1.3.2 函数的极值与导数教案

一、学习目标：1.理解极值的概念，会从几何的角度直观理解函数的极值与导数的关系.

2.掌握函数极值的判定及求法. 3.会根据函数的极值求参数.

学习重点：利用导数求函数的极值；

学习难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件. 二、导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 一、函数的极值点与极值 1、极小值点与极小值 若函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)= ；而且在点xa附近的左侧 ，右侧 ，就把 叫做函数yf(x)的极小值点， 叫做函数yf(x)的极小值. 2、极大值点与极大值 若函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，阅读教材f(b)= ；而且在点xb附近的左侧 ，右侧 ，就把 P26P27完成叫做函数yf(x)的极大值点， 叫做函数yf(x)的极大值. 3、极大值点和极小值点统称为 ，极大值与极小值统称为 . 右框内容 4、极值反映了函数在某一点附近的 ，刻画的是函数 的 . 【即时训练1】教材P29练习1 二、求函数yf(x)的极值的一般方法 解方程f'(x)0.当f'(x)0时： 阅读教材(1)如果在x0附近的左侧f'(x)0，右侧f'(x)0，那么f(x0)是__________值； P28P29完成(2)如果在x附近的左侧f'(x)0，右侧f'(x)0，那么f(x)是__________值． 001右框内容 【即时训练2】求函数fxx34x4的极值 3 课堂小结

三、巩固诊断

1.函数f(x)的定义域R，导函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x) （ ）

yA.无极大值点，有四个极小值点 B.有三个极大值点，两个极小值点

oC.有两个极大值点，两个极小值点

D.有四个极大值点，无极小值点 2.求下列函数的极值

（1）f(x)x211 （2）f(x)

3.已知函数f(x)x36x29x3，若函数yf(x)的图象与y的交点，求实数的取值范围.

闯关题：已知函数f(x)axa(aR,a0)． exx3lnx x1f'(x)5xm的图象有三个不同3（1）当a-1时，求函数f(x)的极值

（2）若函数F(x)f(x)1没有零点，求实数a的取值范围.