上面发现的结论在这里成立吗？ 请完善规律；①用语言叙述发现的规律；

规律：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比.

② ax+bx+c=0的两根

2

x1x2,

用式子表示你发现的规律。

x1+x2= x1x2=